一种模糊控制小生境遗传算法的应用研究

D0I:10.13374/j.issm1001053x.2006.03.021 第28卷第3期 北京科。技大学学报 Vol.28 No.3 2006年3月 Journal of University of Science and Technology Beijing Mar.2006 一种模糊控制小生境遗传算法的应用研究 牟在根1)梁杰1)隋军2)颜 谋1) 1)北京科技大学土木与环境工程学院，北京1000832)广州市市政工程设计研究院，广州州510060 摘要基于遗传算法的基本原理，提出一种改进的遗传算法，将模糊控制思想与小生境技术引 入到其中，从而保护种群的多样性，同时使每代最优解得以保存，遗传算法加入小生境技术后虽可 保持种群群体的多样性，但是不可避免的会产生部分个体的早熟以及陷入局部最优，于是加入模 糊控制思想，对种群的交叉概率P:和变异概率P。进行模糊控制，以此为基础，形成了一种新型的 模糊控制小生境遗传算法.最后通过对三个典型函数的数值分析证明了该方法的有效性和可行 性 关键词遗传算法；小生境技术；模糊控制；交叉概率；变异概率 分类号TP301.6 遗传算法(genetic algorithms,GA)是一种模境.共享函数是表示群体中两个个体之间密切关 拟自然界生物进化过程与机制的自组织、自适应 系程度的一个函数，可记为S(d),其中d:表示 的人工智能技术，其理论基础为达尔文的自然选 个体i和个体j之间的某种关系（海明距离）.个 择与孟德尔的遗传变异理论12】.由于其简单通 体之间的密切程度主要体现在个体基因型的相似 用，鲁棒性强，适于并行处理，因此近年来得到了 性或个体表现型的相似性上 飞速发展，并已广泛应用于优化设计与调度、模式 识别、机器学习和图像处理等领域[3].但是大量 d=lX:-X‖= ∑(x-)2 的研究结果表明，简单遗传算法(simple genetic （i=1,2,…,M-1;j=i+1,i+2,…,M) algorithm,SGA)存在着过早成熟收敛、后期收敛 (1) 速度放慢等问题，这使得最终搜累结果不能令人 当个体之间比较相似时，其共享函数值则比 满意.针对算法的这种缺陷，笔者在算法中加入 较大；反之，当个体之间不太相似时，其共享函数 了小生境控制技术，并引入模糊理论，对交叉概率 值则比较小在计算出群体中各个个体的共享度 P。和变异概率Pm进行模糊控制.基于这种改进 之后，便可计算共享后的适应度[45]： 算法，编制了模糊控制小生境遗传算法(FNGA) 优化程序.优化结果表明，该改进算法能有效克 E(X)=(X) Si (i=1,2,…,M) (2) 制模糊与小生境技术各自的缺陷，提高遗传算法 加入小生境后的遗传算法计算过程如下： 的效率 (1)设置计数器k=0并采用随机函数生成 1小生境技术 X个个体组成的初始群体，记为P(); (2)计算各个个体的适应度F:(i=1,2,…, Goldberg等人在1987年提出了基于共享机 M),并对各个个体的适应度进行降序排列，将前 制的小生境思想方法，这种实现方法通过反映个 N个个体存入计数器(M>N); 体之间相似程度的共享函数来调整群体中各个个 (3)对初始群体进行比例选择运算，得到第 体的适应度，从而在这以后的群体进化过程中，算 一子代P1()； 法可以依据这个调整以后的新适应度进行选择运 (4)对第一子代作杂交运算，得到第二子代 算，以维护群体的多样性，创造小生境的进化环 P2(); 收稿日期：200506-27修回日期：2005-11-03 (5)对第二子代作均匀变异运算，得到第三 基金项目：国家自然科学基金资助项目(No.50078004) 子代P3(k)； 作者简介：牟在根(1960一)，男，副教授，博士 (6)将第(5)步所得的M个个体与第(2)步

第 卷 第 期 年 月 北 京 科 技 大 学 学 报 幼 。 一种模糊控制小生境遗传算法的应用研究 牟在根 ‘ 梁 杰 」 一 隋 军 颜 谋 ‘ 北京科技大学土木与环境工程学 院 ， 北京 广州市市政工程设计研 究院 ， 广州 摘 要 基于遗传算法 的基本原理 ， 提 出一 种改进 的遗传算法 ， 将模糊控制思 想与小生境技术引 入到其 中 ， 从而保护种群 的多样性 ， 同时使每代最优解得 以保存 遗传算法加入 小生境技术后虽可 保持种群群体的多样性 ， 但是不可避 免 的会产 生部分个体的早熟 以及 陷入 局 部 最 优 ， 于 是 加入 模 糊控制思想 ， 对种群 的交叉概率 尸 。 和变异概率 进行模糊控制 ， 以此为基础 ， 形成了一种新型 的 模糊控制 小生境遗传算法 最后通 过对三个典型 函数 的数值分析证 明了该方法 的有效性 和 可行 比 关键词 遗传算法 小生境技术 模糊控制 交叉概率 变异概率 分类号 遗传算法 ， 是 一 种模 拟 自然界 生物进 化过 程 与机 制 的 自组 织 、 自适 应 的人工智能技术 ， 其理 论 基 础 为达 尔文 的 自然选 择与孟德 尔 的遗 传变异理 论 「‘创 由于 其简单 通 用 ， 鲁棒性强 ， 适 于 并行处理 ， 因此 近 年来得 到 了 飞速发展 ， 并 已 广泛应用于优化设计与调度 、 模式 识别 、 机 器 学 习和 图像 处 理 等领 域 但 是 大 量 的研究 结 果 表 明 ， 简 单 遗 传 算 法 ， 存在着过 早 成熟收敛 、 后 期 收 敛 速度放慢等问题 ， 这 使得 最 终搜索结果 不 能令 人 满意 针对 算法 的这 种缺 陷 ， 笔 者在算法 中加入 了小生境控制技术 ， 并 引入模糊理论 ， 对交叉概率 尸 。 和变异概率 进行模糊控制 基 于这种改进 算法 ， 编制 了模糊 控制 小生 境遗 传算法 优化 程 序 优 化 结果表 明 ， 该 改进 算 法 能有 效 克 制模糊与小生 境技 术各 自的缺 陷 ， 提 高遗传算法 的效率 境 共享 函数是表示群体 中两个个 体之 间密切关 系程度的一个 函 数 ， 可记 为 心 ， 其 中 心 表示 个体 和个体 之 间的某种关 系 海 明距 离 个 体之 间的密切 程度主要体现在个体基 因型 的相似 性或个体表现型 的相似性上 心 一 ” 戈 一 戈 ” 一 了恩 沃 一 ” ￡ ， ， … ， 一 ， ， … ， 当个体之 间 比较相似 时 ， 其共享 函数值则 比 较大 反 之 ， 当个体 之 间不 太相似 时 ， 其共享 函 数 值则 比较 小 在计算 出群体 中各个个体 的共享 度 之后 ， 便可计算共享后 的适应度〔 一 〕 、 、 一一又下一一 乙 ￡ ， ， … ， 小生境技术 等人在 年提 出 了基 于 共 享 机 制的小生境思想方法 这种实现方法通 过反 映个 体之 间相似程度 的共享 函数来调整群体 中各个个 体的适应度 ， 从而在这 以后 的群体进化过程 中 ， 算 法可 以依据这个调 整 以后 的新适应度进行选择运 算 ， 以 维 护 群 体 的 多 样性 ， 创 造 小 生 境 的进 化 环 收稿 日期 一 龙 修回 日期 一 一 基金项 目 国家 自然科学基金 资助项 目 。 ， 作者简介 牟在根 一 ， 男 ， 副教授 ， 博士 加入 小生境后 的遗传算法计算过程如下 设 置计数器 二 并 采用 随机 函数 生成 个个体组成 的初始群体 ， 记 为 尸 计算各个 个体 的适 应 度 ‘ ， ， … ， ， 并对各个个 体 的适 应 度进 行 降序排 列 ， 将前 个个体存入计数器 对 初 始 群体进 行 比例选 择运 算 ， 得 到 第 一子代 尸 走 对 第一 子 代作 杂 交运 算 ， 得 到 第二 子 代 对 第二 子代作均 匀变异运 算 ， 得 到 第三 子代 尸 将第 步 所 得 的 个个体与第 步 DOI ：10．13374／j ．issn1001－053x．2006．03．021

·300 北京科技大学学报 2006年第3期 所保存的N个个体合并，得到一个新的种群，对 2.1杂交概率查询表的确定过程7] 这M+N个个体每两个个体X:,X之间的海明 (1)选取输入、输出变量.为了使模糊控制 距离d; 方法具有更为广泛的适用性，首先需要将输入输 (7)当d<σ时，比较个体X,X的适应度 出变量进行标准化处理： 大小，对其中适应度较低的个体施以罚函数 f'-f Fmin(x.Y)=penalty; f。fmaxfmin 名头 (8)依据得到的新适应度再对这M+N个 股 (3) 个体进行降序排列，记忆前N个个体；判断是否 其中，fmx为每代种群中最大的适应值，f为每代 满足终止条件，如不满足，则k=k+1,将前面降 种群的平均适应值，∫min为每代种群中最小的适 序排列中前M个个体作为下一子代P(k),转到 应值 第(3)步，循环进行计算 由此可见，小生境遗传算法是在对群体进行 对式(3)进行标准化处理，即。-普，的 选择操作前，计算个体之间的海明距离，如小于事 取值范围是(0,1)，确定输入变量f。的取值范围 先设定值·，则对适应值低的个体处以罚函数 为(-1,1). Fmin(x,y)=penalty,降低其适应值.这样可以保 (2)确定输入、输出变量的语言值及其隶属 护解的多样性，也可以避免大量重复的解充斥整 度函数.输入变量f的取值范围为(-1,1)，输 个解空间.但是此算法存在一些不足之处，即容 出变量P。的取值范围为(0,1)，在这里，给P。定 易产生近化停滞和局部最优性能差等缺陷. 义七个语言值，分别为ES(极小)，VS(非常小)，S (小)，RS(较小)，M(中等)，RB(较大)，B(大)，VB 2模糊控制理论 (非常大).然后对输入、输出变量的取值范围进 为了提高小生境遗传算法的寻优能力，笔者 行离散化操作，得到离散后输入变量f。的隶属函 在遗传算法中加入了小生境控制技术后又采用了 数： 自适应策略，对交叉概率P。和变异概率Pm采取 f=-（w2-n,)2 a=e (4) 模糊控制手段，即在用小生境策略个体适应度进 行比较之后，再对其进行合理的选择操作，可将直 其中，0为输入或输出语言变量，n;为输入输出 接影响到遗传算法的收敛速度和解的质量.如果 语言变量的第i个语言值的隶属函数中心，：为 只在遗传算法中加入了小生境策略，那么P。和 输入输出语言变量的第i个语言值的隶属函数. Pm的值在整个遗传进程中将保持不变，这使得 (3)建立模糊规则表.一般地，模糊规则需 遗传算法在应用过程中产生一系列如前所述的问 要专家的经验知识为基础，在模糊推理的过程中 题（产生近化停滞和局部最优性能差），如果P。 保持相对的稳定，根据上面的定义，可以以经验为 和P能够随着遗传进程而自适应的变化，那么 基础，形成一个较为固定的模糊控制规则，如表1 这种有自组织性能的小生境遗传算法将具有更高 所示. 的鲁棒性、全局最优性和更快的收敛速度[6] 表1P。查询表所对应的模糊规则表 在遗传算法研究上已经提出了不少确定P Table 1 Fuzzy regulation table corresponding to inguiry table P 和Pm的算法，虽然各有不同，但是其基本思想是 fe 公 相同的，就是根据不同的种群杂交和变异的状况， ES VS S RS M RB B VB 对杂交概率P。和变异概率Pm取或大或小的数 EB ES ES 值，以满足进化的条件并防止过早产生局部最优 EB ES ES 解，但是这种或大或小的数值并不是一个确定的 RS EB SS ES ES 数值，是一种模糊性的概念，它并不能用传统的精 女 EB SB M RS ES ES 确的数学方法加以描述，故需要引入模糊控制的 TRB EB B RB SS VS ES ES 概念，采用模糊控制的方法来完成P。和Pm的确 B EB VB B SB RS ES ES 定过程.本文所采用的P。和Pm数值控制方式 VB EB EB VB B M RS S ES 是一种称为“查询表”的模糊控制器 注：“一”表示此处规则不存在

北 京 科 技 大 学 学 报 年第 期 所保存 的 个个体合并 ， 得 到 一 个 新 的种群 ， 对 这 十 个个体每两 个个体 戈 ， 戈 之 间 的海 明 距离 杯 当 。 。 时 ， 比较个体 、 ， 的适 应度 大小 ， 对 其 中 适 应 度 较 低 的 个 体 施 以 罚 函 数 ‘ ， 笼 依据得 到 的新适 应 度再对这 个 个体进行 降序排列 ， 记 忆 前 个 个 体 判 断是 否 满足终止条件 ， 如不 满 足 ， 则 ， 将前 面 降 序排列 中前 个个体 作 为下 一 子代 尸 ， 转到 第 步 ， 循环进行计算 由此 可见 ， 小 生 境遗 传算法是 在对 群体 进 行 选择操作前 ， 计算个体之 间的海明距离 ， 如小于事 先设 定 值 ， 则 对 适 应 值低 的 个 体 处 以 罚 函 数 戈 ， 戈 一 ， 降低 其适 应值 这 样 可 以 保 护解的多样性 ， 也 可 以避 免大量重 复 的解 充斥 整 个解 空 间 但是 此 算法 存在一些 不 足 之 处 ， 即 容 易产生近化停滞和局部最优性能差等缺 陷 模糊控制理论 为 了提高小生 境遗传算法 的寻 优 能 力 ， 笔 者 在遗 传算法 中加入 了小生境控制技术后 又 采用 了 自适应策略 ， 对交叉 概率 尸 。 和变异概率 尸 采取 模糊控制手段 ， 即在 用 小 生 境策略 个体适 应 度 进 行 比较之后 ， 再对其进行合理 的选择操作 ， 可将直 接影 响到遗传算法 的收敛速度和解 的质量 如 果 只在遗传 算法 中加入 了 小 生 境 策 略 ， 那 么 尸 。 和 尸 的值在 整 个 遗 传进 程 中将保 持 不 变 ， 这 使 得 遗传算法在应用过程 中产生一 系列如前所述 的问 题 产生近 化 停 滞和 局 部 最 优 性 能 差 如果 尸 和 尸 能够 随着遗 传 进 程 而 自适 应 的变化 ， 那 么 这种有 自组织性能 的小生境遗传算法将具有更高 的鲁棒性 、 全局最优性和 更快 的收敛速度 在遗传算法 研 究上 已 经提 出 了不 少 确 定 尸 。 和 尸 的算法 ， 虽然各有不 同 ， 但是 其基本 思 想是 相同的 ， 就是根据不 同的种群杂交和变异 的状况 ， 对杂交概率 尸 。 和 变 异 概 率 取 或大 或 小 的数 值 ， 以满足进化 的条 件并 防止过 早 产 生 局 部 最 优 解 但是这种或大或小的数值并 不是 一个 确 定 的 数值 ， 是一种模糊性 的概念 ， 它并不能用传统 的精 确的数学方法 加 以描 述 ， 故 需 要 引入 模糊 控 制 的 概念 ， 采用模糊控制的方法来完成 尸 。 和 尸 的确 定过程 本 文 所 采 用 的 尸 。 和 尸 数值控 制 方 式 是一种称为 “ 查询表 ” 的模糊控制器 ， 杂交概率查询表的确定过程 选取 输入 、 输 出变 量 为 了使 模 糊 控 制 方法具有更为 广泛 的适 用性 ， 首 先需 要 将输 入 输 出变量进行标准化处理 ’ 一 、 一 ’ 几 一 下一一了几厂一 ， 其 中 ， 二 为每代种群 中最 大 的适 应 值 ， 厂为每 代 种群 的平均 适 应 值 ， 为 每代 种群 中最 小 的适 应值 ，一 ， 、 、林 ，一 、 ， ， ‘ ， ，。 口 。 对式 进行标准化 处理 ， 即 。 扮 ， · ’ “ 一、 、 以 ， ， ‘ ’勺 ” 户 ’ “ 的 一 ’ 一 ’ 曰 取值范 围是 ， ， 确 定输 入 变量 的取值范 围 为 一 ， 确 定输入 、 输 出变 量 的语 言 值及 其 隶属 度函 数 输入 变量 的取值 范 围为 一 ， ， 输 出变量 尸 。 的取值范 围为 ， ， 在这 里 ， 给 尸 。 定 义七个语言值 ， 分别为 极 小 ， 非常小 ， 小 ， 较小 ， 中等 ， 较大 ， 大 ， 非常大 然 后对输入 、 输 出变 量 的 取值范 围进 行离散化操作 ， 得到离散后输入变量 。 的隶属 函 数 “ 一 ， “ 。 圣 其 中 ， 为输入 或输 出语言变量 ， 、 为输入 输 出 语言变量 的第 艺个语 言值 的隶 属 函 数 中心 ， 。 为 输入输 出语言变量 的第 个语言值的隶属 函数 建立 模糊规 则 表 一 般 地 ， 模糊 规则 需 要专家的经验 知识 为基础 ， 在 模糊 推理 的过程 中 保持相对的稳定 ， 根据上 面的定义 ， 可以 以经验 为 基础 ， 形成一个较为固定的模糊控制规 则 ， 如表 所示 表 尸。 查询表所对应的模糊规则表 的 叮 。 了毛 。 － 一 一 一 一 一 一 一 一 」 注 “ 一 ” 表示 此处规则不存在

Vol.28 No.3 牟在根等：一种模糊控制小生境遗传算法的应用研究 ·301· (4)建立控制表.采用Min-Max方法作为 个局部最优，点，其中有18个为全局最优点，全局最 模糊推理的合成算法，依照文献[2]中所推荐的推 优点的目标函数值为f3(x1,x2)=-186.731. 理判决方法，生成P。查询控制表.这种方法的优 点是结构十分清晰，运算相比其他推理求解方法 -300 更加直观，操作也十分简便 200 2.2变异概率查询表的确定过程 同理，参照上述的P。查询控制表的推理及 -100 生成过程，可得变异概率Pm的控制表. 3数值分析 100 10-10 0 为了检验本算法的可行性及有效性，本文选 择了三个典型的函数对算法进行测试， 图2 Schubert函数的几何特性 (1)De Jong函数[8] Fig.2 Geometric character of Schuber function 25 1 f1(x:）=0.002+ 本文分别采用简单遗传算法SGA、加入小生 i=i 1+ ∑(x:-a时)6 境策路的小生境遗传算法NGA以及本文所提出 =1 的模糊控制小生境遗传算法FNGA对以上三个 x:∈[-65.536,65.536]. 函数进行测试.测试参数设置为：种群规模N= 其中，[a5]=[-32,-16,0,16,32,-32, 100,最大进化代数为T=500,参数向量精度小 -16,0,16,32,…,-32,-16,0,16,32; 于0.01，在SGA及NGA中固定杂交概率为P。= -32,-32,-32,-32,-32,-16,-16, 0.7,变异概率为Pm=0.02,在FNGA中对杂交 -16,-16,-16,32,32,32,32,32],该 函数几何特性如图1所示，它属于多峰函数，具有 概率P。和变异概率Pm进行模糊控制.为了消 除随机干扰，每次测试实验都进行100次，具体结 多个局部最大值，一般可以认为f1(x)>1时，该 果见表24 函数收敛 表2 De Jong函数f(x:)中三种算法的进化效率比较 Table 2 Comparison of evolution efficiency of three algorithms in De Jong function fi(r:) 算法 平均迭代步数 搜索成功率/% SGA 170 15 NGA 子 花 FNGA 30 100 图1函数∫(x)的几何特性 表3 Schaffer函数f2(x1,x2)中三种算法的进化效率比较 Table 3 Comparison of evolution efficiency of three algorithms in Fig.1 Geometric character of the function f(r) Schaffer function f2(.2) (2)Schaffer函数9 算法 平均迭代步数 搜索成功率/% sin2+-0.5 SGA 0 f2(x1,x2)=0.5- [1.0+0.001(x7+x)]2 NGA 6 100 FNGA 5 100 x1,x2∈[-100,100]. (3)Schubert函数[o] 表4 Schuberti函数f3(x1,x2)中三种算法的进化效率比较 Table 4 Comparison of evolution efficiency of three algorithms in minf3(x1,x2)= icos[(i+1)x1+i]× Schubert function f3(,2) icos[(i+1)z2+i], 算法 平均选代步数 搜索成功率/% SGA 500 15 x1,x2∈[-10,10] NGA 213 60 图2所示为Schubert函数的几何特性，它有多 FNGA 96 100

。 。 牟在根等 一种模糊控制小生境遗传算法的应用研究 建立 控制表 采用 一 方 法 作 为 模糊推理 的合成算法 ， 依照文献「 中所推荐的推 理判决方法 ， 生成 尸 。 查询控制表 这种方法 的优 点是结构十分 清晰 ， 运 算相 比其他 推理 求解方 法 更加直观 ， 操作也十分简便 变异概率查询表 的确定过程 同理 ， 参 照 上 述 的 尸 。 查 询 控 制 表 的推 理 及 生成过 程 ， 可得变异概率 尸 的控制表 个局部最优点 ， 其 中有 个为全局最优点 ， 全局最 优点的 目标函数值为 乃 ， 一 数值分析 为了检验本算法 的可行性 及 有效性 ， 本 文选 择 了三个典型 的函数对算法进行测试 函数 、 十 山 － ， 一 ‘ 一 。 任 一 ， 其中 ， 一 ， 一 ， ， ， ， 一 ， 一 ， ， ， ， … ， 一 ， 一 ， ， ， 一 ， 一 ， 一 ， 一 ， 一 ， 一 ， 一 ， 一 ， 一 ， 一 ， … ， ， ， ， ， ， 该 函数几何特性如图 所示 ， 它属 于 多峰 函数 ， 具有 多个 局部最大值 ， 一般可 以认 为 了 时 ， 该 函数收敛 本文分别采用 简单遗传算法 、 加入 小 生 境策略 的小 生境遗 传算 法 以 及 本 文 所 提 出 的模糊控 制 小 生 境遗 传算法 对 以 上 三 个 函数进行测试 测试 参数设 置 为 种群 规 模 ， 最大进 化 代 数 为 二 ， 参 数 向量 精 度 小 于 ， 在 及 中固定杂交概率 为 。 ， 变异 概率 为 尸 ， 在 中对 杂交 概率 尸 。 和 变 异 概 率 尸 进 行 模 糊 控 制 为 了 消 除随机干扰 ， 每次测试实验都进行 次 ， 具体结 果 见表 一 表 函 数 中三种算法的进化效率比较 ， 算法 平均迭代步数 搜索成功率 表 函数 几 ， 中三种算法的进化效率比较 介 ， 函数 算法 平均迭代步数 搜索成功率 几 ， 一 。 石不决 一 圣 圣 ’ 一 ， 任 一 ， 函数 ’ 九 ， 、 〔 、 ，小 。 〔 二 … ， 表 函数 了 ， 中三种算法的进化效率比较 几 《 ， 算法 平均迭代步数 搜索成功率 ‘ ，上 几」 ， 一气 艺同 图 所示为 ， 任 「一 ， 」 函数 的几何特性 ， 它有多

·302 北京科技大学学报 2006年第3期 由以上三个表中数据对比可知，对于所测试可以继续发挥小生境策略的功效，保护解的多样 用的这三个函数，本文所提出的算法的进化步数 性，又可使算法不致陷入进化停滞或局部最优，有 明显少于SGA与NGA:在函数(1)中，在相同的 效提高了遗传算法的搜索效率.这两种技术方法 迭代步数时，FNGA算法所得值较另外两种算法 都各自发挥了自身优点，又可互为补充，使遗传算 为大，说明其收敛性高于前两者；在函数(2)中， 法更加的完善起来.最后通过对三个典型函数的 SGA甚至无法取得最优解，在进化远远超过100 数值分析，证明了该方法的有效性和可行性，进一 代后仍然无法收敛；在函数(3)中，SGA算法表现 步在结构工程当中应用奠定了理论基础 起伏很大，不能确定收敛并搜索到全局最优解， 参考文献 NGA会在40代左右陷入局部极值点，并在200 代内都无法跳出，FNGA在100代以内即可达到 [1]Holland J H.Genetic algorithms.Sci Am,1992,9(7):44 [2]Goldberg D.Genetic Algorithms in Search,Optimization and 目标函数值-186.731，综上所述，采用本文提出 Machine Learning.Addison-Wesley,1989 的模糊控制小生境遗传算法FNGA,相对于常规 [3]Davis L.Handbook of Genetic Algorithms,New York:Van 的遗传算法和小生境遗传算法，其所用步数明显 Nostrand Reinhold,1991 较少，并且搜索精度较高，能够快速的搜索到最优 [4]韩英仕，郭鹏飞，朱朝艳.小生境遗传算法记载离散变量优 解 化设计中的应用.工程力学，2002(Suppl):644 [5]喻寿益，郭观七.一种改善遗传算法全局搜索性能的小生境 4结论 技术.信息与控制，2001,30(6)：526 [6]颜谋.基于遗传算法的空间网格结构的模糊优化设计研究 本文在遗传算法（核心选代算法采用最优保 [学位论文].北京：北京科技大学，2004 存遗传算法OMSGA)的基础上，加入了小生境策 [7]李壁，郑德玲，唐勇，等.一种新的棋糊遗传算法.北京科技 略和模糊控制技术.简单遗传算法SGA容易陷 大学学报，2001,23(1)：85 入局部最优解，导致其产生收敛速度慢或未成熟 [8]黄鹏，陈森发，孙燕，等.一种小生境正交遗传算法研究.东 南大学学报：自然科学版，2004,34(1)：135 收敛等现象，加入的小生境策略有效克服了这一 [9]戚志东，朱新坚，朱伟兴.基于模制规则优化的改进模糊遗 缺陷，它可以保护解空间的多样性，但这样又会使 传算法.计算机工程与应用，2003,27：18 进化陷入停滞，降低了算法的效率.为此，在小生 [10]黄聪明，陈湘秀.小生境遗传算法的改进.北京理工大学 境遗传算法的基础上再加入模糊控制规则，则既 学报，2004,24(8)：675 Application study on a fuzzy-controlled niche genetic algorithm MU Zaigen1,LIANG Jie),SUI Jun2),YAN Mou1) 1)Civil and Environmental Engineering School,University of Science and Technology Beijing,Beijing 100083,China 2)Guangzhou Municipal Engineering Design Research Institute,Guangzhou 510060,China ABSTRACT Based on the keystone of genetic algorithm (GA),improvements are made to simple genetic algorithm (SGA)in two aspects.The theory of fuzzy control and the niche technique are introduced into the GA,for the purpose of enhancing the population diversity and maintaining the best part of each genera- tion.In order to avoid premature convergence and occurrence of minimal deceptive problems,which is caused by the niche technique,fuzzy control is presented for the controlling of the crossover probability Pe and mutation probability Pm.Above all,that is the new type of algorithm-fuzzy controlled niche genetic al- gorithm(FNGA).Through comparisons to FGA and NGA with the optimization of several functions,the result of the new algorithm shows its feasibility and reliability KEY WORDS genetic algorithm;niche technique;fuzzy control;crossover probability;mutation proba- bility

北 京 科 技 大 学 学 报 年第 期 由以上三个表 中数据对 比 可 知 ， 对于所测 试 用的这三个 函 数 ， 本 文 所提 出的算法 的进化步 数 明显少于 与 在 函 数 中 ， 在 相 同 的 迭代步数时 ， 算 法 所得 值较 另外两 种 算 法 为大 ， 说 明其 收 敛 性 高 于 前两 者 在 函 数 中 ， 甚 至 无法 取 得 最 优 解 ， 在 进 化远 远超过 代后仍然无法收敛 在 函数 中 ， 算法 表 现 起 伏很 大 ， 不 能 确 定 收 敛并 搜索 到 全 局 最 优 解 ， 会在 代左 右 陷入 局 部 极 值 点 ， 并 在 代 内都无法跳 出 ， 在 代 以 内即 可达 到 目标函 数值 一 综上 所述 ， 采用本 文提 出 的模糊控制 小生 境遗 传算法 ， 相 对 于 常规 的遗传算法和 小生 境遗 传算 法 ， 其所 用 步 数 明显 较少 ， 并且搜索精度较高 ， 能够快速 的搜索到最优 解 可以继 续发挥 小 生 境 策略 的功效 ， 保护 解 的多 样 性 ， 又可使算法不致 陷入进化停滞或局部最优 ， 有 效提高了遗传算法 的搜索效率 这 两种技术方法 都各 自发挥 了 自身优点 ， 又 可互为补 充 ， 使遗 传算 法更加 的完善起来 最后通过对三个典型 函 数 的 数值分析 ， 证 明了该方法 的有效性和可行性 ， 进一 步 在结构工程 当 中应用奠定 了理论基础 参 考 文 献 结论 本文在遗传算法 核 心 迭代算法 采用 最 优 保 存遗传算法 的基础 上 ， 加 入 了小生 境策 略和模糊控制技术 简单遗 传算法 容 易 陷 入局部最优解 ， 导 致 其 产 生 收 敛速 度慢 或未成熟 收敛等现象 ， 加入 的小 生境 策略有效 克 服 了这 一 缺 陷 ， 它可 以保护解 空 间的多样性 ， 但这样 又会使 进化 陷入停滞 ， 降低 了算法 的效率 为此 ， 在 小生 境遗传算法 的基 础 上 再 加 入 模糊 控制规 则 ， 则 既 【 」 即 ， ， 〕 肠 ， ， 一 ， 〔 〕 氏 川 ， ， 【 韩英仕 ， 郭鹏飞 ， 朱朝艳 小生境遗传算法记载 离散变量优 化设计中的应用 工程力学 ， 叩 〔 喻寿益 ， 郭观七 一种改善遗传算法全局搜索性 能 的小生境 技术 信息与控制 ， ， 【 〕 颜谋 基于遗传算法 的空 间网格结构的模糊优化设计研究 〔学位论文〕 北京 北京科技大学 ， 〔 李擎 ， 郑德玲 ， 唐勇 ， 等 一种新的模糊遗传算法 北京科技 大学学报 ， ， 【 黄鸥 ， 陈森发 ， 孙燕 ， 等 一种小生境正 交遗传算法研 究 东 南大学学报 自然科学版 ， ， 【 〕 戚志东 ， 朱新坚 ， 朱伟兴 基于 模糊 规 则优化的改进模糊遗 传算法 计算机工程与应 用 ， ， 【 〕 黄聪 明 ， 陈湘秀 小生 境遗 传算法 的改进 北 京理工大学 学报 ， ， 一 二 ， 工从 、 。 ， 研 ， 以 腼 〕 ， ， ， 明 ， ， ， ， 塔 ， ， 。 ， 一 即