由莲山课件提供hp/www5ykj.com资源全部免费 示吗? 例子即得出某种 由学生回答得出a+b=b+a后,教师说明: 结论.鼓动学生 (1)式子中的字母分别表示任意的一个有理用自己的语言表 数.(如:既可成表示整数,也可以表示分数:既可以达所发现的贻论 表示正数,也可以表示负数或0)。 或规律 2)在同一个式子中,同一个字母表示同一个数 让学生感受 2,有理数加法结合律的学习 字母表示数的含 义,同时也让学 (基本步骤同于加法交换律的学习) 生体会到数学符 号语言的简洁 性 思考:如果四个或四个以上的有理数相加时,还能 使用加法交换律与结合律吗?与同伴交流你的看法,并 注重学习小组内 举例子来说明你的观点 的合作与交流 例1计算: 让每个学生都能 (1)16+(-25)十24+(-35); 从与同伴的交流 (2)(-2.48)+(+4.33)+(-7.52)+中获益 (-4.33) 鼓励学生在已有 师生共同分析完成,如第(1)题,教师板书 知识的基础上对 解:(1)原式=16+24+(-25)+(35)(此时教师向:结论做进一步探 依据是什么?) (1624)+【(25)+(-35)(依据索,同时也为接 是什么?) 下去的应用打下 =40+(-60) 基础, =20 解题后反思 强调算理,让学 先让学生按从左到右的顺序依次相加,算一算,再生在具体运算中 讨论交流让学生说说,通过这两道题目的计算,你有什么体体会运算律对简 解决问题|把正数和负数分别相加,有相反毅的先把相反数相加,化运算的作用 能凑整的先凑整等等) 通过例1的学习 例2教科书第24页例 让学生明白:加 这题可这样处理:I 法的交换律与结 1,让学生估计一下总重量是超过标准重量还是不合律通常是结合 足标准重量. 起来使用的 2,让学生思考如何计算,学生能给教科书据供的|此处与书本相对 解法1.即先10袋小麦的总质量,再计算总计超过多 千克。 增加了一道题 此时可组织学生讨论:有没有不同的解法?(此时,主要是考虑到存 如果已有学生提出教材的解法2的思路,则请学生讨论在互为相反数的 这种解法的合理性。 两数相加的简便 性。也是培养学 比较这两种解法 业生能力的需 学生掌握,尤其是解法2更是体现学习有理数加法运算要 的必要性。 「课堂练习十教科书第25页练习 小结与作业 由莲山课件提供hp/www.ykj.com资源全部免费
由莲山课件提供 http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供 http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 示吗？ 由学生回答得出 a+b=b+a 后，教师说明： 〔1〕式子中的字母分别表示任意的一个有理 数．（如：既可成表示整数，也可以表示分数；既可以 表示正数，也可以表示负数或 0）。 （2）在同一个式子中，同一个字母表示同一个数． 2，有理数加法结合律的学习． （基本步骤同于加法交换律的学习） 例子即得出某种 结论．鼓动学生 用自己的语言表 达所发现的贻论 或规律． 让学生感受 字母表示数的含 义，同时也让学 生体会到数学符 号语言的简洁 性． 讨论交流 解决问题 思考：如果四个或四个以上的有理数相加时，还能 使用加法交换律与结合律吗？与同伴交流你的看法，并 举例子来说明你的观点． 例 1 计算： （1）16+（－25）十 24＋（－35）； （2）（－2.48）＋（＋4.33）＋（－7.52）＋ （－4.33）． 师生共同分析完成，如第（1）题，教师板书： 解：(1)原式=16+24+ (-25)十(-35)(此时教师问： 依据是什么？) ＝（16+24）＋［（-25)＋（-35）〕（依据 是什么？） =40＋（一 60） =20 解题后反思： 先让学生按从左到右的顺序依次相加，算一算，再 让学生说一说，通过这两道题目的计算，你有什么体 会？（使用运算律能使运算简便，简化运算的方法有： 把正数和负数分别相加，有相反毅的先把相反数相加， 能凑整的先凑整等等）． 例 2 教科书第 24 页例 4. 这题可这样处理：I 1，让学生估计一下总重量是超过标准重量还是不 足标准重量． 2，让学生思考如何计算，学生能给教科书提供的 解法 1 .即先 10 袋小麦的总质量，再计算总计超过多 千克。 此时可组织学生讨论：有没有不同的解法？（此时， 如果已有学生提出教材的解法 2 的思路，则请学生讨论 这种解法的合理性。 并比较这两种解法。 （这是一个有理数应用的例子，这两种解法都应让 学生掌握，尤其是解法 2 更是体现学习有理数加法运算 的必要性。 注重学习小组内 的合作与交流， 让每个学生都能 从与同伴的交流 中获益。 鼓励学生在已有 知识的基础上对 结论做进一步探 索，同时也为接 下去的应用打下 基础。 强调算理，让学 生在具体运算中 体会运算律对简 化运算的作用。 通过例 1 的学习 让学生明白：加 法的交换律与结 合律通常是结合 起来使用的。 此处与书本相对 增加了一道题， 主要是考虑到存 在互为相反数的 两数相加的简便 性。也是培养学 业生能力的需 要。 课堂练习 教科书第 25 页练习 小结与作业
由莲山课件提供hp/www5ykj.com资源全部免费 必做题:第31页习题3.1第2、9、10 课堂小结 阅读教科书第25页“实验与探究”有兴趣的可完 成幻方 本课作业 本课教育评注(课堂设计理念,实际教学效果及改进设想) 1,本节课在开始时就先复习小学时学的加法运算律,然后提出一个富有启发性且具 有探索意义的问题:“我们如何知道加法的交换律在有理数范围内是否适用?’’然后让 学生通过一些实际例子来验证.尤其是鼓励学生多举一些数来验证,其意义首先是为了 避免学生产生片面认识,以为从几个例子就可以得出普遍结论:其次也让学生了解结论 的重要性.(在小学、中学阶段,对运算律都不介绍证明方法,只结合具体例子做些脸证) 2,注重学生学习方式的改变,提倡小组合作交流,让每个学生都在与同伴的交流中 获益,同时也注重师生之间的交流对话,教师适时引导 3,重视数感的培养.学生数感的养成不是一朝一夕能达成的,在教学中应充分挖掘学 能力的生长点,数感也是如此,例2中在计算之前让学生估算之意就在于此 4,有理数的运算,既要注意减少一些繁、难的练习题,又要注意掌握有理数的运算需 要一定量的练习.更要强调的是算理,要求学生能说出每一步计算的依据 5,例1解题后的反思,例2多样化解法的比较,设计意图在于培养学生良好的学习 习惯。 课题:13.2有理数的减法(1) 1,经历探索有理数减法法则的过程; 教学目标 2,理解有理数减法法则,渗透化归思想: 3,能较为熟练地进行两个有理数减法的运算 4,能解决简单的实际问题,体会数学与现实生活的联系 教学难点 通过实例引人有理数减法的法则; 2,转化过程中两类符号的改变 有理数的减法法则,减法转化为加法的条件,把减数变为它的相反 知识重点 教学过程(师生活动) 设计理念 同学们,在前面的学习中,我们知道生活中有许 多地方需要用到有理数的加法,那么请同学们想一想,创设一个小明需 设置情境|生活中有没有需要用减法的呢? 要解决的问题情 引入课题 (学生思考,举例)小明同学前段时间就碰到过这境,让学生主动 样一个问题:某地一天的气温是一3~4℃,求这天的温地参与思考与探 差,可是他不会算,同学们能帮助他解决 这个问题吗?一提出课题 多媒体显示温度计及以下案例: 允许学生从不同 分析问题 探究新知 小红说:“我知道-3~4℃这一天的温差是多少度,角度观察得出温 由莲山课件提供hp/www.ykj.com资源全部免费
由莲山课件提供 http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供 http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 课堂小结 必做题：第 31 页习题 3.1 第 2、9、10 阅读教科书第 25 页“实验与探究”有兴趣的可完 成幻方。 本课作业 本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想） 1，本节课在开始时就先复习小学时学的加法运算律，然后提出一个富有启发性且具 有探索意义的问题：“我们如何知道加法的交换律在有理数范围内是否适用？’’然后让 学生通过一些实际例子来验证．尤其是鼓励学生多举一些数来验证，其意义首先是为了 避免学生产生片面认识，以为从几个例子就可以得出普遍结论；其次也让学生了解结论 的重要性．（在小学、中学阶段，对运算律都不介绍证明方法，只结合具体例子做些脸证）． 2，注重学生学习方式的改变，提倡小组合作交流，让每个学生都在与同伴的交流中 获益，同时也注重师生之间的交流对话，教师适时引导． 3，重视数感的培养．学生数感的养成不是一朝一夕能达成的，在教学中应充分挖掘学 生能力的生长点，数感也是如此，例 2 中在计算之前让学生估算之意就在于此． 4，有理数的运算，既要注意减少一些繁、难的练习题，又要注意掌握有理数的运算需 要一定量的练习．更要强调的是算理，要求学生能说出每一步计算的依据． 5，例 1 解题后的反思，例 2 多样化解法的比较，设计意图在于培养学生良好的学习 习惯。 课题： 1.3.2 有理数的减法（1） 教学目标 1，经历探索有理数减法法则的过程； 2，理解有理数减法法则，渗透化归思想； 3，能较为熟练地进行两个有理数减法的运算； 4，能解决简单的实际问题，体会数学与现实生活的联系． 教学难点 1，通过实例引人有理数减法的法则； 2，转化过程中两类符号的改变． 知识重点 有理数的减法法则，减法转化为加法的条件，把减数变为它的相反 数。 教学过程（师生活动） 设计理念 设置情境 引入课题 同学们，在前面的学习中，我们知道生活中有许 多地方需要用到有理数的加法，那么请同学们想一想， 生活中有没有需要用减法的呢？ （学生思考，举例）小明同学前段时间就碰到过这 样一个问题：某地一天的气温是一 3～4℃，求这天的温 差，可是他不会算，同学们能帮助他解决 这个问题吗？—提出课题． 创设一个小明需 要解决的问题情 境，让学生主动 地参与思考与探 索。 分析问题 探究新知 多媒体显示温度计及以下案例： 小红说：“我知道－3 ~ 4℃这一天的温差是多少度， 但我不知道 4－（－3）该怎么算．” 允许学生从不同 角度观察得出温 差为 7℃，如
由莲山课件提供hp/www5ykj.com资源全部免费 问题1:你能从温度计上看出4℃比-3℃高多少摄采用温度计从 氏度吗? 4℃数到零下 先请同桌两位同学相互讨论交流,然后请2~3个学3℃等,只要学生 生发言 的方法合理,都 问题2:如何计算4-(-3)呢? 应效励 先引导学生回忆:被减数、减数、差之间的关系 被减数一减数=差,再利用减法是加法的逆运算,引导 学生得出:差十减数=被减数 此处先让学 如:计算4-3就是求一个数“x”,使它加上3等于4,生回顾加法与减 同样的,要计算4-(-3)就是求一个数“x”,使x与法互为逆运算关 3相加等于4 系,有助于学生 即X+(-3)=4,因为7+(-3)=4,所以4-(-理解4-(-3) (板书上述几个步骤,最后一步用彩色粉笔写出) 通过学生的合作 这时,教师可适时小结 探讨,培养学生 刚才,我们用多种方法得出了4-(-3)=7,可是,与他人合作交流 如果每次进行减法运算都要这样做的话,太麻烦了;看的习惯与意识, 来我们还要继续努力,争取找到更简洁的方法 改变他们的学习 问题3:请同学们想一想,4十?=7? 方式,争取让他 请学生回答,教师板书:4+(+3)=7,用彩色们的学习方式 粉笔在4-(-3)与4十(+3)处画出着重号.引导学争取让每个学生 生观察4+(+3)=7与4-(-3)=7,从而提出猜想“减都在同伴的交流 去一个数与加上这个数的相反数是相等的 中获益。 4(-3)=4+(+3) 这时教师问:你发现这个等式有什么特点? 此处也是让学 学生回答后,示意再换几个数试一试,并请学生分生验证前面所提 组合作计算、交流: 的猜想的正确 ,把4换成0,-1,-5,得0-(-3),(-5)性,用字母把减 3),(-5)一(-3),这些数减(-3)的结果法法则表示出 与它们加(+3)的结果相同吗? 来,有利于学生 2,计算9-8,9+(-8),15-7,15+(-7),的理解和记忆 你发现了什么? 请小组代表全班汇报,教师在此基础上归纳 有理数减法法则:减去一个数,等于加上这个数的 相反数 问题4:你能够用字母把法则表示出来吗? [a-b=a+(-b)] 由莲山课件提供hp/www.ykj.com资源全部免费
由莲山课件提供 http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供 http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 问题 1：你能从温度计上看出 4℃比－3℃高多少摄 氏度吗？ 先请同桌两位同学相互讨论交流，然后请 2~3 个学 生发言． 问题 2：如何计算 4－（－3）呢？ 先引导学生回忆：被减数、减数、差之间的关系， 被减数－减数=差，再利用减法是加法的逆运算，引导 学生得出：差＋减数=被减数· 如：计算 4－3 就是求一个数“x”，使它加上 3 等于 4， 同样的，要计算 4－（－3）就是求一个数“x”，使 x 与 －3 相加等于 4.、 即 X+（－3） =4，因为 7+（－3） =4，所以 4－（－ 3） =7 （板书上述几个步骤，最后一步用彩色粉笔写出） 这时，教师可适时小结： 刚才，我们用多种方法得出了 4－ (－3) =7,可是， 如果每次进行减法运算都要这样做的话，太麻烦了；看 来我们还要继续努力，争取找到更简洁的方法． 问题 3：请同学们想一想，4 十？=7? 请学生回答，教师板书：4＋（＋3) = 7，用彩色 粉笔在 4－（－3）与 4 十（＋3)处画出着重号．引导学 生观察 4＋（＋3)=7 与 4－（－3)=7，从而提出猜想“减 去一个数与加上这个数的相反数是相等的”： 4（－3）=4＋（＋3）． 这时教师问：你发现这个等式有什么特点？ 学生回答后，示意再换几个数试一试，并请学生分 组合作计算、交流： 1，把 4 换成 0，－1，－5，得 0－（－3），（－5） －（－3），（－5）一（－3），这些数减（－3）的结果 与它们加（＋3）的结果相同吗？ 2，计算 9－8，9＋（一 8），15 一 7，15＋（一 7）， 你发现了什么？ 请小组代表全班汇报，教师在此基础上归纳： 有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的 相反数． 问题 4：你能够用字母把法则表示出来吗？ [a－b=a＋（－b）] 采用温度计从 4 ℃ 数 到 零 下 3℃等，只要学生 的方法合理，都 应效励． 此处先让学 生回顾加法与减 法互为逆运算关 系，有助于学生 理解 4－（－3） ＝7． 通过学生的合作 探讨，培养学生 与他人合作交流 的习惯与意识， 改变他们的学习 方式，争取让他 们的学习方式， 争取让每个学生 都在同伴的交流 中获益。 此处也是让学 生验证前面所提 的猜想的正确 性，用字母把减 法法则表示出 来，有利于学生 的理解和记忆
由莲山课件提供hp/www5ykj.com资源全部免费 例1即教科书第27页例5 渗透化归的思 先请学生思考并尝试解决,然后教师板书规范解答想:让学生归纳 之后引导学生反思:“通过这几道题目的计算,你能发一些运算的规 律、特征,有利 现什么?” 于提高学生的运 算能力。补充例 解决问题 (1,有理数的减法可以转化为加法:2,减正数即加负题的作用在于让 学生体会减法在 数,减负数即加正数。) 实际生活的应 例2世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰,其海拔用 高度大约为是88米,吐鲁番盆地的海拔高度大约是让学生感受 -155米,两处高度相差多少米? 8848米这个高 请学生思考后,解决此问题(可请一名学生板演)度,培养学生的 数感 想一想:8848米有多少层楼高? 引导学生思考并讨论教科书第28页的“思考” 课堂练习 教科书第27页的练习 小结与作业 课堂小结 通过这节课,你有什么收获? 本课作业 教科书第31页习题1.3第11题 本课教育评注(课堂设计理念,实际教学效果及改进设想) 1,本节在引入有理数减法时花了较多的时间,目的是让学生有充分的思考空间与时 间进行探索,法则的得出,是在经历从实际例子(温度计上的温差)到抽象的过程中形 成种,减法法则的归纳得出是本节课的难点,在这个过程中,设计了师生的交流对话 教师适时、适度的引导,也体现教师是学生学习的引导者、伙伴的新型师生关系 2,在教学设计中,除了考虑学生探索新知的需要,还考虑学生对法则的理解和掌握 是建立在一定量的练习基础之上的,因此,在例题中增加了一道实际问题,让学生在解 决实际间题过程中培养运算能力.另外教师引导(提倡)学生进行解题后的反思,意在 逐步培养学生思维的全面性、系统性.在反思的基础上又让学生(或教师启发引导)去 寻找一些(如减正数即加负数:减负数即加正数)规律,目的是让学生顺利地掌握法则 达到熟练运用的程度。 由莲山课件提供hp/www.ykj.com资源全部免费
由莲山课件提供 http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供 http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 解决问题 例 1 即教科书第 27 页例 5. 先请学生思考并尝试解决，然后教师板书规范解答 之后引导学生反思：“通过这几道题目的计算，你能发 现什么？” （1，有理数的减法可以转化为加法；2，减正数即加负 数，减负数即加正数。） 例 2 世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔 高度大约为是 8848 米，吐鲁番盆地的海拔高度大约是 －155 米，两处高度相差多少米？ 请学生思考后，解决此问题（可请一名学生板演） 想一想：8848 米有多少层楼高？ 渗透化归的思 想：让学生归纳 一些运算的规 律、特征，有利 于提高学生的运 算能力。补充例 题的作用在于让 学生体会减法在 实际生活的应 用。 让学生感 受 8848 米这个高 度，培养学生的 数感。 课堂练习 引导学生思考并讨论教科书第 28 页的“思考” 教科书第 27 页的练习 小结与作业 课堂小结 通过这节课，你有什么收获？ 本课作业 教科书第 31 页习题 1.3 第 11 题 本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想） 1，本节在引入有理数减法时花了较多的时间，目的是让学生有充分的思考空间与时 间进行探索，法则的得出，是在经历从实际例子（温度计上的温差）到抽象的过程中形 成种，减法法则的归纳得出是本节课的难点，在这个过程中，设计了师生的交流对话， 教师适时、适度的引导，也体现教师是学生学习的引导者、伙伴的新型师生关系． 2，在教学设计中，除了考虑学生探索新知的需要，还考虑学生对法则的理解和掌握 是建立在一定量的练习基础之上的，因此，在例题中增加了一道实际问题，让学生在解 决实际间题过程中培养运算能力．另外教师引导（提倡）学生进行解题后的反思，意在 逐步培养学生思维的全面性、系统性．在反思的基础上又让学生（或教师启发引导）去 寻找一些（如减正数即加负数；减负数即加正数）规律，目的是让学生顺利地掌握法则， 并达到熟练运用的程度
由莲山课件提供hp/www5ykj.com资源全部免费 课题:13.2有理数的减法(2) 1,理解加减法混合运算统一为加法运算的意义,学会把加减法统 成加法 教学目标 2,会正确熟练地进行有理数加减混合运算,发展学生的运算能力 ,会使用计算器进行有理数的加、减混合运算,培养学生的程序意 识,提高学生的学习积极性与学习数学的兴趣,以及学好数学的信 教学难点把加、减混合运算统一成加法运算 本节的重点是能把加、减法统一成加法运算,并用加法运算律合理 知识重点 地进行运算 教学过程(师生活动) 设计理念 架飞机作特技表演,起飞后的高度变化如下表: 高度的变化上升45千米下降32千米上升1千米下降14千米 匚记作+45千米-32千米+1千米-14千米 此时飞机比起飞点高了多少千米? 创设一个有趣的 设置情境|(组织学生小组讨论并得出答案) 真实情境来激发 引入课题 学生可能出现的算式: 学生学习加减混 (1)4.5+(-3.2)+1 合计算的兴趣 (2)4.5-3.2+1.1-1.4 提出课题:有理数加减法混合运算 1,回顾小学加减法混合运算的顺序.(从左到右,依次|通过这两种算 计算) 法,为加减混合 2,以教科书28页例6计算 运算统一成加减 (-20)+(+3)-(-5)一(+7)为例来说法运算打下伏 明。鼓励生来进行独立计算。 (这里要给学生充裕的时间, 算出答案,估这里的设计 计学生能解决这个问题 方面让学生体 3,教师引导: 会混合运算中运 这个式子中有加法,也有减法,我们可不可以利用算顺序确定的重 分析问题有理数的减法法则,把这个算式改变一下?再给算一要性,另一方 探究新知算,你发现了什么? 面,先让学生按 (学生小组合作,探讨把减法转化为加法,再利用从左到右的顺序 运算来简化计算) 来计算,也是为 教师巡回观祭,作适当稍导,若学生不能进一步计了与接下去的加 算,也可以在他们把减法转化为加法后,提示他们使用减混合运算统 运算律。 成加法运算再利 (-20)+(3)一(-5)一(+7) 用运算律进行简 (-20)+(+3)+(+5)+(-7) 侠便计算作出比 [(-20)+(-7)]+[(+3)+(+5)/较。 由莲山课件提供htp/www.5ykj.com资源全部免费
由莲山课件提供 http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供 http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 课题： 1.3.2 有理数的减法（2） 教学目标 1，理解加减法混合运算统一为加法运算的意义，学会把加减法统一 成加法． 2，会正确熟练地进行有理数加减混合运算，发展学生的运算能力． 3，会使用计算器进行有理数的加、减混合运算，培养学生的程序意 识，提高学生的学习积极性与学习数学的兴趣，以及学好数学的信 心． 教学难点 把加、减混合运算统一成加法运算 知识重点 本节的重点是能把加、减法统一成加法运算，并用加法运算律合理 地进行运算。 教学过程（师生活动） 设计理念 设置情境 引入课题 一架飞机作特技表演，起飞后的高度变化如下表： 此时飞机比起飞点高了多少千米？ （组织学生小组讨论并得出答案） 学生可能出现的算式： （1）4.5＋（－3.2）＋1.1＋（－1.4） (2)4.5－3.2＋1.1－1.4 提出课题：有理数加减法混合运算． 创设一个有趣的 真实情境来激发 学生学习加减混 合计算的兴趣 分析问题 探究新知 1， 回顾小学加减法混合运算的顺序．（从左到右，依次 计算） 2， 以教科书 28 页例 6 计算 （－20）＋（＋3）－（－5）一（＋7）为例来说 明。鼓励生来进行独立计算。 （这里要给学生充裕的时间，让学生算出答案，估 计学生能解决这个问题 3，教师引导： 这个式子中有加法，也有减法，我们可不可以利用 有理数的减法法则，把这个算式改变一下？再给算一 算，你发现了什么？ （学生小组合作，探讨把减法转化为加法，再利用 运算来简化计算） 教师巡回观祭，作适当稍导，若学生不能进一步计 算，也可以在他们把减法转化为加法后，提示他们使用 运算律。 （－20)＋(3)一（－5)一（＋7) ＝（－20)＋（＋3)＋（＋5)＋（－7） ＝［（－20）＋（－7）］＋［（＋3）＋（＋5）］ 通过这两种算 法，为加减混合 运算统一成加减 法运算打下伏 笔． 这里的设计， 一方面让学生体 会混合运算中运 算顺序确定的重 要性，另一方 面，先让学生按 从左到右的顺序 来计算，也是为 了与接下去的加 减混合运算统一 成加法运算再利 用运算律进行简 侠便计算作出比 较