例1：将41、w2用相量表示 41=220V2sin(wt+20°)V u2 =110v2sin(@t+45)Vtj 解：(1)相量式 U,=220/+20V 120° 0,=110/+45V (2)相量图 超前 0,落后于U, 21
21 U1 2 0 U2 4 5 U2 U1 落后于 U1 U2 超前 落后 ？ 解: (1) 相量式 (2) 相量图 例1: 将 u1、u2 用相量表示 u2 = 110 2 sin(ω t + 45) V u1 = 220 2 sin(ω t + 20 ) V +1 +j U 1 = 220 + 20V U 2 = 110 + 45 V
例2：已知i=12.7V2sin314t+30)A i2=11V2sin(314t-60)A 求：i=i+i2。 i1=12.7/30°A i2=11/-60°A i=i1+i,=12.1B0A+11∠60°A :12.1(t0s30°+jsin30)A+11(0s60-jsin60)A =(16.5.j3,18)A=16.810.9°A i=16.8√2sin(314t-10.9)A 有效值-16.8A 22
22 例2: 已知 = 1 2 . 7 ( c o s 3 0 + j s i n 3 0 ) A + 11( c o s 6 0 − j s i n 6 0 ) A 有效值 I =16.8 A i 1 = 12 .7 2 sin (314 t + 30 )A i 2 =11 2 sin(314 t −60)A i = i 1 + i 2 。 i =16.8 2 sin( 314 t −10.9 ) A 求： I 1 = 12.7 30A I 2 = 11 − 60A I = I 1 + I 2 = 1 2 . 7 3 0 A + 1 1 − 6 0 A = ( 1 6 . 5 - j 3 . 1 8 ) A = 1 6 . 8 − 1 0 . 9 A
例3： 图示电路是三相四线制电源， 已知三个电源的电压分别为： =220v2sin 314tV 4g=220V2sin(3141-120y uc=220V2sin(314t+120)y 试求uAB,并画出相量图。 解：()用相量法计算： AB 0A=2200°V UB=220-120V B 0c=2204120V 23
23 例3: 图示电路是三相四线制电源， 已知三个电源的电压分别为： u B = 2 2 0 2 s i n ( 3 1 4 t − 1 2 0 ) V u A = 220 2 s i n 314 t V u C = 2 2 0 2 s i n ( 3 1 4 t + 1 2 0 ) V 试求uAB ，并画出相量图。 N C A N B + – + + - + UA UB – UC – U A B – 解:(1) 用相量法计算： U A = 220 0V U B = 220 −120V U C = 220 + 120V
由KVL定律可知 UAB=Ua-UB=220①V-220∠120V UAB=220V-220[c0s(-120)+jsim(-120)]V =220(1+0.5+j0.866)V U =220×1.7330V =3800y 所以uB=380V2sin(wt+30)V (2)相量图 24
24 所 以 u A B = 3 8 0 2 s i n ( ω t + 3 0 ) V (2) 相量图 由KVL定律可知 UA UB UC B - U U A B 3 0 U AB = U A −U B = 220 0V − 220 −120 V U AB = 220 V − 220 cos (−120 ) + jsin (−120) V = 220 (1+ 0.5 + j0.866 )V = 220 1.73 30V = 3 8 0 3 0 V
2.3单一参数的交流电路 2.3.1电阻元件的交流电路 一.电压与电流的关系 根据欧姆定律：W=iR 设u=sinot i= Umsinωt 2U sinot R R R =Isinot=√2 Isinot U ①频率相同 相量图 U ②大小关系：I= 相量式： R ③相位关系：、i相位相同 i=I/0 相位差P:0=V,-V;=0 U=U/0°=iR 25
25 一. 电压与电流的关系 设 u = Um sinωt ②大小关系： R U I = ③相位关系 ：u、i 相位相同 根据欧姆定律: u = i R ω t R 2U R U ω t R u i sin m sin = = = I sinωt 2Isinωt = m = ① 频率相同 = − = 0 u i 相位差： U 相量图 2.3 单一参数的交流电路 2.3.1 电阻元件的交流电路 u R + _ 相量式： I = I 0 U U I R = 0 =