《流体机械原理》课程教学课件（讲稿）第十讲 相似原理在流体机械中的应用（三）

4、比转速与几何形状的关系 Relation between specific speed and geometry 对水轮机、泵、风机，有以下关系： D 2008-5-1 11

2008-5-1 11 4、比转速与几何形状的关系 比转速与几何形状的关系 Relation between specific speed and geometry Relation between specific speed and geometry „ 对水轮机、泵、风机，有以下关系： 对水轮机、泵、风机，有以下关系： s p s p D D u u =

4、比转速与几何形状的关系 Relation between specific speed and geometry ■考察转轮的最优工况点 设低压侧为法向出口（进口）， 基本方程为： Wi2 B2 Cm2 g M 设： △=0△B,=0 2008-5-1 12

2008-5-1 12 4、比转速与几何形状的关系 比转速与几何形状的关系 Relation between specific speed and geometry Relation between specific speed and geometry „ 考察转轮的最优工况点 考察转轮的最优工况点 设低压侧为法向出口（进口）， 设低压侧为法向出口（进口）， 基本方程为： 设： 1 H u th p up c g = ∆ = 0 β p ∆ = 0 β s W U C C W u2 2 m2 2 2 β2

4、比转速与几何形状的关系 Relation between specific speed and geometry Cu 由高压侧速度三角形可得 Cw=up-CmpctgBpe Cm πDnBp 低压侧（法向出（进） 回) Q=F,cm=πD,B,cms=πD,B,4,tgBo B2 πD,B.u.igB Cm2 mp xD,B。 C 2008-5-1 13

2008-5-1 13 4、比转速与几何形状的关系 比转速与几何形状的关系 Relation between specific speed and geometry Relation between specific speed and geometry 由高压侧速度三角形可得 由高压侧速度三角形可得 低压侧（法向出（进）口）： 低压侧（法向出（进）口）： C u up p mp pe = − c ctgβ mp p p Q c π D B = ms s se c u = tgβ Q Fs ms s s ms s s s se = = c π D B c = π β D B u tg s s s se mp p p D B u tg c D B π β π = C U C W C u m α β W U C C W u2 2 m2 2 2 β2

4、比转速与几何形状的关系 Relation between specific speed and geometry D,B,4,g阝.ctg Bpe Cup =up DB。 上式代入基本方程： D.B.u.tgB,.cig pe D.B. up D B. 2008-5-1 14

2008-5-1 14 4、比转速与几何形状的关系 比转速与几何形状的关系 Relation between specific speed and geometry Relation between specific speed and geometry 上式代入基本方程： 上式代入基本方程： s s s se pe up p p p D B u tg ctg c u D B β β = − ( ) 1 p p s s s se pe th p p D B D Bu tg ctg u u g H β β = − s p s p D D u u = ⎥⎥⎦⎤ ⎢⎢⎣⎡ = − pese ps p p s th tgtg BB DD gu H β 2 β 2 1 ( )

4、比转速与几何形状的关系 Relation between specific speed and geometry 将流量和水头分别代入比转速定义”，= H n,=3.13 60 - B。g阝e 设进出口过流面积相等，即 πD,B1=πD2B2 D D。D n =k k=31360(g D,gp。 2008-5-1 15

2008-5-1 15 4 、比转速与几何形状的关系 比转速与几何形状的关系 Relation between specific speed and geometry Relation between specific speed and geometry 将流量和水头分别代入比转速定义 将流量和水头分别代入比转速定义 设进出口过流面积相等，即 设进出口过流面积相等，即 3 4 q n Q n H η = 4 3 2 2 1 2 3 4 3 1 ( ) ( ) 60 3.13 ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ − ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ = pe se p s p s se s s p s s tg tg B B D D tg D B D D n g β β β π 4 3 4 3 2 1 ( ) 60 3.13 1 k g tg tg D D tg D B D D n k s pe se p s se p p p s s s π β β β = ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ − ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ = πD1B1 = πD 2 B 2