即为发散型蛛网。 (3)如果d=b(即供给曲线斜率绝对值正好等于需求曲线斜率绝对值)， 号=1。随着时间t的增加，实际价格P,围绕着均衡价格P*上下波动时， 动幅度为±(P,-P*),即实际价格始终以(P。-P*)的幅度围绕均衡价格上下波 动，既不越来越趋的于均衡价格，也不越来越远离均衡价格，这反映在几何图 形上，即为封闭型蛛网。 本章小结 第二章 需求和供给弹性 在前面的均衡价格理论中，我们分析了商品自身价格、相关商品价格、收 入、技术和成本等因素对一种商品的需求量或供给量的影响。然而，由于不同 的商品的计量单位的不同，这种分析不能告诉我们哪种商品的需求或供给数量 对于其它变量的反应更为敏感。比如，每公斤苹果的价格上升了1元，导致苹 果需求量减少了5公斤：每米布价格下降1元，导致布匹需求量增加了3米。 由于二者计量单位不同，前者为元/公斤，后者为元/米：因而我们无法判断哪 种商品的需求量对于价格的变化更敏感。为了解决此类问题，经济学家们将弹 性概念引入经济学中，对产品的需求和供给弹性进行了探讨。 第一节需求价格弹价格 一、弹性(elasticity)的一般定义 对于函数y=f(x)。 弹性被定义为因变量Y的相对变动对自变量X的相对变动的敏感程度或反 应程度。 以公式形式表示， 弹性系数= 因变量的相对变动 自变量的相对变动 或n=y少=4y.x △x/x△xy
其中，n表示弹性系数，△y和△x分别为y与x的变动量。 当△x→0时 n=Lim △yly=Lim y.y）=.x ax0△x/xax-+0△x dx y 二、需求价格弹性的定义及计算 1、需求价格弹性定义 需求价格弹性（price elasticity of demand)又称需求弹性，表示一种 商品需求量的相对变动对该商品价格的相对变动的反应程度。 以公式形式表示， 需求价格弹性系数=需求量的相对变动 价格的相对变动 或 其中，n:表示需求弹性系数，△2与△P分别表示需求量与价格的变动额。 由于商品价格与需求量变动方向相反，因此需求弹性系数门，的值为负。人们通 常在公式前面加一负号，以使弹性系数取正值，进而使分析问题更加方便。 2、需求弧弹性与需求点弹性 在计算需求价格弹性系数时，有需求弧弹性系数计算和需求点弹性系数计 算两种方法。 (1)需求孤弹性计算 需求孤弹性是指某一商品的需求曲线上两点之间的弹性。比如，我们可以计算 图3-1中a,b两点间的孤弹性。 图3-1需求孤弹性的计算 孤弹性系数的计算方法又可分为两种。 第一种是简单孤弹性系数计算法（又称起点基数法），如果某种商品的价格 与数量最初分别为P和Q,则该商品的需求孤弹性系数。 7s、 △219 △P/P 可以看出，该公式中的分母是以起始点的变量为准。 采用简单孤弹系数计算法较为方便，但是该方法也存在某些问题。比如， 在计算图3-1中的ab弧的弹性时。 如果价格由OP下降到OP2
则孤弹性na=- △g /△P△OR 02/0R △PO2 如果价格由OP2上升到OP。 Ild = △9/△P△9.OP, 00,/OP, △PO22 显然，对于同一段孤ab,由于所采用的起始点的价格与数量不同，相应地 计算出来的孤弹性系数也不相同。比较两种计算结果，由于0P>0P2,OQ>0Q2, 因此在前一种情况下计算出的孤弹性系数的数值更大一些。 孤弹性系数计算的第二种方法是算术平均数孤弹性系数计算方法。 假设某种商品的需求曲线上的一段孤的两端代表的价格与数量分别为(P,Q) 则该段孤的需求了弹性系数： 可以看出，该公式中的分母是以a,b两点的经济变量的算述平均数的准的。 采用这一方法可以保证同一段孤具有唯一的弧弹性系数。 (2)需求点弹性系数计算 需求点弹性表示商品需求曲线上某一点的弹性。换句话说，点弹性计算的 是当商品价格变动趋向于0时的需求弹性系数。 需求点弹性系数的计算又分为两种方法：导数法和几何法。 根据导数法，需求点弹性系数的计算公式为： nla Lim- g.P--d.P 0△PQdP2 比如，需求函数Q10-2P在P=2处的点弹性系数。 n=de.p do 06(3024月 dP o dP 10-2p 关于运用几何法计算需求点弹性系数的公式，可以用图3-2来说明。 图3-2需求点弹性系数计算 在图3-2中，需求曲线上任一点A表明，消费者在出价格下愿意购买OQ, 单位产品。过点茶需求曲线d的切线，交纵轴于C点，交横轴于B点。则A点 的弹性系数的计算公式为： =4点以下的切线线段长度 A以上的切线线段长度 根据这一公式，可以推出以下结论：在线性需求曲线与横同交点和纵轴的交点 处，点弹性系数分别为零和无穷大；在线性需求曲线的中点，点弹性系数等于 1；在线性需求曲线中点以下和中点以上部分的任一点上，点弹性系数分别小于
和大于1。如图3-3所示。 图3-3线性需求曲线与点弹性计算 三、需求弹性系数的五种情况 从上面分析得知，商品的需求弹性系数取值范围十分广泛，大致可以分为 五种情况。 第一，需求完全无弹性，即n。=0。其经济含义是，无论价格如何变动， 需求量保持不变。反映在几何图形中，该商品的需求曲线为一条垂直于横轴的 直线。如图3-4所示。 第二，需求完全有弹性，即n→∞。其经济含义是，价格极微小的变动可 以引起需求量发生无量大的变化。或者在价格几乎不变的情况下需求量可以无 限地变化。反映在几何图形中，该商品的线是一条平行于横轴的直线。如图3 5所示。 第三，单位需求弹性，即刀4=1。其经济含义是，价格的相对变动将引起 需求量同等程度的相对变动。反映在几何图形上，消费者的需求曲线为一条等 轴双曲线。如图3-6所示。 图3-4需求完全无弹性图3-5需求完全有弹性图3-6单位需求弹性 第四，需求富有弹性，即n>1。其经济含义是，需求量变动的百分比大 于价格变动的百分比。 第五，需求缺乏弹性，0<n<1。其经济含义是，需求量变动的百分比小 于价格变动的百分比。 在现实中，商品的需求弹性系数为零、无穷大或正好等于1的情况比较少 见，常见的是需求弹性系数大于1或小于1的情况。 四、影响需求弹性的因素 一种商品的需求价格弹性系数的大小受多种影响，其中的主要因素有以下 几个方面： 1、商品的可替代性。如果一种商品具有较多的或相近程度较高的替代品，则其 需求价格弹性较大：反之，则较小。 比如，鸡肉与食盐相比，前者更容易被其它商品所替代，因而其需求价格 弹性相对较大。通常，一种商品的定义越是明确、具体、其需求弹性越大。比 如，“西服”与“北京服装三厂生产的西服”相比，显然后者拥有更多的替代品， 因而具有较大的需求弹性。 2、商品支出在消费者预算总支出中所占的比重。通常，这种比重越大，则商品 的需求弹性越大了比重越小，需求弹性越小。比如，牙签、胶水之类商品与电 脑微波炉等商品相比，由于购买前者的支出在家庭预算支出中所占比重很小， 因而其价格变化不容易引起消费的重视，需求弹性较小。 3、商品用途的多少。通常，一种商品的用途越多，需求弹性越大：反之，则越 小。 4、商品本身被消费者需求的程度。一般可将商品划分为必需品和奢侈侈品。必
需品的需求弹性较大，而奢侈品的需求弹性相对较小。 5、时间因素。一般来说，在短期内，一种商品的需求弹性较小；而在长期内， 该商品的需求弹性较大。这是因为，时间越长，消费者越可能找到合意的替代 品。比如，天然气价格上升，短期内消费者只能通过缩短用燃气灶做饭的时间， 或减少使用热水器的次数来减少对天然气的需求量。但是给定一个较长的时间， 消费者就可以用电热水气替换天然气热水器，从而大量减少天然气的需求量。 6、购买该商品的消费者人数的多少一连带外部效应(network externality) 所谓连带外部效应是指，单个消费者对某一种商品的需求量的大小受购买 该商品的其他消费者的人数的影响。连带外部效应中比较典型的两种情形是攀 比效应和虚荣效应。 攀比效应(bandwagon effect)是指，单个消费者对于某种商品的需求量 会随着购买该商品的其他消费者的数量的增加而增加。攀比效应通常使商品市 场需求弹性变大。在图3-7中，最初，消费者以为只有50人购买该种商品，因 而其市场需求曲线由D50表示，并且在OP,价格下愿意买OQ,单位商品。当价 格由OP,下降到OP2时，消费者对该商品的购买量随之增加。（如果不存在攀比 效应，购买量将增加至OQ)。但是由于攀比效应的存在，当消费者意识到会有 更多的人会购买该产品时，（比如说100人）他们对也增强了拥有该商品的欲 望，最终导致市场需求由D0向右平移至D1)的位置，从而使OP2价格下的购 买量增至OQ2。总的来看，市场需求线是由连接a,b两点所形成的直线D来表示， 反映出市场需求相对于Do、D1来说，更具有弹性。 虚荣效应(snob effect)是指，单个消费者对于某种商品的需求量会随着 购买该商品的其他消费者的数量的增加而减少。它反映出某些消费者的数量的 增加而减少。它反映出某些消费者希望由极少数人或一人独自享受某种商品。 虚荣效应使商品的市场需求弹性相对减少。如图3-8所示，最初，当消费者以 为市场上只有10个人购买某种商品时，其市场需求曲线为Do,并且在OP,价格 下愿买OQ单位商品。如果该商品价格由OP,下降至OP2,购买该商品的人数将 会增加，由于虚荣效应的存在，当消费者认为市场上有很多人（如20人）愿意 购买该商品时，他们反而不愿多拥有该商品，这导致市场需求减少至D如，在OP2 价格下，市场需求量反增至OQ2。在有虚荣效应存在的市场需求曲线即是连接a,b 两点所得的直线。它表明随价格下降，消费者购买量只有较小程度的增加，市 场需求弹性相对较小。 图3-7攀比效应 图3-8虚荣效应 五、需求弹性系数与总收益 总收益(total revenue,TR)是指厂商生产销售一定数量的某种产品所获 取的全部货币收入。其计算公式为： 总收益=单位产品价格×销售量（或需求量） 或TR=P·Q 根据这一计算公式，我们无法明确看出，产品价格变动会对总收益产生何