当t∈(τ,+∞)时,U=0 U ,E) 2 E U=U(t)是一个分段函数, (τ,0) 其表达式为 t 2 2E t t∈|0,。 2 2E U(t)= (t-τ,t∈(,T 2 t∈(τ,+) 上页
当 t (,+)时, U = 0. 其表达式为 U = U(t)是一个分段函数, + − − = 0, ( , ) , ] 2 ( ), ( 2 ] 2 , [0, 2 ( ) t t t E t t E U t U t o E , ) 2 ( E (,0) 2
例2 0<x<1 设f(x)= -21<s求函数f(x+3定义域 10≤x≤1 解∫(x)= 21<x≤2 10≤x+3≤1 ∫(x+3)= 21<x+3≤2 1-3<x<-2 = 1-2-2<x≤-1 故Dr:[-3,1 上页
例 2 , ( 3) . 2 1 2 1 0 1 设 ( ) 求函数 + 的定义域 − = f x xx f x 解 − + + + = 2 1 3 2 1 0 3 1 ( 3) xx f x − = 2 1 2 1 0 1 ( ) xx f x − − − − − = 2 2 1 1 3 2 xx :[−3,−1] 故 Df
三、函数的特性 1.函数的有界性: 若XcD,丑M>0,Vx∈X,有f(x)≤M成立, 则称函数f(x)在X上有界否则称无界 J M M y=f(x 有界X X无界 M M 上页
三、函数的特性 M -M y x o y=f(x) 有界 X 无界 M -M y o x X 0 x 若X D,M 0,x X,有 f (x) M 成立, 1．函数的有界性: 则称函数f (x)在X上有界.否则称无界
王2.函数的单调性 设函数f(x)的定义域为D,区间∈D, 如果对于区间Ⅰ上任意两点x及x,当x1<x,时, 恒有(1)∫(x1)<f(x2) 王则称函数/(x)在区间上是单调增加的 J y=f(x) f(x2) f(x1) 0 上页
2．函数的单调性: 设函数 f (x)的定义域为D, 区间I D, , , 如果对于区间 I 上任意两点x1及 x2 当 x1 x2时 则称函数 f (x)在区间I上是单调增加的; (1) ( ) ( ), 1 x2 恒有 f x f y = f (x) ( ) 1 f x ( ) 2 f x x y o I
庄设函数f(x)定义城为区间r∈D 如果对于区间I上任意两点x及x2,当x1<x时, 恒有(2)f(x1)>f(x2) 则称函数f(x)在区间/上是单调减少的; y=f(x) 工工工 (x1 0 上页
y = f ( x ) ( ) 1 f x ( ) 2 f x x yo I 则称函数 f (x)在区间I上是单调减少的; 设函数 f (x)的定义域为D, 区间I D, , , 如果对于区间 I 上任意两点x1及 x2 当 x1 x2时 (2) ( ) ( ), 1 x2 恒有 f x f