算法

Ozdzx例3设z=arcsinaydxOzX解ax+y+y(y=ly)Iyl/(x2+ y)3I y/r+y

例 3 设 2 2 arcsin x y x z + = ，求 x z   ， y z   . 解 =   x z          +  + − x x y x x y x 2 2 2 2 2 1 1 2 2 3 2 2 2 | | (x y ) y y x y +  + = . | | 2 2 x y y + = ( | |) 2 y = y

az.xay(-xy)V(x*+ y)3Iyl1x(y#0)sgn2y1az不存在。ayx*0y=0

=   y z          +  + − y x y x x y x 2 2 2 2 2 1 1 2 2 3 2 2 ( ) ( ) | | x y xy y x y + −  + = x y y x 1 sgn 2 2 + = − ( y  0) 0 0 =    y y x z 不存在．

例4已知理想气体的状态方程pV=RTavaTap（R为常数），求证：:-1.avaTopRTopRT证p=U2VavavRRTaTVpVVTRapaTRppaTavRTRVRTap -1.V2aTopRpVavp

例 4 已知理想气体的状态方程pV = RT （R为常数），求证： = −1         p T T V V p . 证 =  V RT p ; 2 V RT V p = −   =  p RT V ; p R T V =   =  R pV T ; R V p T =   =         p T T V V p 2 V RT − p R  R V  = −1. pV RT = −