3.相量图 相量是复数，所以也可以用复平面上的有向线 段表示，称为相量图。 例： 41=220W2sin(wt+20°)V u2 =110v2 sin(@t+45)V U 相量的复数表达式： 120 +1 01=220/+20V U2=110/+45V 相量图 求相量之和可以用复数计算，也可以在相量图上用平 行四边形法则运算！ 16
16 3. 相量图 相量是复数，所以也可以用复平面上的有向线 段表示，称为相量图。 u1 = 220 2 sin(ω t + 20 ) V u2 = 110 2 sin(ω t + 45) V U 1 = 220 + 20V U 2 = 110 + 45 V +1 +j U2 4 5 U1 2 0 例： 相量的复数表达式： 相量图 求相量之和可以用复数计算，也可以在相量图上用平 行四边形法则运算！
注意：、 ①相量只是表示正弦量，而不等于正弦量。 i=Isin(ot+)Iei=Il ②只有正弦量才能用相量表示， 非正弦量不能用相量表示。 ③只有同频率的正弦量才能画在同一相量图上。 17
17 ①相量只是表示正弦量，而不等于正弦量。 注意: sin( ) i = I m ωt +ψ = ②只有正弦量才能用相量表示， 非正弦量不能用相量表示。 ③只有同频率的正弦量才能画在同一相量图上。 I e I ψ ψ m j = m = I U ？
④相量的两种表示形式 相量式：U=Uew=U/y=U(cosW+jsin) 相量图：把相量表示在复平面的图形 可不画坐标轴 0 ⑤相量的书写方式 ·模用最大值表示，则用符号： m ·实际应用中，模多采用有效值，符号： 、i 如：已知u=220sin(wt+45)V 则0m=220e45V或U=220 2 45V 18
18 ⑤相量的书写方式 • 模用最大值表示 ，则用符号： Um I m 、 ④相量的两种表示形式 相量图: 把相量表示在复平面的图形 • 实际应用中，模多采用有效值，符号： U I 、 可不画坐标轴 如：已知 u = 220 sin(ωt + 45)V 220e V j45 m U = e V 2 220 j45 则 或 U = e (cos jsin ) j U U U ψ U ψ ψ ψ = = = + 相量式: I U
⑥“j”的数学意义和物理意义 旋转90°因子：e±j90 e±i90°=c0s900±jsin90°=±j 设相量A=rejv B +i 相量A嵊以ej90 将逆时针旋转90°，得到B 相量镰以e9 +1 将顺时针旋转90°，得到C 19
19 j 9 0 e 旋转 因子： e c o s 9 0 j s in 9 0 j j 9 0 = = ⑥“j”的数学意义和物理意义 ψ A r j = e 设相量 C +1 +j o 9 0 B B A ψ A • 相量 乘以 ， 将逆时针旋转 ，得到 A j 9 0 e B 9 0 A 9 0 相量 乘以 ， 将顺时针旋转 ，得到 C • A - j 9 0 e 9 0 A 9 0
正误判断 ◇0@00◇◆0◇@◆@0◇⊙◇0⊙◇⊙◆念◆0◆⊙◇◇◇◆⊙0⊙⊙0◇个0◆@◇⊙0◆ 1.已知： 3.已知： u=220 sin(@t+45)V i=4ei30°A 复数 45V 42 sin (t+30)A 有效值) j45° 瞬时值 4.已知： 0m关220e4sV U=100/-15°V 2.已知：1=10/60°A U+100V iyusin( (负号 最大值 0米100esV 20
20 45 V 2 220 U = ？ 正误判断 1.已知： u = 220 sin(ω t + 45)V 220 e V 45 m U = ？ 有效值 = 4 2 sin (ω t + 30 )A ？ 4 e A j30 I = 3.已知： 复数 j45 瞬时值 • i = 10 sin (ω t + 60)A ？ 最大值 U = 100V ？ 100 V j15 U = e ？ 负号 2.已知： I = 10 60A 4.已知： U = 100 −15V