第十章交变电流传感器 高考研究 GA①RA① YANJIILU (教师用书独具) 年高考考点统计与分析 (1)从近三年高考试题考点分布可以看出,高考对本章内容的考查重点有变压器的原理 及应用、交变电流的有效值、交变电流的平均值以及远距离输电等知识的理解和应用。其中 针对变压器的原理及应用的题目出现的频率非常高,另外交流电的最大值、瞬时值、平均值、 有效值的计算和应用也是考查频率较高的知识点。 (2)高考对本章内容的考查主要以选择题的形式出现,多和电路相结合进行命题。试题 难度一般在中等及中等偏下的层次 二、2014年高考考情预测 预计在2014年高考中,对交流电的考查仍会集中在上述知识点上,仍将通过交变电流 的图象考查交变电流的四值、变压器等问题,以分值不超过6分的选择题为主。 [备课札记] 第十章交变电流传感器 学习目标定位] 考纲下载 考情上线 1.交变电流、交变电流的图象 高考/高考对本部分知识的考查主要以选择题的形式出 (I) 见,但也出现过关于交变电流的计算题,试题的难 2.正弦式交变电流的函数表达 度一般在中等偏下,分值在6~10分左右 式、峰值和有效值(I) 3.理想变压器(I) 考点1交变电流的产生、图象和有效值问题 4.远距离输电(I) 点击2.变压器、电压、功率、电流关系及远距离输电。 实验十一:传感器的简单使用
1 第十章 交变电流 传感器 一、三年高考考点统计与分析 (1)从近三年高考试题考点分布可以看出，高考对本章内容的考查重点有变压器的原理 及应用、交变电流的有效值、交变电流的平均值以及远距离输电等知识的理解和应用。其中 针对变压器的原理及应用的题目出现的频率非常高，另外交流电的最大值、瞬时值、平均值、 有效值的计算和应用也是考查频率较高的知识点。 (2)高考对本章内容的考查主要以选择题的形式出现，多和电路相结合进行命题。试题 难度一般在中等及中等偏下的层次。 二、2014 年高考考情预测 预计在 2014 年高考中，对交流电的考查仍会集中在上述知识点上，仍将通过交变电流 的图象考查交变电流的四值、变压器等问题，以分值不超过 6 分的选择题为主。 [备课札记] 第十章 交变电流 传感器 [学习目标定位] 考 纲 下 载 考 情 上 线 1.交变电流、交变电流的图象 (Ⅰ) 2．正弦式交变电流的函数表达 式、峰值和有效值(Ⅰ) 3．理想变压器(Ⅰ) 4．远距离输电(Ⅰ) 实验十一：传感器的简单使用 高考 地位 高考对本部分知识的考查主要以选择题的形式出 现，但也出现过关于交变电流的计算题，试题的难 度一般在中等偏下，分值在 6～10 分左右。 考点 点击 1.交变电流的产生、图象和有效值问题。 2．变压器、电压、功率、电流关系及远距离输电
第1单元 交变电流的产生及描述 必备知识要打率 抓双基 固本源 得基础分 掌握程度 交变电流的产生及变化规律 「想一想 线圈在匀强磁场中转动产生交变电流,线圈平面每转动一周,感应电流的方向改变几 次?线圈在什么位置,电流方向会发生改变? 「提示]线圈每经过中性面一次,感应电流的方向就改变一次,线圈平面每转动一周, 经过两次中性面,故感应电流的方向改变两次。 [记一记 1.交变电流 (1)定义:大小和方向都随时间做周期性变化的电流 (2)图象:如图10-1-1(a)、(b)、(c)、(d所示都属于交变电流。其中按正弦规律变化 的交变电流叫正弦式交变电流,如图10-1-1(a)所示 图10-1-1 2.正弦式电流的产生和图象 (1)产生:在匀强磁场里,线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动。 (2)图象:用以描述交流电随时间变化的规律,如果线圈从中性面位置时开始计时,其 图象为正弦曲线。如图10-1-1(a)所示 3.正弦式电流的函数表达式 若n匝面积为S的线圈以角速度o绕垂直于磁场方向的轴匀速转动,从中性面开始计 时,其函数形式为e= nb Sosin ot,用Em=nBSu表示电动势最大值,则有e= Emsin oto其 电流大小为i Em [试一试] 1.一只矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动,穿过线圈的磁通量随时 间变化的图象如图10-1-2甲所示,则下列说法正确的是()
2 第 1 单元 交变电流的产生及描述 交变电流的产生及变化规律 [想一想] 线圈在匀强磁场中转动产生交变电流，线圈平面每转动一周，感应电流的方向改变几 次？线圈在什么位置，电流方向会发生改变？ [提示] 线圈每经过中性面一次，感应电流的方向就改变一次，线圈平面每转动一周， 经过两次中性面，故感应电流的方向改变两次。 [记一记] 1．交变电流 (1)定义：大小和方向都随时间做周期性变化的电流。 (2)图象：如图 10－1－1(a)、(b)、(c)、(d)所示都属于交变电流。其中按正弦规律变化 的交变电流叫正弦式交变电流，如图 10－1－1(a)所示。 图 10－1－1 2．正弦式电流的产生和图象 (1)产生：在匀强磁场里，线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动。 (2)图象：用以描述交流电随时间变化的规律，如果线圈从中性面位置时开始计时，其 图象为正弦曲线。如图 10－1－1(a)所示。 3．正弦式电流的函数表达式 若 n 匝面积为 S 的线圈以角速度 ω 绕垂直于磁场方向的轴匀速转动，从中性面开始计 时，其函数形式为 e＝nBSωsin_ωt，用 Em＝nBSω 表示电动势最大值，则有 e＝Emsin ωt。其 电流大小为 i＝ e R ＝ Em R sin ωt＝Imsin ωt。 [试一试] 1．一只矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动，穿过线圈的磁通量随时 间变化的图象如图 10－1－2 甲所示，则下列说法正确的是( )
图10-1 A.t=0时刻,线圈平面与中性面垂直 B.t=0.01s时刻,φ的变化率最大 C.t=0.02s时刻,交流电动势达到最大 D.该线圈产生的交流电动势的图象如图乙所示 解析:选B由φ-t图知,t=0时,最大,即线圈处于中性面位置,此时e=0,故 A、D两项错误:由图知r=04s,在t=001s时,=0,最大,c最大,则B项正确: 在t=002s时,中最大,A,=0,e=0,则C项错误。 即识点二 描述正弦式电流的物理量 「想一想] 有一个10匝的正方形线框,边长为20cm,线框总电阻为1g,线框绕OO′轴以10πrad/s 的角速度匀速转动,如图10-1-3所示,垂直于线框平面向里的匀强磁场的磁感应强度为 0.5T。则正弦式电流电动势和电流的峰值和有效值分别为多少? k× k 图10-1-3 「提示]电动势的峰值Em=nBSo=628V。 电动势的有效值E===444V 电流的峰值l Em6.28 A=6.28A 电流的有效值为l==444A [记一记] 1.周期和频率 (1)周期(⑦):交变电流完成一次周期性变化(线圈转一周)所需的时间,单位是秒(s),公
3 图 10－1－2 A．t＝0 时刻，线圈平面与中性面垂直 B．t＝0.01 s 时刻，Φ 的变化率最大 C．t＝0.02 s 时刻，交流电动势达到最大 D．该线圈产生的交流电动势的图象如图乙所示 解析：选 B 由 Φ－t 图知，t＝0 时，Φ 最大，即线圈处于中性面位置，此时 e＝0，故 A、D 两项错误；由图知 T＝0.04 s，在 t＝0.01 s 时，Φ＝0， ΔΦ Δt 最大，e 最大，则 B 项正确； 在 t＝0.02 s 时，Φ 最大， ΔΦ Δt ＝0，e＝0，则 C 项错误。 描述正弦式电流的物理量 [想一想] 有一个10匝的正方形线框，边长为20 cm，线框总电阻为1 Ω，线框绕OO′轴以10π rad/s 的角速度匀速转动，如图 10－1－3 所示，垂直于线框平面向里的匀强磁场的磁感应强度为 0.5 T。则正弦式电流电动势和电流的峰值和有效值分别为多少？ 图 10－1－3 [提示] 电动势的峰值 Em＝nBSω＝6.28 V。 电动势的有效值 E＝ Em 2 ＝4.44 V。 电流的峰值 Im＝ Em R ＝ 6.28 1 A＝6.28 A。 电流的有效值为 I＝ Im 2 ＝4.44 A。 [记一记] 1．周期和频率 (1)周期(T)：交变电流完成一次周期性变化(线圈转一周)所需的时间，单位是秒(s)，公
式T 2π (2)频率):交变电流在1s内完成周期性变化的次数,单位是赫兹(Hz) (3周期和频率的关系:7或厂 2.有效值 交变电流的有效值是根据电流的热效应规定的:让交流和恒定电流分别通过相同阻值的 电阻,如果在交流的一个周期内它们产生的热量相等,而这个恒定电流是Ⅰ、电压是U,我 们就把1、U叫做这个交流的有效值。正弦式电流的有效值跟最大值之间的关系是:E= 2小型交流发电机中,矩形金属线圈在匀强磁场中匀速转动,产生的感应电动势与时间 呈正弦函数关系,如图10-1-4所示。此线圈与一个R=109的电阻构成闭合电路,不计 电路的其他电阻,下列说法正确的是() 图10-1 A.交变电流的周期为0.125s B.交变电流的频率为8Hz C.交变电流的有效值为互A D.交变电流的最大值为4A 解析:选C由图象可知交变电流的周期7=0.250s,频率=7=4Hz,故选项A、B 错误:交变电流的有效值=m=-20 R√XA=V2A,,故选项C正确:交变电流的最大值 Um R10A=2A,故选项D错 高频考点要通关 抓考点 攻重点 得拔高分 掌握程度 ODIAN YAO TONGGUAN 正弦式交变电流的变化规律 1.正弦式电流的变化规律(线圈在中性面位置开始计时)
4 式 T＝ 2π ω 。 (2)频率(f)：交变电流在 1 s 内完成周期性变化的次数，单位是赫兹(Hz)。 (3)周期和频率的关系：T＝ 1 f 或 f＝ 1 T 。 2．有效值 交变电流的有效值是根据电流的热效应规定的：让交流和恒定电流分别通过相同阻值的 电阻，如果在交流的一个周期内它们产生的热量相等，而这个恒定电流是 I、电压是 U，我 们就把 I、U 叫做这个交流的有效值。正弦式电流的有效值跟最大值之间的关系是：E＝ 1 2 Em、I＝ 1 2 Im，U＝ 1 2 Um。 [试一试] 2.小型交流发电机中，矩形金属线圈在匀强磁场中匀速转动，产生的感应电动势与时间 呈正弦函数关系，如图 10－1－4 所示。此线圈与一个 R＝10 Ω 的电阻构成闭合电路，不计 电路的其他电阻，下列说法正确的是( ) 图 10－1－4 A．交变电流的周期为 0.125 s B．交变电流的频率为 8 Hz C．交变电流的有效值为 2 A D．交变电流的最大值为 4 A 解析：选 C 由图象可知交变电流的周期 T＝0.250 s，频率 f＝ 1 T ＝4 Hz，故选项 A、B 错误；交变电流的有效值 I＝ Um 2R ＝ 20 2×10 A＝ 2 A，，故选项 C 正确；交变电流的最大值 Im＝ Um R ＝ 20 10 A＝2 A，故选项 D 错误。 正弦式交变电流的变化规律 1.正弦式电流的变化规律(线圈在中性面位置开始计时)
规律 函数 图象 物理量 磁通量 中=Φ -cos or= SCos ot 电动势e= Em sin ot= nbSosin ot 电压 REm 电流 i=m ot=Em 2.两个特殊位置的特点 (1)线圈平面与中性面重合时,S⊥B,小,沙=0,e=0,=0,电流方向将发生改 (2)线圈平面与中性面垂直时,S∥B,φ=0,最大,e最大,i最大,电流方向不改 3.书写交变电流瞬时值表达式的基本思路 (1)确定正弦式交变电流的峰值,根据已知图象读出或由公式Em=nBSω求出相应峰值。 (2)明确线圈的初始位置,找出对应的函数关系式。 ①若线圈从中性面位置开始转动,则i-t图象为正弦函数图象,函数式为i= Isin ot ②若线圈从垂直中性面位置开始转动,则it图象为余弦函数图象,函数式为i= Icos 例1(2012·安徽高考)图10-1-5甲是交流发电机模型示意图。在磁感应强度为B 的匀强磁场中,有一矩形线圈abad可绕线圈平面内垂直于磁感线的轴OO′转动,由线圈 引出的导线e和d分别与两个跟线圈一起绕oo′转动的金属圆环相连接,金属圆环又分 别与两个固定的电刷保持滑动接触,这样矩形线圈在转动中就可以保持和外电路电阻R形 成闭合电路。图乙是线圈的主视图,导线ab和cd分别用它们的横截面来表示。已知ab长 度为L1,bc长度为L2,线圈以恒定角速度o逆时针转动。(只考虑单匝线圈)
5 规律 物理量 函数 图象 磁通量 Φ＝Φm·cos ωt＝BScos ωt 电动势 e＝Em·sin ωt＝nBSωsin ωt 电压 u＝Um·sin ωt＝ REm R＋r sin ωt 电流 i＝Im·sin ωt＝ Em R＋r sin ωt 2．两个特殊位置的特点 (1)线圈平面与中性面重合时，S⊥B，Φ 最大， ΔΦ Δt ＝0，e＝0，i＝0，电流方向将发生改 变。 (2)线圈平面与中性面垂直时，S∥B，Φ＝0， ΔΦ Δt 最大，e 最大，i 最大，电流方向不改 变。 3．书写交变电流瞬时值表达式的基本思路 (1)确定正弦式交变电流的峰值，根据已知图象读出或由公式 Em＝nBSω 求出相应峰值。 (2)明确线圈的初始位置，找出对应的函数关系式。 ①若线圈从中性面位置开始转动，则 i－t 图象为正弦函数图象，函数式为 i＝Imsin ωt。 ②若线圈从垂直中性面位置开始转动，则 i－t 图象为余弦函数图象，函数式为 i＝Imcos ωt。 [例 1] (2012·安徽高考)图 10－1－5 甲是交流发电机模型示意图。在磁感应强度为 B 的匀强磁场中，有一矩形线圈 abcd 可绕线圈平面内垂直于磁感线的轴 OO′转动，由线圈 引出的导线 ae 和 df 分别与两个跟线圈一起绕 OO′转动的金属圆环相连接，金属圆环又分 别与两个固定的电刷保持滑动接触，这样矩形线圈在转动中就可以保持和外电路电阻 R 形 成闭合电路。图乙是线圈的主视图，导线 ab 和 cd 分别用它们的横截面来表示。已知 ab 长 度为 L1，bc 长度为 L2，线圈以恒定角速度 ω 逆时针转动。(只考虑单匝线圈)