表明了亚点阵摩尔分数与相摩尔分数的关系。 ■4.(FeMo)3(CN)的组态熵 (FeMo (CN) 在亚点阵m中 在亚点阵n中 3mo les F e, MO Imole C, n 因此对于(FeMo)3(CN)意味着共有4 moles的 原子,而熵值为各自亚点阵熵的和,即: S 3Ry InfE flo iny Mo RIYInyc+YInYI 其通式为: S=-RayymInym-RcrnIny 2021-2-21 夏长清教授,材料学院 6
2021-2-21 夏长清 教授，材料学院 6 表明了亚点阵摩尔分数与相摩尔分数的关系。 n 4．（FeMo）3（CN）的组态熵 （FeMo）3 （CN） 在亚点阵m中 在亚点阵n中 3moles Fe，Mo 1mole C，N 因此对于（FeMo）3（CN）意味着共有4moles的 原子，而熵值为各自亚点阵熵的和，即： 其通式为： [ ln ln ] 3 [ ln ln ] C C N N Fe Fe Mo Mo R Y Y Y Y S R Y Y Y Y n N m n M m S RaY lnY RcY lnY
对于Fe、Mo、C、N原子数为1mole时(即由1mole原 子数 Fe Moc n组成为(FeMo)34(CN)14的金 属化合物。其组态熵为: RIYe In YFe ymo In Imo j R rc+yN In YN] 4 =-RIX Fe In YFe+ xmo In YM +XiN yc + xN In] 对于1 mole M--,Nc a+c a+c 其 ∑ Ym Iny+∑Y"lnY" R∑ Xm Iny+∑x"lnY" 2021-2-21 夏长清教授,材料学院 7
2021-2-21 夏长清 教授，材料学院 7 对于Fe、Mo、C、N原子数为1mole时（即由1mole原 子数Fe Mo C N组成为（FeMo）3/4（CN）1/4的金 属化合物。其组态熵为： 对于1mole 其 ln ln ] [ ln ln [ ln ln ] 4 1 [ ln ln ] 4 3 C C N N Fe Fe Mo Mo C C N N m Fe Fe Mo Mo X Y X Y R X Y X Y R Y Y Y Y S R Y Y Y Y a c c N a c a M , [ ln ln ] n N m n M m m Y Y a c c Y Y a c a S R [ ln ln ] n N m n M m R X Y X Y
§3.2随机混合模型(理想溶液模型) 1.形成固溶体时的混合自由能 用环、X代表A及B的原子摩尔分数,用、BB 分别代表A-A、B-B、A-B、B-A键的键分数 混合前 晶体中A原子N 晶体中阵点位置数NA X0 0 BB B +X AABBABBA X+X=1 混合后 MAYA M=r2a 2021-2-21 夏长清教授,材料学院 8
2021-2-21 夏长清 教授，材料学院 8 §3．2 随机混合模型（理想溶液模型） 1．形成固溶体时的混合自由能 用XA、XB代表A及B的原子摩尔分数，用XAA、XBB、XAB、 XBA分别代表A-A、B-B、A-B、B-A键的键分数 混合前 XAA =XA XAB =0 XBA =0 XBB =XB XAA+XBB+XAB+XBA =XA+XB =1 混合后 XAA =XA·XA =X 2 A ( 1) A A N A N 晶体中阵点位置数 晶体中 原子
设1克原子A-A晶体中两个相邻阵点位置为1和2, 位置1被A原子占据的几率为"4=X1,位置2被A 原子占据的几率为X,1、2同时被A原子占据的几 率为X,X,=X 同理:XB=X2 AB AB Ba BA X44+XBB+XAB+XBA 2+X2+2X,X 令Z配位数,即晶体中每个原子的最近邻原子数目 在含有1-mole原子的系统中,键的总数目为ZN/2 除2为两个原子共享一个键 2021-2-21 夏长清教授,材料学院
2021-2-21 夏长清 教授，材料学院 9 设1克原子A-A晶体中两个相邻阵点位置为1和2， 位置1被A原子占据的几率为 ，位置2被A 原子占据的几率为XA，1、2同时被A原子占据的几 率为 同理： XAB =XAXB XBA =XBXA 令Z=配位数，即晶体中每个原子的最近邻原子数目。 在含有1-mole原子的系统中，键的总数目为ZN/2 除2为两个原子共享一个键 A A X N n 2 X A X A X A 2 X BB X B 2 1 2 2 a B A B AA BB AB BA X X X X X X X X
A-A键的数目n,,=XM2AB X AB 2 A-B键数目 B-B键的数目nB=Xg ZN BA 2 混合前后(即固溶体与含有相同原子数目的纯组元 之间的能量差别)的能量变化 M∪n=(H2-XA)UA+(2XAXB-0),∪ AB +(Xr-XBU 2 xN2(÷2UA-UA-UB 2 2021-2-21 夏长清教授,材料学院 10
2021-2-21 夏长清 教授，材料学院 10 混合前后（即固溶体与含有相同原子数目的纯组元 之间的能量差别）的能量变化 键数目 键的数目 键的数目 A B ZN N X ZN B B n X ZN N X ZN A A n X BB BB BA BA AA AA AB AB 2 2 2 2 m A A AA A B AB M ZN X X ZN X X 2 (2 0) 2 ( ) 2 B B BB ZN X X 2 ( ) 2 ) 2 2 ( AB AA BB X A X BNZ