arEDU. com 回顾与习1≥ 配方法? ◆我们通过配成完全平方式的方法,得到了一元二次方 程的根,这种解一元二次方程的方法称为配方法 (solving by completing the square 用配方法解一元二次方程的方法的 ,助手 ◆平方根的意义:如果x2=a,那么ⅹ=±√a ◆完全平方式:式子a22ab+b2叫完全平方式,且 a2±2ab+b2=(a±b)2
配方法 我们通过配成完全平方式的方法,得到了一元二次方 程的根,这种解一元二次方程的方法称为配方法 (solving by completing the square) 回顾与复习 1 平方根的意义: 完全平方式:式子a 2±2ab+b2叫完全平方式,且 a 2±2ab+b2 =(a±b)2. 如果x 2=a,那么x= a. 用配方法解一元二次方程的方法的助手:
rEDU. com 顾与复习2 配方法? 用配方法解一元二次方程的步骤: 1.化1:把二次项系数化为1(方程两边都除以二次项 系数); 2.移项:把常数项移到方程的右边 3.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的 平方 ◆4.变形:方程左分解因式,右边合并同类; ◆5.开方:根据平方根意义,方程两边开平方 ◆6.求解∶解一元一次方程; ◆7.定解:写出原方程的解
回顾与复习2 配方法 用配方法解一元二次方程的步骤: 1.化1:把二次项系数化为1(方程两边都除以二次项 系数); 2.移项:把常数项移到方程的右边; 3.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的 平方; 4.变形:方程左分解因式,右边合并同类; 5.开方:根据平方根意义,方程两边开平方; 6.求解:解一元一次方程; 7.定解:写出原方程的解
心动曾不如行动普公式法将从这里诞 ◆你能用配方法解方程2x2-9x+8=0吗? 解 x+4=0 ◆1.化1:把二次项系数化为1; ◆2.移项:把常数项移到方程的右边 x 2 ◆3.配方:方程两边都加上一次项 x+ 2(4 4 系数绝对值一半的平方; x ◆4.变形:方程左边配方 4)16 右边合并同类项 x 4 4 5.开方:根据平方根意义, 方程两边开平方 ◆6.求解:解一元一次方程; 4 9+ 9-√17◆7.定解:写出原方程的解 °x x 4
公式法将从这里诞生 你能用配方法解方程 2x2-9x+8=0 吗? 心动 不如行动 4 0. 2 9 : 2 解 x − x + = . 4 17 4 9 x − = 4. 4 9 4 9 2 9 2 2 2 − = x − x + . 16 17 4 9 2 = x − . 4 17 4 9 x = 4. 2 2 9 x − x = − 1.化1:把二次项系数化为1; 3.配方:方程两边都加上一次项 系数绝对值一半的平方; 4.变形:方程左边配方, 右边合并同类项; 5.开方:根据平方根意义, 方程两边开平方; 6.求解:解一元一次方程; 7.定解:写出原方程的解. 2.移项:把常数项移到方程的右边; . 4 9 17 ; 4 9 17 1 2 − = + x = x
心动曾不如行动普公式法是这样产生 你能用配方法解方程ax2+bx+c=0(a≠0)吗? b c 解 :x2+-x+-=0 ◆1.化1:把二次项系数化为1; x-+-x ◆2.移项:把常数项移到方程的右边; bc·3.配方:方程两边都加上一次项 x-+-x+ 2a 2a 系数绝对值一半的平方 b--4ac x+ b2 ◆4.变形:方程左边配方,右 4c 边合并同类项; 当b2-4ac≥0时, ◆5.开方:根据平方根意义, b√b2-4ac x+ 方程两边开平方; 2a 2e ◆6.求解:解一元一次方程 b±√b2-4a x (2-4c20).突解:写出原方程的解 2
公式法是这样产生的 你能用配方法解方程 ax2+bx+c=0(a≠0) 吗? 心动 不如行动 : 0. 2 + + = a c x a b 解 x . 2 4 2 2 a b ac a b x − + = . 2 2 2 2 2 a c a b a b x a b x − = + + . 4 4 2 2 2 2 a b ac a b x − = + .( 4 0). 2 4 2 2 − − − = b ac a b b ac x . 2 a c x a b x + = − 1.化1:把二次项系数化为1; 3.配方:方程两边都加上一次项 系数绝对值一半的平方; 4.变形:方程左边配方,右 边合并同类项; 5.开方:根据平方根意义, 方程两边开平方; 6.求解:解一元一次方程; 7.定解:写出原方程的解. 2.移项:把常数项移到方程的右边; 4 0 , 当b 2 − ac 时
心动、不如行动 公式法 般地,对于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0 当b2-4ac≥0时,它的根是 J2=4a0(62-4 b±√ X ac 2a ◆上面这个式子称为一元二次方程的求根公式 ◆用求根公式解一元二次方程的方法称为公式法 (solving by formular ◆老师提示: ◆用公式法解一元二次方程的前提是 ◆1.必须是一般形式的一元二次方程:ax2+bx+c=0(a ◆2.b2-4ac>0
公式法 一般地,对于一元二次方程 ax2+bx+c=0(a≠0) 心动 不如行动 ( ) 2 4 2 . 4 0 . 2 b b ac x b ac a − − = − 上面这个式子称为一元二次方程的求根公式. 用求根公式解一元二次方程的方法称为公式法 (solving by formular). 4 0 , : 当b 2 − ac 时 它的根是 老师提示: 用公式法解一元二次方程的前提是: 1.必须是一般形式的一元二次方程: ax2+bx+c=0(a≠0). 2.b2-4ac≥0