如果自变量在定y 义域内任取一个数值 时,对应的函数值总 是只有一个,这种函W 数叫做单值函数,否 (x,y) 则叫与多值函数 c例如,x2+y2=a D 定义:点集C=,y)y=x)x∈D称为 函数y=∫(x)的图形 上页
定义: ( ) . {( , ) ( ), } 函数 的图形 点集 称为 y f x C x y y f x x D = = = o x y (x, y) x y W D 如果自变量在定 义域内任取一个数值 时，对应的函数值总 是只有一个，这种函 数叫做单值函数，否 则叫与多值函数． 例如，x 2 + y 2 = a 2 ．
几个特殊的函数举例 (1)符号函数 1当x>0 y=sgnx=10当x=0 1当x<0 x=sgx.x 上页
(1) 符号函数 − = = = 1 0 0 0 1 0 sgn x x x y x 当 当 当 几个特殊的函数举例 1 -1 x y o x = sgn x x
(2)取整函数y=[x x表示不超过x的最大整数4 4-3-2 112345 4 阶梯曲线 上页
(2) 取整函数 y=[x] [x]表示不超过 的最大整数 1 2 3 4 5 -2 -4 -4 -3 -2 -1 4 3 2 1 -1 -3 x y o 阶梯曲线 x
在自变量的不同变化范围中,对应法则用不同的 式子来表示的函数称为分段函数 2x-1,x>0 例如,f(x)= x2-1,x≤0 J 2x 上页
− − = 1, 0 2 1, 0 , ( ) 2 x x x x 例如 f x 1 y = 2x − 1 2 y = x − 在自变量的不同变化范围中,对应法则用不同的 式子来表示的函数,称为分段函数
例1脉冲发生器产生一个单三角脉冲其波形如图 所示,写出电压U与时间(t≥0)的函数关系式 解当t∈[0,叩时, U E) E 2E E U=t=t (τ,0) 2 2 当t∈(,可时, 单三角脉冲信号的电压 2 U -0E-0 2E (t-τ,即U t-T t 2 上页
例1 脉冲发生器产生一个单三角脉冲,其波形如图 所示,写出电压U与时间 t(t 0) 的函数关系式. 解 U t o E , ) 2 ( E (,0) 2 ] , 2 当 [0, 时 t t E U 2 = ; 2 t E = , ] , 单三角脉冲信号的电压 2 当 ( 时 t ( ), 2 0 0 − − − − = t E U ( ) 2 − = − t E 即U