佛山科学技术学院：《结构力学 STRUCTURAL MECHANICS》课程教学资源（PPT课件）第十二章 结构的极限荷载

第十二章结构的极限荷载

第十二章 结构的极限荷载

§12-1概述 结构的弹性分析: 假定应力应变关系是线性的,结构的位移与荷载关系是线性的。 荷载卸去后,结构会恢复到原来形状无任何残余变形。 结构的塑性分析: 基于考虑材料塑性性质的结构分析。其任务是研究结构处于塑 性状态下的性能,确定结构破坏时所能承受的荷载-一极限荷载。 极限荷载 结构的变形随荷载的增加而增大。当荷载达到某一临界值时, 不再增加荷载变形也会继续增大,这时结构丧失了进一步的承载能 力,这种状态称为结构的极限状态,此时的荷载是结构所能承受的 荷载极限,称为极限荷载,记作Pa。 弹性设计时的强度条件:m≤/Q k 塑性设计时的强度条件:Ps[P]= k

§12-1 概述 结构的弹性分析： 假定应力应变关系是线性的，结构的位移与荷载关系是线性的。 荷载卸去后，结构会恢复到原来形状无任何残余变形。 结构的塑性分析： 基于考虑材料塑性性质的结构分析。其任务是研究结构处于塑 性状态下的性能，确定结构破坏时所能承受的荷载---极限荷载。 极限荷载： 结构的变形随荷载的增加而增大。当荷载达到某一临界值时， 不再增加荷载变形也会继续增大，这时结构丧失了进一步的承载能 力，这种状态称为结构的极限状态，此时的荷载是结构所能承受的 荷载极限，称为极限荷载，记作Pu 。 弹性设计时的强度条件： 塑性设计时的强度条件： k  s  max  [ ] = k P P P u W  [ ] =

计算假定:材料为理想弹塑性材料。 §12-2极限弯矩和塑性铰·破坏 机构·静定梁的计算

计算假定： 材料为理想弹塑性材料。    s s  §12-2 极限弯矩和塑性铰·破坏 机构·静定梁的计算 M M h b

弹性阶段 oo=E8 应力应变关系 max y 应变与曲率关系 线性关系 o= Evk 应力与曲率关系 M=a=E-弯矩与曲率关系 bh 弹性极限弯矩(屈服弯矩) hh

M M h b 1.弹性阶段  max  s  = E ---应力应变关系  = yk ---应变与曲率关系  = Eyk ---应力与曲率关系 M ydA EIk A = =   ---弯矩与曲率关系  s  s  max = s s s bh M  6 2 = ---弹性极限弯矩(屈服弯矩) 线性关系 s s bh M  6 2 =

2弹塑性阶段 中性轴附近处于弹性状态.处于弹性的部分称为弹性核 M 「3 弯矩与曲率关系非线性关系 2 k M 或 3-2 k 3.塑性流动阶段 1.5 M bh 塑性极限弯矩(简称为极限弯矩) 4 h hh

M M h b 2.弹塑性阶段 中性轴附近处于弹性状态.处于弹性的部分称为弹性核. [3 ( ) ] 2 2 k M k M s s = − ---弯矩与曲率关系  s  s 非线性关系  s  s 0 y 0 y s s M M k k 或 = 3− 2 3.塑性流动阶段  s  s u s bh M  4 2 = ---塑性极限弯矩(简称为极限弯矩) s s bh M  6 2 = =1.5 s u M M