Ni-Co-Cr基合金中预测δ相的计算法

D0I:10.13374/j.issn1001-053x.1991.04.025 第13卷第4(I)期 北京科技大学学报 Vol.13No.4(1) 1991年7月 Journal of University of Science and Technology Beijing July 1991 Ni-Co-Cr基合金中预测δ相的计算法 倪克铨·陈国良·朱平… 摘要：进择幂级数模型描述了过剩自由能项，并从二、三元实测相图上用数据优化程 序获得了所需热力学参数和交互作用系数，进而用多元相平衡计算法成功地预测了镶、钴、 铬基合金中σ相的析出。 关键词：σ相，热力学，相图 Thermodynamic Equilibrium Calculation Method for Prediction of Sigma Phase in Commercial Ni-Co-Cr Base Superalloys Ni Kequan'Chen Guoliang'Zhu Ping ABSTRACT:This paper try to predict the formatiou of o phase on the basis of thermodynamic equilibrium calculation.A power series model was chosed to express the excess free energy of multi-component non-ideal phase.All data including the interaction coefficient in binary and ternary alloy system were obtained by phase diagram fitting method.New method has the ability to pre- dict phase formation correctly and enough precisely for all Ni-Co-Cr base sup- eralloys. KEY WORDS:o-phase,thermodynamic,phase diagram 用作燃气轮机叶片和盘件的高温合金材料，一般要求长达1.0×105h的使用期，这实际 上已接近合金稳定性极限，在这些合金中常会析出TCP相。为了预测有害的TCP相的形成， 1989-09-01收稿 ·材料科学与工程系(Department of Materials Sicencc and Engincering) ··深圳晋园不锈钢公司 327

第 13卷 第 4 ( I ) 期 1 9 9 1年 7 月 北 京 科 技 大 学 学 报 v o x . 1 3N o . 4 ( z ) J o u r n a l o f U n i v e r s i t y o f S e i e n e e a n d T e e h n o l o g y B e i j i n g J u z y l 。。 z N i 一 C o 一 C r 基合金 中预测6 相的计算法 倪 克锉 ` 陈国 良 ’ 未 平 ” 摘 要 : 选择幂级数模型 描述 了 过剩 自由能 项 , 并从 二 、 三 元 实测相 图 上 用数 据优化 程 序获得 了所需热力 学参数 和交互 作用系数 , 进而用多元相平衡计 算法成 功地预测了镍 、 钻 、 铬 基合金 中a 相的析出 。 关键词 : 。 相 , 热力学 , 相 图 T h e r m o d y n a m i c E q u i l i b r i u m C a l c u l a t i o n M e th o d f o r P r e d i e t i o n o f S i g m a P h a s e i n C o m m e r e i a l N i 一 C o 一 C r B a s e S u P e r a l l o y s N 1 K e g u a n . C h e n G “ o l i a n 夕 . Z h u P i n 夕 ` , AB S T R A C T : T l i s p a p e r t r y t o p r e d i e t t h e f o r m a t i o n o f a P h a s e o n t h e b a s i s o f t h e r m o d y n a m i e e q u i l i b r i u rn e a l e 认 l a t i o n · A p o w e r s e r i e s m o d e l w a s e h o s e d t o e x p r e s s t h e e x e e s s f r e e e n e r g y o f m u lt i 一 e o m p o n e n t n o n 一 i d e a l p h a s e . A l l d a t a i n e l u d i n g t h e i 且 t e r a e t i o n e o e f f i e i e n t i n b i n a r 歹 a n d t e r n a r 丁 a l l o 丁 s jr s t e m w e r e o b t a i n e d b y p h a s e d i a g r a m f i t t i n g m e t h o d · N e w m e t h o d h a s t h e a b i l i t y t o p r e - d i e t p h a s e f o r m a t i o n e o r r e c t l y a n d e l o u g h p r e e i s e l y f o r a ll N i 一 C o 一 C r b a s e s u p - e r a l l o y s 。 K E Y W O R D S : a 一 p il a s e , t h e r m o d y n a m s e , p il a s e d i a g r a ln 用 作燃气轮机叶片 和盘件的 高温合金材料 , 一般要求 长达 1 . 0 x 1 0 5 h 的使用 期 , 这实际 上已接近合金 稳定性极限 , 在这些合 金中常会析出 T C P相 。 为 了预侧有害的 T C P 相的形 成 , 1 9 8 9 一 0 9 一 0 1 收稿 · 材料科学与工 程系 ( D e P a r t m e n t o f M , t e r i a l s S i e e n e e a n d E n g i n e e r i n g ) 深圳晋 园不锈炯公 司 3 2 7 DOI: 10. 13374 /j . issn1001 -053x. 1991. 04. 025

已经有一些简化方法1,2)，其中PHACOMP方法已被工业上采用。但由于假设同一族元素 的电子空穴数相同显然太理想化，何况同一元素的N,数还可能与合金中成分有关。虽经多 年的研究，不断的修正与发展，才使PHACOMP方法对预测o相有一定的效果，但还会在个 别合金中失效。对高温合金TCP相中其它相(，Laves相等)用PHACOMP法误差更大。 为了弥补以前方法的不足，本文从热力学的基本原理出发，建立一种预测高温合金中TCP相 析出的新方法。由于高温合金类型的多样化，成分差别很大，本文仪以一般镍、钻、铬基高 温合金为研究对象，建立与讨论预测σ相析出的新方法。 1计算原理 根据热力学原理，体系平衡系统有最低的自由能。因此在给定温度和压力下，当系统达 的自由能之和应取极小值，即k,=0。Eriksson G等 处理液、固、气混合物体系的多元系平衡问题，并相应地写出计算多元系相平衡程序SOLG ASMIX3-s),后发展到SOLGASMIX-PV。其基本方程式如下： 设体系由s个组分，其中第1,2…m个为气相和溶液相物质，第m+1,m+2s 个为凝聚相物质，若每个凝聚相物质都是纯物质，则体系的总自由能为： G= 2ao+RTia,)t三.mc: (1) 式中α：为物质所在处相中的活度，n,为组分的摩尔数。 对于每一种元素都可写出一个质量平衡方程： ,=6, j=1,2…1 (2) b:是元素j的总摩尔数。 为了使体系的自由能G值为最小，这样就把一个求多相体系平衡组成问题，归结成一个以 (2)式为约束条件，由Lagrange法求极值，再按Taylor级数展开即可求解。 由于本文计算的多元系相平衡涉及的是非理想溶液，故利用SOLGASMIX-PV程序中 Factor子程序接口，引入一个能处理非理想溶液并满足实际合金计算要求的子程序，其表达 式为： G-茎之(d+8+C)+容三多a + a-〔1+（品m-会a品】GR7 式中，G“为过剩自由能项；A、B、C,:为二元系交互作用系数；D,为三元交互作用 系数。 328

己经有一些 简化方法 〔 ` ’ ` ’ , 其中P H A C o M P 方法已 被工业上 采用 。 但由于假设 同一族元素 的电子 空穴 数相 同显 然太 理想化 , 何况同一元素的万 v 数还可 能与合金 中成 分 有关 。 虽 经 多 年的研究 , 不 断的修正与发展 , 才使 P H A C O M P 方法对 预测 , 相有一定的效果 , 但还会在个 别合金 中失效 。 对 高温合金 T C P 相 中其它相 ( 产 , L a ve s相 等) 用 P H A C O M P 法误差更大 。 为了 弥补以前方法 的不足 , 本文 从热 力学的 基本原理出发 , 建立一种预侧高温合金 中T C P相 析出的新方法 。 由于高温合金类型 的 多样化 , 成分差别很大 , 本文仅以一般镍 、 钻 、 铬基高 温合金为研 究对象 , 建立与讨论预测 , 相析 出的 新方法 。 1 计算原理 根 据热力 学原 理 , 体系平衡系统有最低的 自由能 。 因此 在给定温度和压力下 , 当系统达 _ , _ . _ . _ _ _ . _ . _ _ _ _ _ . a G _ _ _ _ , , _ , , _ _ _ _ 到 平衡时 , 各组分 的 自由能之和 应取极小值 , 即言众 ~ = ” 。 E ir “ 5 5 “ “ G 等将这一基本点 用于 处理液 、 固 、 气混合物体系的多元系平衡问题 , 并相 应地写 出计算多元 系相平 衡程 序 5 O L G A S M I X 〔 3 一 5 , , 后发展 到 S O L G A S M I X 一 P V 。 其基本 方程式如 下 : 设体系 由 s个组分 , 其中第 1 , 2 ” 一m 个 为气相 和 溶 液相物质 , 第m 十 1 , m 十 .2 · 个为凝聚相物质 , 若每个 凝聚相 物质都是纯物质 , 则体系的 总 自由能为 : … G 二 万 。 ` ( G 尹+ R T i n a ` ) + 万 ” ` G , ( 1 ) 东 - . + 1 式 中 a : 为物质所在处相 中的活度 , n ` 为组分 i的摩尔数 。 对 于每一种 元素都可 写 出一个质量平衡方程 : 习 。 ` , : ` = 6 , ’] 一 1 , 2 ” 一 ( 2 ) 吞,是元素 j 的总摩尔 数 。 为 了使体 系的 自由 能 G 值为最 小 , 这 样就把 一个求多相体系平衡组成 向题 , 归 结 成 一 个以 ( 2) 式为约束条件 , 由L ag r a n ge 法求极值 , 再按 T a y l o r 级数展开 即可求解 。 由于本文计算的多元系相平衡涉及的是非 理 想 溶 液 , 故利用 S O L G A S M I x 一 P V 程序 中 F ac t or 子 程序接 口 , 引人一个 能处理非理想溶液并满足实际合金 计算要求的子程序 , 其表达 式为 : . 一 1 几 tG ` = 艺云一 l j艺一 + 1 , n , , = 〔 i + 一 2 一 1 ( 通 ` , n ` n , + 刀 ` , n 飞n , + c ` , n ` 。 季) + 万 j .名` 十 1 习 D ` , * n ` ” ’ ” ` (藏 ) ” , 式中 , 召 ` ’ 为过剩 自由 能项 ; A 系 数 。 一 客 一 `裔 ,一 〕“ ’ / R护 、 , 、 B ` , 、 C ` , 为二元系 交互作 用系数 ; D ` 了。为三元 交 互 作 用 3 2 8

2热力学数据的选择与计算 商业用镍钻铬基高温合金，经标谁热处理后，其组织一般由y、碳化物、硼化物、 y相和可能析出的σ相等组成，而σ相基本上又是上述第二相形成后直接从剩余基体中析出的。 根据大量镍钴铬基实际高温合金基体成分实测结果，认为基体主要由Ni-C-Co-Mo(或W) 四元组成，这样从整个合元素中计算σ相的析出与否向题就简化成剩余固溶体中所含主要 元素中计算σ相的析出与否问题。 本文在计算中所涉及的相有Ni、Co、Cr、Mo、W元素组成的y'相和Ni,Co、Cr、Mo元素组 成的σ相。这里无论是固溶体的y相或金属间化合物的σ相都不是固定成分的相，都有较大的 成分波动范围。这样一一般的热力学数据手册或热力学数据库中的热力学数据就很难满足本计 算的要求。本文中y相和o相的热力学数据是对Ni、Co、C、Mo、W系二元相图用数据优化 程序进行处理，可得到所需的热力学参数及二元交互作用参数，再用所得参数计算出相对应 的二元相图与实测相图对比，要求其误差不超过士10℃。在此二元系热力学参数和二元交 互作用参数的基础上来计算三元部分相图。若与实测的三元相图有较大误差时，可以加入三 元修正系数，直至误差较小为止，这样即可得到三元修正系数与有关热力学参数。从图1(a)、 (b)可以看出在1473K时计算与实测的Ni-Co-Cr三元等温截面上，计算的y/y+相界线与 实测的y/y+σ相界线？8)符合较好，这样的数据也保证了在计算四、五元系平衡时的可靠 性。 Co Co 0,1k 0.9 0.1← 0.9 0.2 λ0.8 0.2 0.B 0.3 入0.7 0.3 0.7 .-XNi 0.4k 0.6 0.4 0.6 女X .5 0. 0.5 0.5 8 ig3 0.6 04 0.6k fce 0.76 0.3 0.7 0.2 0.84 入0.2 0.8 0.9 0.9k D.1 λ0.1 N10.10.20.30.40.50.60.70.80.9Cr Ni0.10.20.30.40.50.60.70.80.9Cr Xcc- Xct广 (a)计算 (b)实测 图1Ni-Co-Cr三元系等温裁面图(1473K) Fig.1 Isothermal section of Ni-Co-Cr system at 1473K 在已有Ni、Co、Cr、Mo、W组成的y固溶体及Co、Cr、Mo、Ni元素组成的o相化合物 热力学数据的基础上采用多元相平衡计算方法，在计算过程中，用常用的经验方法得出合金 剩余固溶体的组成，选择一定的温度，输入计算程序，便可得出在一定温度下平衡后的σ相 量。 329

2 热力学数据 的选择与计算 商业用镍钻 铬基高温合金 , 经标准热 处理后 , 其组织 一 般 由 犷 、 碳 化 物 、 硼 化 物 、 v 相 和可 能析出的 , 相等组成 ,而 , 相基本上 又是上述 第二相形成 后 直接从剩 余 基体 中析 出的 。 根据大量镍钻铬 基实际高温合金基体成分实侧结果 , 认为基体主要 由 N 卜 C 卜 C 。 一 M 。 ( 或 W ) 四 元组成 , 这样从整个 合元素 中计算 a 相 的析 出与否向题就简化成剩余 固溶体 中所 含 主 要 元素 中计算 , 相的析 出与 否问题 。 本文 在计算中所涉及 的相有 N i 、 C o 、 C r 、 M o 、 W元素组 成的 v 产 相 和 N i 、 C o 、 C r 、 M o 元 素组 成的『 相 。 这里无论是 固溶体 的 , 相或金属间化合物的口相都不是 固定成分 的相 , 都有较大的 成分波动范围 。 这样一般的热 力学 数据手册或热力学数据库中的热力 学数据就很难满足 本计 算的 要求 。 本文 中夕相和 a 相的热力 学数 据是对iN 、 C 。 、 C r 、 M O 、 W 系二元相 图用数据优化 程序进行处理 , 可 得到 所需的热力学参数及 二元交互作 用参数 , 再用 所得参数计算出相 对应 的二元相 图与 实测相图对 比 , 要求其误差不超过 士 10 ℃ 。 在此二元系热力 学参数 和 二 元 交 互作 用参数的 基础上来 计算三元部分相图 。 若与实测的三元相图有较大误差时 , 可以加入三 元修正系数 , 直至误差较小 为止 , 这样即可 得到 三元 修正系数与有关热力 学参数 。 从图 1 ( a) 、 ( b) 可以看 出在 1 47 3 K 时计算与实测 的 iN 一 C 。 一 C r 三元 等温截面上 , 计算的 夕加 十 , 相界 线与 实测 的 对夕 + a 相 界线 〔 “ ’ 符合较 好 , 这样的 数据 也保证了在计算四 、 五元系 平 衡 时 的 可 靠 性 。 C 0 0 . !子 汉D . 9 0 ` 7 厂 气0 . 9 尹.04 、协 丫 . .队06k0 。 · ; 0 . 5 乙 气协弓 .04扩 狄0 . 4 知 . : a 欺 · ’ , 0 O护子 / - r 贫0 1 盆 / én门 0 . 8 “ · 月 0 . 9 匕。 。 \ D . 1 0 . 9 七e e 入0 洽洁丫九为六丫执廿亡拭丫亩尸 c r 、广币二。 o ,. 2 0 ., 。 o丁; 0 · , o · 6 0 · 7 0 · 8 0 · 9 c r X cr 一 X 叶 一 ( a ) 计算 (b )实 测 图 1 N i 一 C o 一 C r 三元系等温截面图 ( 1 4 7 3 K ) F 19 . 1 I s o t h e r m a l s e e t i o n o f N i 一 C o 一 C r s y s t e m a t l魂7 3 K 在已有 N i 、 C 。 、 C r 、 M 。 、 W组成的夕固溶体及 C 。 、 C r 、 M 。 、 N i元 素组成的 a 相 化合物 热力学数据的 基础上采用多元相 平衡计算方法 , 在计算过程 中 , 用 常用的经 验方法得出合金 剩余 固溶体的组成 , 选择一定的温度 , 输入计算程序 , 便可得出在一定温度下平 衡后 的 , 相 量 。 3 2 9

3实验结果与讨论 3,1在镍钴铬基高温合金中的应用 用多元相平衡计算预测了商用镍钴铬基高温合金中的相量，结果见表1。表1给出在 合金使用温度时析出0相的实测量与计算量，计算量为0时，表示无0相析出。由于合金中实 测σ相没有具体量值，这样从表1可以看出：用相平衡计算的σ相量在定性上与实测结果完 全符合，而相平衡计算法预测的σ量还可得出σ相的量值(at%)。当然此值与合金成分变 化及温度有关。这样就可以通过此法来计算测定同一成分在不同温度析出的σ相量值，也可 以通过此法计算测定在一定温度下合金成分变化对σ相析出量的影响。 与传统预测高温合金中σ相产生的相分计算法相比，不但解决了相分计算法未能预测σ相 的某些合金，还能进一步给出了合金中析出的σ相数量。相分计算法经多年的研究改进，预测σ 相析出倾向的参数已从平均电子空位数N,=,三X:(N,),发展到M.Morinaga等c7)提出的 过渡金属d轨道平均能级M。=∑X,(M),式中X,为元素的at%,N,为元素的电子空位 数，M为元素d轨道能级数。虽然N,与M的概念不同，但其方法没有实质性的区别，两者 都是从元素的结构推出一个与其相应的常数(N,与M。),然后对成分求平均值，将所得的平 表1镍钴铬基高温合金中σ相析出量的实测与计算结果 Table 1 Experimental and calculated results of o-phase precipitation 化学减分，wt% 合 金 C Cr Co Mo W Nb Ti Al B Zr Mn Si Fe Ni 实葡武黛计悬酸 U-700 0.0715.018.55.00.00.03.4.10.0250.90.90.00.0众有10.82%900 TRW-19000.1110.310.00.09.01,51.06.30.030.10.00.00.0余无 0800-900 Nim0ic0.1515.015.03.5.00.04.05.00.000.00.00.00.0余 有28.37%900 115 Rene410.0919.011.010.00.00.03.11.50.0050.00.00.00.0介有11.8% 800 U-500 0.0718.019.04.20.00.02.92.90.0070.050.00.00.0余有29% 860 AF1753 0.2416.257.21,68.40.03.21.90.0080.060.050.10.0余不确定0 800~900 B-19000.108.010.06.00.10.11.06.00.0150.030.080.250.0余无 0 800-900 Nicrotang0.1012.810.00.08.00.04.04.00.050.050.00.00.0余无 0800900 IN-731X0.189.510.02.150.00,04.655.50.0150.060.00.00.0余无 0900 Waspaloy0.0819.513.54.30.00.03.01.30.0060.060.00.00.0余 无 0800-900 M-M2000.159.010.00.012.51.82.05.00.0150.050.00.00.0余 无 0 900 均值与临界值比较，来判断σ相的析出倾向。其结果用N,值判断镍基高温合金中（相析出 时规律性不明显，原来确定的临界值2.49根本不适用。如果把临界值规定为2.15左右，IN- 713C合金的问题解决了，IN-700合金等又会出现矛盾，但各合金的M:值规律性较强，除 TRW~1900合金外，其它合金的预测结果与实测结果完全符合。而从表1可以看出，相平衡 计算法不但能正确预测不含钴的镍基高温合金IN-713C合金的0相析出倾向(8)，而且能准 确预测含钴的镍基高温合金TRW-1900合金的0相析出倾向，克服了相分计算法未能解决 的问题，证明相平衡计算法比相分计算法有其优越性。从理论上，相平衡计算法不需作任何 330

实验结果 与讨论 3 3 。 在镍 钻 铬基高温合金1 中的 应用 用 多元相平衡计算预测了商用镍钻铬基高温合金 中的 , 相量 , 结果见 表 1 。 表 1 给 出 在 合金使用温度时析出 , 相的实测量与计算量 , 计算量为 。 时 , 表示无『 相 析出 。 由于合金中实 测。 相 没 有具体量值 , 这样从表 1 可以看出 : 用 相 平衡计算的 , 相 量在 定性上与 实测 结 果完 全符合 , 而 相 平衡计算法 预测的 a 量还可得 出 , 相的量 值 a( t % ) 。 当然 此值与合金 成 分变 化及温度有关 。 这样就可 以通过此法来 计算测 定同 一成分 在不同温 度析 出的 , 相 量值 , 也可 以通过此 法计算测定在一定 温度下合 金成分 变化对 , :相析出量 的影响 。 与传统预测高温合金 中。 相产生的 相分计算法相 比 , 不但解决了相分计算法未 能顶测 , 相 的 某些合金 , 还能进 一步给出了合金 中析 出的 , 相数量 。 相分计算法经多年的研究 改进 , 预侧 , 相 析出倾向的参数已从平均 电子空 位数 N ;一 E X ` ( N 。 ) ` 发展 到 M . M or i an ga 等 〔 7 ’ 提 出的 窟一 t 过 渡金属 d轨道平均能级 M ` 二 云 万 ` ( M ` ) ` , 式中万 ; 为 元素的at % , N v 为元 素的 电 子空位 ` . 1 数 , M d为元素 d轨道 能级数 。 虽然 N 。 与 M ` 的概念不 同 , 但其方法没 有 实质性 的区别 , 两者 都是 从元素的结构推 出一个与其相应的 常数 ( N 。与 M ` ) , 然后对成分 求平均值 , 将所得的 平 表 1 镍钻 格基高浪 合金 中, 相析出 t 的实洲与计算结 果 T a b l e 1 E x p e r i m e n t a l a n d e a l e u l a t e d r e s u lt s o f a 一 p h a s e p r e e i p i t a t i o n 合 金 化 学 戍 C C r C o M o W N b 〕 i 少 分 , w t ; 百 实 测 本文计算 计 算温度 B Z r M n s i F e N i 、 ’ 一 ` 主0 一 W N b 〕 1 A I B U 一 7 0 0 丁 R W 一 1 90 0 N 1m o n 笼e 卫1 5 R e n e 4 1 U 一 5 0 0 A F 17 5 3 B 一 1 9 00 0 。 0 7 1 5 。 0 18 。 5 0 。 1 1 1 0 。 3 1 0 。 0 0 。 15 15 。 0 1 5 。 0 0 。 0 9 1 9 。 0 1 1 。 0 0 。 07 1 8 。 0 1 9 。 0 5 。 0 0 . 0 0 。 0 3 . 苏 4 。 4 0 。 0 2 5 0 . 0 0 . 0 0 。 0 0 . 0 余 有 1 0 。 8 2 % 0 。 0 9 . 0 1 。 5 1 . 0 6 。 3 0 。 0 3 0 。 1 0 。 0 0 。 0 0 . 0 余 无 0 3 . 5 0 . 0 0 . 0 4 . 0 5 . 0 0 . 0 0 0 . 0 0 . 0 0 。 0 0 . 0 余 有 2 8 。 3 7% 1 0 . 0 0 . 0 0 。 0 3 . 1 1 . 5 0 . 0 0 5 0 . 0 0 . 0 0 。 0 0 . 0 余 有 1 1 。 8 % 魂 . 2 0 . 0 0 。 0 2 . 9 2 . 9 0 。 00 7 0 . 0 5 0 . 0 0 . 0 0 . 0 余 有 29 % 1 . 6 8 . 4 0 。 0 3 . 2 1 . 9 0 . 0 0 8 0 . 0 6 0 . 0 5 0 . 1 0 . 0 余 不确 定 0 6 。 0 0 . 1 0 。 1 1 . 0 6 。 0 0 。 0 1 5 0 . 0 3 0 。 0 8 0 。 2 5 0 。 0 余 无 0 0 . 0 8 . 0 0 。 0 4 。 0 4 。 0 0 。 0 5 0 。 0 5 0 。 0 0 . 0 0 . 0 余 无 0 2 。 15 0 . 0 0 。 0 4 。 6 5 5 。 5 0 。 0 1 5 0 。 0 6 0 。 0 0 。 0 0 . 0 余 无 0 4 。 3 0 . 0 0 。 0 3 。 0 1 。 3 0 。 0 0 6 0 。 0 6 0 。 0 0 . 0 0 。 0 余 无 0 0 . 0 1 2 . 5 1 . 8 2 。 0 5 。 0 0 。 0 1 5 0 . 0 5 0 . 0 0 . 0 0 . 0 余 无 0 90 0 8 0 0 ~ 9 0 0 9 0 0 8 0 0 86 0 0 。 2 4 1 6 。 2 5 0 。 1 0 8 。 0 N 1 e r o t a n g o 。 1 0 1 2 。 8 IN 一 7 3 1X o 。 18 9 . 5 w a s P a l o y 0 . 0 8 1 9 。 5 M 一 M 2 0 0 0 。 1 5 9 。 0 7 一 2 1 0 。 0 1 0 。 0 1 0 。 0 1 3 。 5 10 。 0 8 0 0 ~ 9 0 0 8 0 0 ~ 9 0 0 8 0 0一 9 00 9 0 0 8 0 0 ~ 9 0 0 9 0 0 . . . . . . . . . . . . . . . . 均值与临 界值 比较 , 来 判断a 相的 析出倾 向 。 其结 果用 N 犷 值判断 镍 基高温合金 中 。 相 析 出 时规律性不明 显 , 原来 确定的临 界值 2 . 49 根本不适 用 。 如果把临界值规定为 2 . 15 左右 , I N - 71 3 C 合 金 的 问题解决 了 , I N 一 7 0 合 金等又会 出现矛盾 , 但各 合金的 万 ` 值规律性较强 , 除 T RW 一 1 9 0。 合金外 , 其它 合金 的 预测结果与 实测结 果完全符合 。 而 从表 1 可以看 出 , 相 平 衡 计算法 不但能正确预测不含钻的 镍基高温合金 I N 一 71 3 C 合金的 a 相 析出倾向 〔 “ ’ , 而 且 能准 确预测含钻的镍基高温合金 T R W 一 1 9 0 0 合金的 a 相 析出倾 向 , 克服 了相分计算法 未能解 决 的向题 , 证明相 平衡计算法比相分计算法有其优越性 。 从理论上 , 相 平衡计算法不需作 任何 3 3 0

假设，根据体系相平衡的基本原理，只要有实测的热力学数据或相图优化数据，以及适当的 热力学模型，就能准确地预测合金中σ相的析出量，并反映出各元素对。相析出的影响。 3.2对U-700合金的进一步研究 为了进一步验证相平衡计算法的准确性，本文选择了商业用镍钻铬基的U-700合金12种 不同成分来计算σ相的析出数量，并要求所选择的12种成分都要满足U-700合金技术条件的 成分上下限，也就是成分变化不大。此12种U-T00合金成分也是Woodyatt52)用PHACOMP 法对U-700合金首次成功顶测σ相倾向性数据，他根据合金类型把U-700合金0相的临界电 子空位数定为N<2.54~2.50,这样在12种成分中W,<2.50的成分都是无0相析出， 也就是从第1到第6炉号都有。相析出，这与实验结果相符。本文用相平衡计算方法同样计 算了上述11种不同成分的U-700合金，结果见表2。因第8炉号合金组元其总和超过100，原 表2U-700合金在1173K时σ相折出计算与实测结果 Tabl 2 o-phase precipitation of U-700 alloy at 1173K 合 金 成 分 序号 N c相计算最· Ti Cr Mo Co Fe B Zr Ni 0.054.703.6014.155.0019.00.000.020.0053.17 2.67 10.07% 2 0.134.433.4915.305.0018.60.130.0150.0252.92 2.62 10.29% 0.064.493.4415.104.9518.70.150.0140.0553.05 2.62 13.79% 4 0.054.453.4515.204.9518.70.000.0310.0053.16 2,61 14.30% 0.074.403.4314.605.1018.00.300.0300.0554.00 2.56 8.660%** 0.054.303.3115.205.0018.40.100.0300.0553.6 2.55 10.03% 7 0.064.373.4014.604.4517.50.000.0280.0055.49 2.48 0 0.084.503.4715.284.2819.170.000.0300.0057.47 2.45 0 9 0.074.203.2314.704.7018.00.000.0300.0055.97 2.44 0+* 10 0.054.203.1914.504.5017.50.100.0300.0555.93 2,41 11 0.054.203.1914.504.5017.50.000.0280.0056.03 2.40 0 0.053.912.9814.804.4517.50.000.0300.0056.27 2.32 0 ·实测有σ相 ··计算温度为1168K 文肯定有误，则本文没有计算。从表2可以看出，用相平衡计算法计算结果与实验结果完全 符合。第5炉号合金正处在有0相和无0相析出的边界上，计算结果在1173K温度下无0相 析出，当温度降至1168K时就有0相析出了。从表2可以看出，计算时的11个炉号U-700合 金成分只有细微的差别，也就证明本文的相平衡计算法对镍钻铬基高温合金有足够的精确 性。 4结 论 (1)用热力学相平衡计算法预涮镍钻铬基高温合金中σ相的析出是完全可行的。 (2)热力学相平衡计算法预测合金中（相析出比传统用的相分计算法不但提高了精确 331

假设 , 根据体系相 平衡的 基本原 理 , 只要有实测的热 力 学数据 或相 图优化数 据 , 以 及适 当的 热 力 学 模型 , 就能准 确地 预测合金 中 『 相 的析 出量 , 并反 映出各元素 对 a 相 析出的 影 响 。 3 . 2 对 U 一 了0 合金的进 一步 研究 为 了进 一步验证 相平衡计算法的淮 确性 , 本 文选 择了 商业 用镍钻铬基 的 U 一 70 0 合金 12 种 不同成分来计算 , 相 的析 出数量 , 并要 求 所选 择的 12 种 成分都要 满足 U 一 7 0 合 金 技 术 条件的 成分上下限 , 也就是 成分变化不大 。 此 12 种 U 一 7 0 合金 成分也是W o d y at t 〔 “ ’ 用 P H A C O M P 法对 U 一 7 0 0 合金 首次成功 预测。 相倾向性数据 , 他根据 合金 类 型把 U 一 70 0 合金 。 相 的临 界电 子 空位数 定为 N 犷 < 2 。 54 ~ 2 。 50 , 这样在 12 种成分 中 N 二 < 2 . 50 的成 分都是 无 a 相 析 出 , 也 就是 从第1 到第 6 炉 号都 有 。 相析 出 , 这与 实验结 果 相符 。 本文用 相 平衡计算方法 同样计 算了上述 n 种不同 成分 的 U 一 7 0 合金 , 结果见 表 2 。 因第 8 炉 号合 金组元其总和 超过 1 0 , 原 表 Z u 一 了0 合金在1 17 3 K 时 , 相 折 出计算 与 实洲结 果 T a b l Z a 一 p h a s e p r e e i p i t a t i o n o f U 一 7 0 0 a ll o y a t i i 7 3 K 合 金 成 分 序 号 N 犷 口相计算量 . C A I T i C r M o C o F e B Z r N i 0 。 0 5 4 。 7 0 3 。 6 0 0 。 1 3 4 。 4 3 3 。 4 9 0 。 0 6 4 。 4 9 3 。 4 4 0 。 0 6 4 。 4 5 3 。 4 5 0 。 0 7 4 。 4 0 3 。 4 3 0 。 0 5 4 。 3 0 3 。 3 1 0 。 0 6 司。 3 7 3 。 4 0 0 。 0 8 4 。 5 0 3 。 4 7 0 。 0 7 4 。 2 0 3 。 2 3 0 。 0 5 4 。 2 0 3 。 19 0 。 0 5 4 。 2 0 3 。 19 0 。 0 5 3 。 9 1 2 。 9 8 1遏。 4 5 1 5 。 3 0 1 5 。 1 0 1 5 。 2 0 14 。 6 0 15 。 2 0 1 4 。 6 Q 15 。 2 8 1 4 。 7 0 14 。 5 0 14 。 5 0 1 4 。 8 0 5 。 0 0 1 9 。 0 5 。 0 0 1 8 。 6 J 。 9 5 18 。 7 4 。 9 5 1 8 。 7 5 。 1 0 18 。 0 5 。 0 0 1 8 。 4 4 。 4 5 1了 。 6 4 。 2 8 1 9 。 1 7 4 。 7 0 18 。 0 4 。 5 0 1 7 。 5 4 。 5 0 1 7 一 5 4 。 4 5 1 7 。 5 0 。 0 0 0 。 0 2 0 。 1 3 0 。 0 1 5 0 。 1 5 0 。 0 1 4 0 。 0 0 0 。 0 3 1 0 。 3 0 0 。 0 3 0 0 。 1 0 0 。 0 3 0 0 。 0 0 0 。 0 2 8 O 。 0 0 0 。 0 3 0 0 。 0 0 0 。 0 3 0 O 。 1 0 0 。 0 3 0 0 。 0 0 0 。 02 8 0 。 0 0 0 。 0 3 0 0 。 0 0 5 3 。 1 7 0 。 02 5 2 。 92 0 。 0 5 5 3 。 0 5 O 。 0 0 5 3 。 1 6 0 。 0 5 5 4 。 0 0 0 。 0 5 5 3 。 6 0 。 0 0 5 5 。 4 9 O 。 0 0 5 7 。 4 7 0 。 0 0 5 5 。 9 7 0 。 0 5 5 5 。 9 0 0 。 0 0 5 6 。 0 3 0 。 0 0 5 6 。 2 7 2 。 6 7 . 2 。 6 2 . 2 。 6 2 . 2 。 6 1 . 2 。 5 6 . 2 。 5 5 . 2 。 4 8 2 。 4 5 2 。 刁4 2 。 4 1 2 一 4 0 2 。 3 2 1 0 。 0 7写 1 0 。 2 9% 1 3 。 7 9% 1 4 。 3 0% 8 。 6 6 0% 二 1 0 。 0 3% 0 0 0 带 . 0 0 0 `二1q 加12 453679 二 实侧有 a相 计算温度为 1 16 8 K 文肯定有误 , 则本文 没有计算 。 从表 2 可 以看 出 , 用相 平衡计算法计算结果与 实验结果 完全 符 合 。 第 5 护号合金 正处在有。 相和无 a 相析 出的边 界上 , 计算结果在 1 1 73 K 温度下无 , 相 析出 , 当温度降至 1 16 8 K 时就有。 相析出了 。 从表 2 可以看出 , 计算时的 n 个护号 U 一 7 0 合 金 成分只有细微的差 别 , 也 就证明 本文 的相 平衡计算法 对镍钻铬 墓高温合金 有 足 够 的 精 确 性 。 4 结 论 ( 1) 用 热 力学相 平 衡计算法预测镍钻铬基 高温合金 中q 相 的析 出是完全 可行的 。 ( 2) 热力学相平衡计算法预测合金 中` 相析出比传统用 的相分 计算法 不 但 提 高 了精确 3 3 1