s2=∑ⅡH(e")|-|H(e) i=1 求解()的系数4k、b,使均方误差最 当滤波器阶数N较高时,转换为一个多变量最优化问 题,需要大量的迭代运算,因此必须采用CAD的方法
2 1 2 [ ( ) ( ) ] j j d M i = H e − H e = • 求解H(z)的系数 ak 、bk ， 使均方误差最小 • 当滤波器阶数 N 较高时，转换为一个多变量最优化问 题，需要大量的迭代运算，因此必须采用CAD的方法
5.2模拟滤波器设计 ◆IR滤波器的设计是基于模拟滤波器的成 熟技术而完成的 ◆简单介绍模拟滤波器设计的一些基本概 念,并介绍两种常用的滤波器的设计方 法: 已特沃思( Butterworth)滤波器 切比雪夫( hebyshev)滤波器
5.2 模拟滤波器设计 IIR滤波器的设计是基于模拟滤波器的成 熟技术而完成的 简单介绍模拟滤波器设计的一些基本概 念，并介绍两种常用的滤波器的设计方 法 ： ◼ 巴特沃思(Butterworth)滤波器 ◼ 切比雪夫(Chebyshev)滤波器
5.2.1模拟滤波器设计的基本概念一 1.模拟滤波器的频率特性与衰减特性 滤波器的频率特性主要取决于构成滤波器系统的系统函数 H(Q2)=H(S)sio 工程设计中给定的指标往往是通带和阻带的衰减,它一般用 反映功率增益的幅度平方函数或称模方函数来定义 A(92)=-10lg|H(92)|2=-20lg|H(92)|dB 当要求滤波器具有线性相位特性(延时τ为常数)时滤波器一 的频率特性为 H((Q2)=H()e0(),0(92)=-g
5．2．1模拟滤波器设计的基本概念 1 . 模拟滤波器的频率特性与衰减特性 滤波器的频率特性主要取决于构成滤波器系统的系统函数 = s= j H( j ) H(s) | 工程设计中给定的指标往往是通带和阻带的衰减，它一般用 反映功率增益的幅度平方函数或称模方函数来定义 A( ) 10lg | H( j )| 20lg | H( j )| dB 2 = − = − 当要求滤波器具有线性相位特性（延时τ为常数）时滤波器 的频率特性为 H j H j e j ( ) | ( )| ( ) = ，() = −
2.归一化与频率变换 ◆米用归一化参数 设计结果具有普遍性 计算方便 ◆归一化包含: 电路参数归一化:将系统中无源元件的阻抗或运算阻抗 分别除以基准电阻(系统的负载电阻值)。 频率归一化:将所有的频率都除以基准频率(滤波器的 截止频率) ◆计算实际电路参数时应要将归一化频率乘以截止频率,进行反归 化 ■频率变换:从归一化低通原型滤波器到高通、带通、带 阻等其它类型的滤波器的变换方法
2. 归一化与频率变换 采用归一化参数 ◼ 设计结果具有普遍性 ◼ 计算方便 归一化包含： ◼ 电路参数归一化：将系统中无源元件的阻抗或运算阻抗 分别除以基准电阻(系统的负载电阻值)。 ◼ 频率归一化：将所有的频率都除以基准频率（滤波器的 截止频率） 计算实际电路参数时应要将归一化频率乘以截止频率，进行反归 一化 ◼ 频率变换：从归一化低通原型滤波器到高通、带通、带 阻等其它类型的滤波器的变换方法
3从模方函数H(八92)2求模拟滤波器的系统函数Hs ◆当不含有源器件,作为一个因果稳定、物理可实现 的系统函数必须满足的条件 a、是一个具有实系数的s有理函数H()=N(s)/D(s) b、所有极点必须全部分布在s的左半平面内 C、分子多项式式MS的阶次必须小于或等于分母多项式 DS的阶次 一正实函数
3 . 从模方函数 求模拟滤波器的系统函数H(s) 当不含有源器件，作为一个因果稳定、物理可实现 的系统函数必须满足的条件 |H( j)|2 a、是一个具有实系数的s有理函数 H(s) = N(s)/ D(s) b、所有极点必须全部分布在s的左半平面内 c、分子多项式式N(s)的阶次必须小于或等于分母多项式 D(s)的阶次 ——正实函数