S4.1傅立叶级数和变换简史f(x)傅立叶级数T =2元任何周期（周期为2）函数均可表示成不同频率的正弦和余弦函数的加权和2sinx8aonxn元xZf(x)bnsinancos+211n=13cosx+(x) cos nnxdx,(n = 0,1,2,...)4sin2x+nπxdx,f(x) sin(n = 1,2,3 ...)cos3x
傅立叶级数 任何周期 (周期为2l) 函数均可表示成不同频率的正弦和 余弦函数的加权和: f(x) 𝑓(𝑥) = 𝑎0 2 + 𝑛=1 ∞ 𝑎𝑛cos 𝑛𝜋𝑥 𝑙 + 𝑏𝑛sin 𝑛𝜋𝑥 𝑙 ��− = �𝑎� 𝑙 𝑓(𝑥) cos 𝑛𝜋𝑥 𝑙 𝑑𝑥, (𝑛 = 0,1,2, . . .) 𝑏𝑛 = න −𝑙 𝑙 𝑓(𝑥) sin 𝑛𝜋𝑥 𝑙 𝑑𝑥, (𝑛 = 1,2,3 . ) 2sin𝑥 3cos𝑥 4sin2𝑥 cos3𝑥 + + + T 2 §4.1 傅立叶级数和变换简史
s4.1傅立叶级数和变换简史傅立叶级数一种直观解释：光的色散现象红橙三黄白色+绿蓝靛紫Z白色anSin(na)
一种直观解释：光的色散现象 §4.1 傅立叶级数和变换简史 傅立叶级数