第2单元 机械波 必备知识要打牢 抓双基 固本源 F握程度 IBEL ZHISHI YAO DALAO 加识点 机械波的形成和传播特点 [记一记] 1.机械波的产生条件 (1)振源 (2)介质。 2.机械波的分类 机械波可分为横波和纵波两种。前者质点振动方向和波的传播方向垂直,后者质点振动 方向和波的传播方向在同一直线上 3.机械波的传播 (1)在同一种均匀介质中机械波的传播是匀速的。波速、波长和频率(周期)之间满足公式 u=nf (2)介质质点的运动是在各自的平衡位置附近振动,是变加速运动,介质质点并不随波 迁移。 (3)机械波传播的是振动形式、能量和信息 (4)机械波的频率由波源决定,而传播速度由介质决定 1.关于振动和波的关系,下列说法中正确的是() A.振动是波的成因,波是振动的传播 B.振动是单个质点呈现的运动现象,波是许多质点联合起来呈现的运动现象 C.波的传播速度就是质点振动的速度 D.波源停止振动时,波立即停止传播 解析:选AB机械波的产生条件是有波源和介质。由于介质中的质点依次带动由近及 远传播而形成波,所以选项A和B正确 波的传播速度是波形由波源向外伸展的速度,在均匀介质中其速度大小不变;而质点振 动的速度和方向都随时间周期性地发生变化。选项C错误
1 第 2 单元 机_械_波 机械波的形成和传播特点 [记一记] 1．机械波的产生条件 (1)振源； (2)介质。 2．机械波的分类 机械波可分为横波和纵波两种。前者质点振动方向和波的传播方向垂直，后者质点振动 方向和波的传播方向在同一直线上。 3．机械波的传播 (1)在同一种均匀介质中机械波的传播是匀速的。波速、波长和频率(周期)之间满足公式： v＝λf＝ λ T 。 (2)介质质点的运动是在各自的平衡位置附近振动，是变加速运动，介质质点并不随波 迁移。 (3)机械波传播的是振动形式、能量和信息。 (4)机械波的频率由波源决定，而传播速度由介质决定。 [试一试] 1．关于振动和波的关系，下列说法中正确的是( ) A．振动是波的成因，波是振动的传播 B．振动是单个质点呈现的运动现象，波是许多质点联合起来呈现的运动现象 C．波的传播速度就是质点振动的速度 D．波源停止振动时，波立即停止传播 解析：选 AB 机械波的产生条件是有波源和介质。由于介质中的质点依次带动由近及 远传播而形成波，所以选项 A 和 B 正确。 波的传播速度是波形由波源向外伸展的速度，在均匀介质中其速度大小不变；而质点振 动的速度和方向都随时间周期性地发生变化。选项 C 错误
波源一旦将振动传给了介质,振动就会在介质中向远处传播;当波源停止振动时,介质 仍然继续传播波源振动的运动形式,不会随波源停止振动而停止传播,即波不会停止传播。 选项D错误。 知识点三 波的图象 记一记 1.坐标轴 x轴:各质点平衡位置的连线。 y轴:沿质点振动方向,表示质点的位移 2.波的图象的物理意义 表示介质中各质点在某一时刻相对各自平衡位置的位移。 3.波的图象的形状 简谐波的图象是正弦(或余弦)曲线,如图12-2-1所示。 图12-2-1 [试一试] 2如图12-2-2是一列简谐波的图象,那么这列波的波长为 各质点的振幅 ,x=10m处的质点此时刻的位移是 图12-2-2 解析:由图中可直接读出其波长为λ=6.0m,各质点的振幅都一样,均为10.0cm。根 据图象的门几何特征,可写出它的数学表达式为y=110m时,1吗 10×一=5 答案:60m10.0cm 知识点目 波的特有现象 想一想]
2 波源一旦将振动传给了介质，振动就会在介质中向远处传播；当波源停止振动时，介质 仍然继续传播波源振动的运动形式，不会随波源停止振动而停止传播，即波不会停止传播。 选项 D 错误。 波的图象 [ 记一记] 1．坐标轴 x 轴：各质点平衡位置的连线。 y 轴：沿质点振动方向，表示质点的位移。 2．波的图象的物理意义 表示介质中各质点在某一时刻相对各自平衡位置的位移。 3．波的图象的形状 简谐波的图象是正弦(或余弦)曲线，如图 12－2－1 所示。 图 12－2－1 [试一试] 2.如图 12－2－2 是一列简谐波的图象，那么这列波的波长为________，各质点的振幅 为________，x＝1.0 m 处的质点此时刻的位移是________。 图 12－2－2 解析：由图中可直接读出其波长为 λ＝6.0 m，各质点的振幅都一样，均为 10.0 cm。根 据图象的几何特征，可写出它的数学表达式为 y＝10sin π 3 ·x ，当 x＝1.0 m 时，y＝10sinπ 3 ＝ 10× 3 2 ＝5 3 cm。 答案：6.0 m 10.0 cm 5 3 cm 波的特有现象 [想一想]
如图12-2-3所示为声波干涉演示仪的原理图。两个U形管A和B套在一起,A管两 侧各有一小孔。声波从左侧小孔传入管内,被分成两列波。当声波分别通过A、B传播到右 侧小孔时,若两列波传播的路程相差半个波长,则此处声波的振幅如何变化?若传播的路 程相差一个波长,则此处声波的振幅如何变化? 图12-2-3 提示]由同一波源分成的两列波频率相同,符合两列机械波干涉的条件。当两列波的 路程差等于半波长的奇数倍时,振动减弱;当路程差等于波长的整数倍时,振动加强。 [记一记] (1)一切波都能发生反射、折射、衍射、干涉。其中衍射、干涉是波特有的性质 ①衍射:波绕过障碍物继续传播的现象 能够发生明显的衍射现象的条件是:障碍物(或小孔)的尺寸比波长小或相差不多。 ②干涉:频率相同的两列波叠加,使某些区域的振动加强某些区域的振动减骃,这种现 象叫做波的干涉。产生干涉的必要条件是:两列波的频率相同。在稳定的干涉区域内,振动 加强点始终加强,振动减弱点始终减弱 波峰和波峰叠加得到振动加强点,波谷和波谷叠加也得到振动加强点,波峰和波谷叠加 得到振动减弱点。 (2)多普勒效应: 波源相对观察者运动时,观察者观察到的频率高于或低于波的实际频率的现象。 [试一试] 3.关于两列波的稳定干涉现象,下列说法正确的是() A.任意两列波都能产生稳定干涉现象 B.发生稳定干涉现象的两列波,它们的频率一定相同 C.在振动减弱的区域,各质点都处于波谷 D.在振动加强的区域,质点的位移总是很大 解析:选B两列波叠加产生稳定干涉现象的一个必要条件是两列波的频率相同,故A 错,B正确;在振动减弱的区域里,只是两列波引起质点振动始终是减弱的,质点振动的振 簙等于两列波的振幅之差。如果两列波的振幅相同,质点振动的振幅就为零,所以选项C
3 如图 12－2－3 所示为声波干涉演示仪的原理图。两个 U 形管 A 和 B 套在一起，A 管两 侧各有一小孔。声波从左侧小孔传入管内，被分成两列波。当声波分别通过 A、B 传播到右 侧小孔时，若两列波传播的路程相差半 个波长，则此处声波的振幅如何变化？若传播的路 程相差一个波长，则此处声波的振幅如何变化？ 图 12－2－3 [提示] 由同一波源分成的两列波频率相同，符合两列机械波干涉的条件。当两列波的 路程差等于半波长的奇数倍时，振动减弱；当路程差等于波长的整数倍时，振动加强。 [记一记] (1)一切波都能发生反射、折射、衍射、干涉。其中衍射、干涉是波特有的性质。 ①衍射：波绕过障碍物继续传播的现象。 能够发生明显的衍射现象的条件是：障碍物(或小孔)的尺寸比波长小或相差不多。 ②干涉：频率相同的两列波叠加，使某些区域的振动加强某些区域的振动减弱，这种现 象叫做波的干涉。产生干涉的必要条件是：两列波的频率相同。在稳定的干涉区域内，振动 加强点始终加强，振动减弱点始终减弱。 波峰和波峰叠加得到振动加强点，波谷和波谷叠加也得到振动加强点，波峰和波谷叠加 得到振动减弱点。 (2)多普勒效应： 波源相对观察者运动时，观察者观察到的频率高于或低于波的实际频率的现象。 [试一试] 3．关于两列波的稳定干涉现象，下列说法正确的是( ) A．任意两列波都能产生稳定干涉现象 B．发生稳定干涉现象的两列波，它们的频率一定相同 C．在振动减弱的区域，各质点都处于波谷 D．在振动加强的区域，质点的位移总是很大 解析：选 B 两列波叠加产生稳定干涉现象的一个必要条件是两列波的频率相同，故 A 错，B 正确；在振动减弱的区域里，只是两列波引起质点振动始终是减弱的，质点振动的振 幅等于两列波的振幅之差。如果两列波的振幅相同，质点振动的振幅就为零，所以选项 C
是错误的;在振动加强的区域里,两列波引起质点振动始终是加强的,质点振动得最剧烈, 振动的振幅等于两列波的振幅之和。但这些点始终是振动着的因而有时质点的位移等于零, 所以选项D是错误的。 高频考点要通关 抓考点 攻重点 得拔高分 掌握程度 AOPIN KAODIAN YAO TONGGUAN 机械波的形成与传播 (1)在振动中,振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离叫波长。 (2)波传到任意一点,该点的起振方向都和波源的起振方向相同 (3)介质中每个质点做的都是受迫振动,所以任一质点的振动频率和周期都和波源相同。 因此可以断定:波从一种介质进入另一种介质,由于介质的情况不同,它的波长和波速可以 改变,但频率和周期都不会改变 (4)振源经过一个周期T完成一次全振动,波恰好向前传播一个波长的距离,所以有 y (5)质点振动n(波传播m)时,波形不变 (6)相隔波长整数倍的两质点,振动状态总相同,相隔半波长奇数倍的两质点,振动状 态总相反。 例η](2012浙江高考)用手握住较长软绳的一端连续上下抖动,形成一列简谐横波。 某一时刻的波形如图12-2-4所示。绳上a、b两质点均处于波峰位置。下列说法正确的是 图12-2-4 A.a、b两点之间的距离为半个波长 B.a、b两点振动开始时刻相差半个周期 C.b点完成全振动次数比a点多一次 D.b点完成全振动次数比a点少一次 尝试解题] a、b两点之间的距离为一个波长,选项A错误;a、b两点振动开始时刻相差一个周期 选项B错误;波动先传播到a点,b点完成全振动次数比a点少一次,选项C错误D正确 答案]D
4 是错误的；在振动加强的区域里，两列波引起质点振动始终是加强的，质点振动得最剧烈， 振动的振幅等于两列波的振幅之和。但这些点始终是振动着的，因而有时质点的位移等于零， 所以选项 D 是错误的。 机械波的形成与传播 (1)在振动中，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离叫波长。 (2)波传到任意一点，该点的起振方向都和波源的起振方向相同。 (3)介质中每个质点做的都是受迫振动，所以任一质点的振动频率和周期都和波源相同。 因此可以断定：波从一种介质进入另一种介质，由于介质的情况不同，它的波长和波速可以 改变，但频率和周期都不会改变。 (4)振源经过一个周期 T 完成一次全振动，波恰好向前传播一个波长的距离，所以有 v ＝ λ T ＝λf。 (5)质点振动 nT(波传播 nλ)时，波形不变。 (6)相隔波长整数倍的两质点，振动状态总相同，相隔半波长奇数倍的两质点，振动状 态总相反。 [例 1] (2012·浙江高考)用手握住较长软绳的一端连续上下抖动，形成一列简谐横波。 某一时刻的波形如图 12－2－4 所示。绳上 a、b 两质点均处于波峰位置。下列说法正确的是 ( ) 图 12－2－4 A．a、b 两点之间的距离为半个波长 B．a、b 两点振动开始时刻相差半个周期 C．b 点完成全振动次数比 a 点多一次 D．b 点完成全振动次数比 a 点少一次 [尝试解题] a、b 两点之间的距离为一个波长，选项 A 错误；a、b 两点振动开始时刻相差一个周期， 选项 B 错误；波动先传播到 a 点，b 点完成全振动次数比 a 点少一次，选项 C 错误 D 正确。 [答案] D
波的多解性问题 造成波动问题多解的主要因素 (1)周期性 ①时间周期性:时间间隔Δt与周期T的关系不明确 ②空间周期性:波传播距离Δx与波长λ的关系不明确 (2)双向性: ①传播方向双向性:波的传播方向不确定。 ②振动方向双向性:质点振动方向不确定。 如:a质点达到最大位移处,则有正向和负向最大位移两种可能。 b.质点由平衡位置开始振动,则起振方向有向上、向下(或向左、向右)两种可能。 c.只告诉波速不指明波的传播方向,应考虑沿两个方向传播的可能,即沿x轴正方向 或沿x轴负方向传播 d.只给出两时刻的波形,则有多次重复出现的可能 解决此类问题时,往往采用从特殊到一般的思维方法,即找到一个周期内满足条件的特 例,在此基础上,如知时间关系,则加nT:如知空间关系,则加m。 (3)波形的隐含性形成多解: 在波动问题中,往往只给出完整波形的一部分,或给出几个特殊点,而其余信息均处于 隐含状态。这样,波形就有多种情况,形成波动问题的多解性。 例2](2013南昌模拟)如图12-2-5所示实线是一列简谐横波在h=0时刻的波形, 虚线是这列波在2=0.5s时刻的波形,这列波的周期T符合:37<12-1<4T,问: 2345678910x/m 图12-2-5 (1)若波速向右,波速多大? (2)若波速向左,波速多大? (3)若波速大小为74m/s,波速方向如何? [尝试解题] (1)波向右传播时,传播距离Δx满足 Ax=k+4(k=0,12,3…) 由
5 波的多解性问题 造成波动问题多解的主要因素 (1)周期性： ①时间周期性：时间间隔 Δt 与周期 T 的关系不明确。 ②空间周期性：波传播距离 Δx 与波长 λ 的关系不明确。 (2)双向性： ①传播方向双向性：波的传播方向不确定。 ②振动方向双向性：质点振动方向不确定。 如：a.质点达到最大位移处，则有正向和负向最大位移两种可能。 b．质点由平衡位置开始振动，则起振方向有向上、向下(或向左、向右)两种可能。 c．只告诉波速不指明波的传播方向，应考虑沿两个方向传播的可能，即沿 x 轴正方向 或沿 x 轴负方向传播。 d．只给出两时刻的波形，则有多次重复出现的可能。 解决此类问题时，往往采用从特殊到一般的思维方法，即找到一个周期内满足条件的特 例，在此基础上，如知时间关系，则加 nT；如知空间关系，则加 nλ。 (3)波形的隐含性形成多解： 在波动问题中，往往只给出完整波形的一部分，或给出几个特殊点，而其余信息均处于 隐含状态。这样，波形就有多种情况，形成波动问题的多解性。 [例 2] (2013·南昌模拟)如图 12－2－5 所示实线是一列简谐横波在 t1＝0 时刻的波形， 虚线是这列波在 t2＝0.5 s 时刻的波形，这列波的周期 T 符合：3T＜t2－t1＜4T，问： 图 12－2－5 (1)若波速向右，波速多大？ (2)若波速向左，波速多大？ (3)若波速大小为 74 m/s，波速方向如何？ [尝试解题] (1)波向右传播时，传播距离 Δx 满足 Δx＝kλ＋ 3 8 λ(k＝0,1,2,3…) 由 Δt＝ Δx v 知