材料热力学(第4章) 夏长清 2021-2-21 夏长清教授,材料学院
2021-2-21 夏长清 教授， 材料学院 1 材料热力学（第4章） 夏长清
第四章摩尔图(二元系的自由能) §1固溶体的摩尔图 §2由摩尔图求化学位 §3两有限固溶体间的两相平衡 84与化合物相形成的两相平衡 §5压力对两相平衡的影响 2021-2-21 夏长清教授,材料学院 2
2021-2-21 夏长清 教授， 材料学院 2 第四章 摩尔图（二元系的自由能） §1 α固溶体的摩尔图 §2 由摩尔图求化学位 §3 两有限固溶体间的两相平衡 §4 与化合物相形成的两相平衡 §5 压力对两相平衡的影响
§1a固溶体的摩尔图 我们已给出了二元系中吉氏能与成分的解析关系,这种关 系也可用图解表示 GM=XGA+XR GR+RT(X In X+XRIn XR+g 0Ga—纯组元A呈a相时的自由能 0G纯组元B呈Q相时的自由能 Ga代表任一成分的c相溶体的自由能 Gm—代表纯组元A、B任一比机械混合的自由能(又称 参考态) Gm (XB=XG4+XGb Ga代表任一成分固溶体的吉氏自由能与该成分时 机械混合自由能的差值。 Gm=RT(X In X,+Xrln Xr)+go 2021-2-21 夏长清教授,材料学院
2021-2-21 夏长清 教授， 材料学院 3 §1 α固溶体的摩尔图 我们已给出了二元系中吉氏能与成分的解析关系，这种关 系也可用图解表示： ——纯组元A呈 相时的自由能 ——纯组元B呈 相时的自由能 ——代表任一成分的 相溶体的自由能 -——代表纯组元A、B任一比机械混合的自由能（又称 参考态） ——代表任一成分 固溶体的吉氏自由能与该成分时 机械混合自由能的差值。 m E Gm X A GA X B GB RT (X A ln X A X B ln X B ) G 0 0 GA 0 GB 0 Gm mix Gm B A A B B mix Gm X X G X G 0 0 ( ) m M G m E m A A B B M G RT (X ln X X ln X ) G
§2由摩尔图求化学位 如右图 dGm(x, 过成分X。点 B 作Gm(X4,XB)的切线, 70-G=-RTInau 与自由能坐标的两个交点: Gg (xn) xaxdG /dx A组元在成分为XB的—右 C相中的化学位 图4-3由摩尔围得到化学位 Ga—B组元在成分为XB的a相中的化学位 G=G-X GB=Gm+(I-P) dgm=Gm+r dGa dX 如果已知G,可求G4,GB 2021-2-21 夏长清教授,材料学院 4
2021-2-21 夏长清 教授， 材料学院 4 §2 由摩尔图求化学位 如右图， 过成分 点 作 的切线， 与自由能坐标的两个交点： ——A组元在成分为 的 相中的化学位 ——B组元在成分为 的 相中的化学位。 如果已知 ，可求 1 1 ( ) B m B dX dG X B1` X ( , ) Gm X A X B GA B1` X GB B1` X B m A m B dX dG G G X B m m A B m B m B dX dG G X dX dG G G X (1 ) Gm GA GB
举例:Gm=x￥G4+XBGB+RT( XInx+ XIn x)+xXB 4=XGA+XB GB+RT(X, X+xBIn XB)+XXB 1-X XR O +tiNy 1-X +InXrt-d)+lXr+X B tRIna+x GB=XGA+XB GB+RT(X,InX+xBIn XB)+IX +(1-XRIGA+ GR+RT(InX X +In x )+/(-XB+XA o ga +rtin Xr+IXa 2021-2-21 夏长清教授,材料学院
2021-2-21 夏长清 教授， 材料学院 5 n 举例： m A A B B A A B B A XB G X G X G RT(X ln X X ln X ) IX 0 0 0 2 0 0 0 0 ln ln ) ( )] ( 1) 1 1 [ ( ln ( ln ln ) A A B B A B B B B B B A B A A A A B B A A B B A B G RT X IX I X X X X X X X X G G RT X G X G X G RT X X X X IX X 0 2 0 0 0 0 ln ln ) ( )] ( 1) 1 1 (1 )[ ( ln ( ln ln ) B B A B A B B B B B B A B A B A A B B A A B B A B G RT X IX I X X X X X X X X G G RT X G X G X G RT X X X X IX X