第九章渐近法
第九章 渐近法
力矩分配法的基本原理 的根分法是基于位移法的步逼近精喻解 从数学上说,是一种异步迭代法。 独使用时只能用于无则移(线位移)的结 构。 以图示具体例子加以说明 按位移法求解时,可 LA ET C El B 得下页所示结果 41m12m
力矩分配法的基本原理 弯矩分配法是基于位移法的逐步逼近精确解 的近似方法。 从数学上说，是一种异步迭代法。 单独使用时只能用于无侧移（线位移）的结 构。 M 以图示具体例子加以说明 A B 1 l 2 l 按位移法求解时，可 EI1 C EI 2 得下页所示结果
r1=4i1+3i2 M M IP i=El /Lni=E12/L2B Z1=M/(4i1+3i2) MC4=M×4i1(41+3i2) B M(8=Mx3441+3i2)431m MAC=MC×2i/4i M MBC=MCB×0/312 3 由此可得到什么结论呢?(423)kEm
R1P C M 11 4 1 3 2 r = i + i R1P = −M /(4 3 ) 1 1 2 Z = M i + i 4 /(4 3 ) 1 1 2 M M i i i CA = + 3 /(4 3 ) 2 1 2 M M i i i CB = + 由此可得到什么结论呢？ M A B 1 l 2 l 1 1 1 i = EI / l 2 2 2 i = EI / l C Z1 =1 A B 1 i 2 C i 1 4i 2 3i 1 2i 11 r 1 C 4i 2 3i 1 4 1 M M 2i / i AC = CA 3 2 M M 0/ i BC = CB
结点力偶可按如下系 M 数分配、传递到杆端 i=El /Lni=E12/L2B HC4=4i1(4i1+3i2) HCB=3i241+32) C,,=1/2:C CB 0 B 即M, = CA MM CA 23 CB CB = AC CA CA9 BC McB×CCB 那么如果外荷载不是结点力偶,情况又如何呢?
结点力偶可按如下系 数分配、传递到杆端 4 /(4 3 ) 1 1 2 i i i CA = + MCA = M CA MCB = M CB 即 3 /(4 3 ) 2 1 2 i i i CB = + 那么如果外荷载不是结点力偶，情况又如何呢？ M A B 1 l 2 l 1 1 1 i = EI / l 2 2 2 i = EI / l C Z1 =1 A B 1 i 2 C i 1 4i 2 3i 1 2i CCA = 1/ 2; CCB = 0 MAC = MCA CCA MBC = MCB CCB ;
位移法求解如图所示 相当的C点集中力偶M为 P2 F M=-(MCA +MR B 叠加得最终杆端弯矩为 =C2 荔12 MCA=MXHCA +MC MCB=APCB +MF MA B MC=MxucuxC+MF 2i, iic i, cB AC M BC M can+M F CB CB BC R IP 为进一步推广,先引进 M M F C CB 些基本名词的定义
F MCA = M CA + MCA F MCB = M CB + MCB 叠加得最终杆端弯矩为 为进一步推广，先引进 一些基本名词的定义。 R1P C F MCB F MCA 位移法求解如图所示， 相当的C点集中力偶M为 ( ) F F M = − MCA + MCB Z1 =1 A B 1 i 2 C i 1 4i 2 3i 1 2i 11 r 1 C 4i 2 3i A B 1 l 2 l 1 1 1 i = EI / l 2 2 2 C i = EI / l FP1 FP2 F MAC = M CA CCA + MAC F MBC = M CB CCB + MBC