第八章二元一次方程组 82消元——二元一次方程组 的解法(4) MYKONGLONG
第八章 二元一次方程组 8.2 消元——二元一次方程组 的解法（4）
摞究新知,解决问题 问题1】例4:2台大收割机和5台小收割机均工作2小时共 收割小麦3.6公顷,3台大收割机和2台小收割机均工作5小时共 收割小麦8公顷.1台大收割机和1台小收割机每小时各收割 麦多少公顷? 等量关系: ①2台大收割机2小时的工作量+5台小收割机2小时的 6; ②3台大收割机5小时的工作量+2台小收割机5小时的 设1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦x公顷 2台大收割机1小时收割 公过 2台大收割机2小时收割 5台小收割机2小时收割 公呗 MYKONGLONG
探究新知，解决问题 【问题1】例4：2台大收割机和5台小收割机均工作2小时共 收割小麦3.6公顷，3台大收割机和2台小收割机均工作5小时共 收割小麦8公顷．1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小 麦多少公顷？ 等量关系： ①2台大收割机2小时的工作量 + 5台小收割机2小时的工作量 = 3.6 ； ②3台大收割机5小时的工作量 + 2台小收割机5小时的工作量 = 8． 设1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦 x 公顷和 y 公顷，则 2台大收割机1小时收割小麦 公顷， 2台大收割机2小时收割小麦 公顷， 5台小收割机2小时收割小麦 公顷．
摞究新知,解决问题 解得y=0.2 4x+10y=360 x=0.4 代入 元一次方程 ↑解得 ①「一元一次方程 组(15x+10y=8② 11x=44 两方程相减,消未知数y MYKONGLONG
探究新知，解决问题 二 元 一 次 方 程 组 解得 x y = 0.2 x = 0.4 代入 解得 y 15 10 8 x y + = ② 一元一次方程 11 4.4 x = 4 10 3.6 x y + = ① ② − ① 两方程相减，消未知数 y
巩圄训练,加强应用 【问题2】 练习3:运输360吨化肥,装载了6节火车皮与15辆汽车;运输 440吨化肥,装载了8节火车皮与10辆汽车.每节火车皮与每辆 汽车平均各装多少吨化肥? 相等关系:①6节火车皮的装载量+15辆汽车的装载量=360: ②8节火车皮的装载量+10辆汽车的装载量=440 解:设每节火车皮平均装x吨化肥,每辆汽车平均装y吨化肥, 根据题意,得 6x+15y=360, 50, 8x+10y=440 解这个方程组,得 y=4. 答:每节火车皮平均装50吨化肥,每辆汽车平均装4吨化肥. MYKONGLONG
巩固训练，加强应用 【问题2】 练习3：运输360吨化肥，装载了6节火车皮与15辆汽车；运输 440吨化肥，装载了8节火车皮与10辆汽车．每节火车皮与每辆 汽车平均各装多少吨化肥？ 相等关系：①6节火车皮的装载量+15辆汽车的装载量=360； ②8节火车皮的装载量+10辆汽车的装载量=440． x y 6 15 360 8 10 440. x y x y + = + = ， 50 4. x y = = ， 解：设每节火车皮平均装 吨化肥，每辆汽车平均装 根据题意，得 解这个方程组，得 答：每节火车皮平均装50吨化肥，每辆汽车平均装4吨化肥. 吨化肥
巩固训练,加强应用 【问题2】 练习2:一条船顺流航行,每小时行20km;逆流航行 每小时行16km.求轮船在静水中的速度与水的流速 相等关系:①顺水速度=静水速度+水流速度; ②逆水速度=静水速度-水流速度 解:设轮船在静水中的速度为x千米/时,水的流速为ν千米/时, 根据题意,得 x+y=20, 18 x-y =16 解这个方程组,得 y=2 答:轮船在静水中的速度为18千米/时,水的流速为2千米/时 MYKONGLONG
巩固训练，加强应用 【问题2】 练习2：一条船顺流航行，每小时行20 km；逆流航行， 每小时行16 km．求轮船在静水中的速度与水的流速． 相等关系：①顺水速度=静水速度+水流速度； ②逆水速度=静水速度-水流速度. 解：设轮船在静水中的速度为 千米/时，水的流速为 千米/时， 根据题意，得 x y 20 16. x y x y + = − = ， 解这个方程组，得 18 2. x y = = ， 答：轮船在静水中的速度为18千米/时，水的流速为2千米/时