第四章不完全信息博弈和信息经济学 (1):道德风险和激励理论 第三节委托-代理模型 自然88 代理人 g-wb,u(w b-d 委托人 L 代理人c 自然 b 1 b 对于eH,Prob(g)=0.6,Pob/m=0.3,Pob/b)=0.1 对于e,Pob(g)=0.1,Pobm)=0.3,Pob(b)=0.6 特殊假设:dn=10,d1=0;g=200,m=100,b=50;()=2V下 2006-3-7 委托-代理问题的博弈树模型 16
2006-3-7 16 对于eH，Prob(g)＝0.6，Prob(m)＝0.3，Prob(b)＝0.1 ; 对于eL，Prob(g)＝0.1，Prob(m)＝0.3，Prob(b)＝0.6 特殊假设：dH＝10，dL＝0；g＝200，m＝100，b＝50； (记下) 委托－代理问题的博弈树模型 第四章 不完全信息博弈和信息经济学 （1）：道德风险和激励理论 第三节 委托－代理模型 自然 自然 g m b g m b 代理人 eH eL g m b g m b 代理人 eH eL wH wL g- wg，u( w g) - dH g- wm，u( wm) - dm g- wb，u( w b ) - db … … … … … … u w w ( ) 2 =
第四章不完全信息博弈和信息经济学 (1):道德风险和激励理论 第三节委托-代理模型 模型的说明 在初始结点,委托人选择合适的报酬水平w作为激劢手段; 在第二阶段,代理人根据激励方案选择自己的行动,即努力程度e的高低, 这是委托人无法观察到的; 由于存在不确定因素,在概率意义上公司的利润取决于代理人的努力水平, 即好(g)、中(m)、差(b的不同分布 注意:正是由于不确定因素的存在,才使得委托人无法直接根据利 润判断代理人的努力程度,产生道德风险问题。 对于不确定因素,引入“自然”加以建模 ■委托人的收益:委托人根据观察到的利润水平付给相应酬金(g)或n(m) 1(b)。注意:委托人无法强迫代理人无偿做工,w(g或v(m)、ν(b)≥0 代理人的收益:行动en的耗费为dn,来自报酬的效用为vg),假设效 用为递增的凹函数,(w)=2√m,即风险厌恶型效用 问题:委托人应该设计何种激励方案,使得代理人努力工作?
2006-3-7 17 第四章 不完全信息博弈和信息经济学 （1）：道德风险和激励理论 第三节 委托－代理模型 模型的说明: ◼ 在初始结点，委托人选择合适的报酬水平w作为激励手段； ◼ 在第二阶段，代理人根据激励方案选择自己的行动，即努力程度e的高低， 这是委托人无法观察到的； ◼ 由于存在不确定因素，在概率意义上公司的利润取决于代理人的努力水平， 即好(g)、中(m)、差(b)的不同分布。 ——注意：正是由于不确定因素的存在，才使得委托人无法直接根据利 润判断代理人的努力程度，产生道德风险问题。 ◼ 对于不确定因素，引入“自然”加以建模； ◼ 委托人的收益：委托人根据观察到的利润水平付给相应酬金w (g)或w(m)、 w(b)。注意：委托人无法强迫代理人无偿做工，w (g)或w(m)、w(b)≥0 ◼ 代理人的收益：行动e H 的耗费为d H，来自报酬的效用为u( wg)，假设效 用为递增的凹函数， ，即风险厌恶型效用。 问题：委托人应该设计何种激励方案，使得代理人努力工作？ u w w ( ) 2 =
第四章不完全信息博弈和信息经济学 (1):道德风险和激励理论 第三节委托-代理模型 委托-代理模型的几个基本概念 ■参与约束( (Participation Constraints):代理人接受合同所能获得的最低 效用,应该大于市场的保留效用。 激励相容约束( Incentive- compatibility Constraints):在委托人无法观 察代理人行动时,合同设计必须满足代理人付出较高水平的努力获 得的效用,大于偷懒的效用。此时代理人的激励和委托人目标是相 容的。 各种激励方案,必须同时满足代理人的参与约束和激励相容约束。 委托人选择的最优激励方案,目标使得委托人的期望收益最大化。 maxf{e1,w(x1)}→>关于e和v的合同,使委托人期望利润最大 激励相容约束CC→代理人选择合适的努力水平 (记下) st 206今与约束PC→代理人的效用大于市场保留水平 18
2006-3-7 18 第四章 不完全信息博弈和信息经济学 （1）：道德风险和激励理论 第三节 委托－代理模型 委托－代理模型的几个基本概念: ◼ 参与约束(Participation Constraints)：代理人接受合同所能获得的最低 效用，应该大于市场的保留效用。 ◼ 激励相容约束（Incentive-compatibility Constraints）：在委托人无法观 察代理人行动时，合同设计必须满足代理人付出较高水平的努力获 得的效用，大于偷懒的效用。此时代理人的激励和委托人目标是相 容的。 ◼ 各种激励方案，必须同时满足代理人的参与约束和激励相容约束。 ◼ 委托人选择的最优激励方案，目标使得委托人的期望收益最大化。 ◼ (记下) max , ( ) f e w x i j → 关于e w 和 的合同，使委托人期望利润最大 . . ICC PC s t → → 激励相容约束 代理人选择合适的努力水平 参与约束 代理人的效用大于市场保留水平