第三章液体运动的流東理论 实际工程中经常遇到的是运动状态的液体,静止 液体是一种特殊的存在形式。从本章开始讨论水动力 学的一些基本理论及其应用。 水动力学是水力学中研究液体运动规律的部分。 水动力学的基本任务是研究各运动要素(流速、加速 度等)随时间和空间的变化情况,以及建立它们之间 的关系式,并用这些关系式来解决工程中遇到的实际 问题
第三章 液体运动的流束理论 实际工程中经常遇到的是运动状态的液体，静止 液体是一种特殊的存在形式。从本章开始讨论水动力 学的一些基本理论及其应用。 水动力学是水力学中研究液体运动规律的部分。 水动力学的基本任务是研究各运动要素（流速、加速 度等）随时间和空间的变化情况，以及建立它们之间 的关系式，并用这些关系式来解决工程中遇到的实际 问题
第三章液体运动的流東理论 液体运动的基本概念 水力学三大基本方程 质量守恒定律c→连续性方程 能量守恒定律 能量方程 动量定律 动量方程
第三章 液体运动的流束理论 • 液体运动的基本概念 • 水力学三大基本方程 质量守恒定律 连续性方程 能量守恒定律 能量方程 动量定律 动量方程
第三章液体运动的流東理论 、描述液体运动的两种方法 拉格朗日法( Lagrange)和欧拉法( Euler) 1、拉格朗日法 又称质点系法。以流场中个别质点的运动作为研 究的出发点,通过对各个液体质点运动规律的研究来 获得整个液体运动的规律。 通过t=t时每一个液体质点在空间的位置x=a,y b,z=c来识别这些质点。(a,b,c)称为 Lagrange变量
第三章 液体运动的流束理论 一、描述液体运动的两种方法 拉格朗日法(Lagrange)和欧拉法(Euler)。 1、拉格朗日法 又称质点系法。以流场中个别质点的运动作为研 究的出发点，通过对各个液体质点运动规律的研究来 获得整个液体运动的规律。 通过t = t0时每一个液体质点在空间的位置x = a, y = b, z = c来识别这些质点。(a, b, c)称为Lagrange变量
描述液体运动的两种方法 在任意时刻t,质点的运动坐标为(x,y,z),则运动 坐标可以表示为起始坐标的函数 x b y=y a(( X( aa b )tt b Lagrange方法概念简单,但液体质点的运动轨迹 非常复杂,寻求个别质点的运动轨迹往往较为困难, 因此这种方法在水力学中很少采用
一、描述液体运动的两种方法 在任意时刻t，质点的运动坐标为(x, y, z)，则运动 坐标可以表示为起始坐标的函数 Lagrange方法概念简单，但液体质点的运动轨迹 非常复杂，寻求个别质点的运动轨迹往往较为困难， 因此这种方法在水力学中很少采用。 ( , , , ) ( , , , ) ( , , , ) z z a b c t y y a b c t x x a b c t
描述液体运动的两种方法 2、欧拉法 又称流场法,在水力学中应用较为普遍。以考察不 同液体质点通过固定的空间点的运动情况来了解整个 流动空间内的流动情况,即着眼于研究各运动要素的 分布场。 任意时刻通过流场中任意点(x,y,z)的液体质点的 速度可表示为: u=u,(x,y, z, t) (x, y, z, t) u=u(x, y, z,t)
一、描述液体运动的两种方法 2、欧拉法 又称流场法，在水力学中应用较为普遍。以考察不 同液体质点通过固定的空间点的运动情况来了解整个 流动空间内的流动情况，即着眼于研究各运动要素的 分布场。 任意时刻t通过流场中任意点(x, y, z)的液体质点的 速度可表示为： ( , , , ) ( , , , ) ( , , , ) u u x y z t u u x y z t u u x y z t z z y y x x