2.3、用公式法求解一元二次方程
2.3、用公式法求解一元二次方程
4x2-6x-3=0 解:移项,得:4x--6x=3, 2 二次项系数化为1,得2=4 配方,得 3(3 温故知新 x---x+ 2-(44(4 321 X 由此得 4 4 x 2 3√21 3√21 + 42 42
4 6 3 0 2 x − x − = 2 4 6 3, x x − = 2 3 3 , 2 4 x x − = 解:移项，得 ： 配方，得： 由此得 : 二次项系数化为 1，得 2 2 2 3 3 3 3 , 2 4 4 4 x x − + = + 2 3 21 , 4 4 x − = 3 21 , 4 2 x − = 1 3 21 , 4 2 x = + 2 3 21 . 4 2 x = − 温故知新
用配方法解一般形式的一元二次方程 ax2+bx+c=0(a≠0) 解:移项,得 2 axt bx==c 因为a≠0 2 b 方程两边都除以 x-+-x 2 配方,得x2+-x+ 2a b b2-4ac 2 4a
用配方法解一般形式的一元二次方程 2 ax bx c + + = 0 因为a≠0, 方程两边都除以 解: a 移项，得 配方，得 2 2 2 2 2 b b c b x x a a a a + + = − + 即 2 2 2 4 2 4 b b ac x a a − + = ax + bx = −c 2 a c x a b x + = − 2 (a 0)
用配方法解一般形式的一元二次方程 ax2+bx+c=0(a≠0) a≠0.4a2>0当b2-4ac≥0 b2-4ac x十 b土 特别提醒 2a 2a b±√b2-4ac 元二次方程 的求根公式 2a b+√b2-4ac 6-62_m rac x 2a 2a
用配方法解一般形式的一元二次方程 2 ax bx c + + = 0 2 4 2 b b ac x a − − = 2 4 2 2 b b ac x a a − 即 + = 一元二次方程 的求根公式 特别提醒 2 2 1 2 4 4 , . 2 2 b b ac b b ac x x a a − + − − − − = = 0,4 0 2 a a 4 0 2 ∵ 当 b − ac (a 0)
b±√b2-4ac 2a 1、解方程:x2-7x-18=0 解 a=1b=-7 18 △=b2-4aC=(-7)2-4×1×(-18)=121 7±√121 ±11 2×1 2 即 9 2 2
1、 解方程： 2 x x − − = 7 18 0 解： 7 121 7 11 2 1 2 x = = 即 ： 1 2 x x = = − 9 2 2 4 2 b b ac x a − − = a b c = = − = − 1 7 18 4 ( 7) 4 1 ( 18) 121 2 2 = b − ac = − − − =