材料热力学(第5章) 夏长清 2021-2-21 夏长清教授,材料学院
2021-2-21 夏长清 教授， 材料学院 1 材料热力学（第5章） 夏长清
第五章两相平衡 §5.1少量合金元素 本章将分析Fe-Ti,Fe-Mo,Fe-Ge,Fe-V,Fe-Sb,Fe-W, Fe-Si二元系中铁素体与奥氏体的平衡问题 我们一般仍称这两个固溶体相为a,y。由C,y两相平 衡,并使用规则溶液模型: GA+rtinx4+l (XR= GA+rTInXA+I (XR) B2 CGR+RTInXg+1.(Xa)=GRRTIn Xr+Ir.X) 当Q,y相中B含量很低时,即XB、Xn<<1,为稀溶液时: 2021-2-21 夏长清教授,材料学院 2
2021-2-21 夏长清 教授， 材料学院 2 第五章 两相平衡 §5.1 少量合金元素 本章将分析Fe-Ti，Fe-Mo，Fe-Ge，Fe-V，Fe-Sb，Fe-W， Fe-Si二元系中铁素体与奥氏体的平衡问题。 我们一般仍称这两个固溶体相为 。由 两相平 衡，并使用规则溶液模型： 当 相中B含量很低时，即 、 ，为稀溶液时： ; GA GA , , 0 2 0 2 ln ( ) ln ( ) A A B A A XB G RT X I X G RT X I ; GB GB 0 2 0 2 ln ( ) ln ( ) B B A B B XA G RT X I X G RT X I , X B 1 X B
XB→0,XB→>0 ·(XB)2→>01(X4)2=·(1-XB)2→ (X)2→>0(X)2=I·(1-X)2→> 求(O+y)两相区宽度: 在下面的平衡方程中,lnX4=ln(1-XB),1n(1-XB)级数展 开式-XB-(XB)2…X很少,∴可用-XB近似nXA。 °Ga+ RTIn x4+/“(XB)2=0Gx+ RTIn x+I(X2)2 RTIn(1-XB) RTIn(1-XB) RTX (X RT(YY-(B) ↓当Xg很小时 ↓x很小 212G-RXB+胳我,GRTX+忽略
2021-2-21 夏长清 教授， 材料学院 3 求（ ）两相区宽度： 在下面的平衡方程中， ， 级数展 开式 很少，∴可用 近似 。 ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ 当 很小时 ↓ 很小 0, 0 X B X B I X I X I X I ( B ) 2 0 ( A ) 2 (1 B ) 2 I X I X I X I ( B ) 2 0 ( A ) 2 (1 B ) 2 ln ln(1 ) X A X B ln(1 ) X B X B X B X B 2 ( ) 2 1 X B X A ln 0 2 0 2 ln ( ) ln ( ) A A B A A X B G RT X I X G RT X I ln(1 ) RT X B ln(1 ) RT X B ) 2 ( ) ( 2 B B X RT X ) 2 ( ) ( 2 B B X RT X X B X B 0G A RTXB 忽略 0 GA RTXB 忽略
GY-UG 1) Xr-X RT 说明当XB很小时,两相区宽度与纯A的晶格稳定性参 数 Gibbs自由能有关,由第一章(1.2两相之间平衡)可知, 对纯组元A来讲,在熔点出现两相平衡,在熔点附近温度范 围很小,可使用下列关系式 °G-0G4=(H-0H4)(T0-7)/70 △H(T0-T)/70 T纯金属熔点:Gx-0Ga=0H1-0H4-7(S-S △H(1-x)=△H(T0-T)/70 将二式结合起来,得到: XB-XB=△H(T0-T)/R77 同样:G=G 2021-2-21 夏长清教授,材料学院 4
2021-2-21 夏长清 教授， 材料学院 4 （1） 说明当 很小时，两相区宽度与纯A的晶格稳定性参 数Gibbs自由能有关，由第一章（1.2两相之间平衡）可知， 对纯组元A来讲，在熔点出现两相平衡，在熔点附近温度范 围很小，可使用下列关系式 T0纯金属熔点： 将二式结合起来，得到： 同样： RT G G X X A A B B 0 0 X B 0 0 0 0 0 0 GA GA ( H A H A )(T T )/T 0 0 H (T T )/T ( ) 0 0 0 0 A A A A A A G G H H T S S 0 0 0 (1 ) H (T T )/T T T H X B X B H T T RTTo ( )/ 0 GB GB
对于这样低κ的两相区,我们知道了两相区的宽度,但 还不知道它的具体位置,由另一个平衡方程,联合解两平衡 方程才能确定XBB的确切位置。同时由GB=GB可知 合金元素在两相中的分配比。 °GB+ RTIn x+/(X4)2=°G+R7lnXB+/(Xx)2 RTIn(Xb/xB)=gr- Gg+/'-l XB/=XB/XB=exp[- G8+1-1a (2) RT 由方程(1)、(2)可解出XB3XB,确它们的具体位置 2021-2-21 夏长清教授,材料学院
2021-2-21 夏长清 教授， 材料学院 5 对于这样低XB的两相区，我们知道了两相区的宽度，但 还不知道它的具体位置，由另一个平衡方程，联合解两平衡 方程才能确定 的确切位置。同时由 可知 合金元素在两相中的分配比。 ↓ ↓ （2） 由方程（1）、（2）可解出 ，确它们的具体位置。 X B X B . GB GB 0 2 0 2 ln ( ) ln ( ) B B A B B X A G RT X I X G RT X I I I RT X x G G I I b B B B 0 0 ln( / ) [ ] 1 / exp / 0 0 G G I I RT X B X B X B B B X B X B