71代数精确度 本章讨论的是形如 (0=a(x)(x)k 的定积分的数值计算,其中a(x)为权函数, 要满足54节中所提的条件
7.1 代数精确度 本章讨论的是形如 的定积分的数值计算，其中 为权函数， 要满足5.4节中所提的条件. ( ) ( ) ( ) b a I f x f x dx = ( ) x
般把积分区间n个点{xk}上的函数值fx)加权Ak 的和 ∑4f(x) 作为积分(力的近似 ∑4f(x)≈/() 或记 1()=∑4f(x)+R(a,/(2) k=1
一般把积分区间n个点{xk}上的函数值f(xk )加权Ak 的和 作为积分I(f)的近似, 即 或记 (2) 1 ( ) ( ) ( , ) n k k k I f A f x R f = = + 1 ( ) n k k k A f x = 1 ( ) ( ) n k k k A f x I f =
()=∑4f(x)+R(a, 式中xk,A分别称为求积节点、求积系数求积 系数与被积函数f(x)无关,而与求积节点、求积 区间、权函数有关.称公式(2)为n点求积公式, 有时也称 l()=∑4(x) 为一个n点求积公式,RG,)为求积公式的误 差.用此公式)求积分近似值的计算称为数值积 分或数值微分
上式中xk，Ak分别称为求积节点、求积系数.求积 系数与被积函数f(x)无关,而与求积节点、求积 区间、权函数有关．称公式(2)为n点求积公式， 有时也称 为一个n 点求积公式 ， 为 求积公式的 误 差．用此公式)求积分近似值的计算称为数值积 分或数值微分． 1 ( ) ( ) ( , ) n k k k I f A f x R f = = + 1 ( ) ( ) n n k k k I f A f x = = R f ( , )