概率分布函数 (cdf: cumulative distribution function) xa=P(X<a) C 随机变量ⅹ落在区间(-∞,]的概率,等价于:事 件(-∞,x发生的概率,其中x是一个变量,X是 个随机变量。 2021/222 东南大学无线电工程系 6
2021/2/22 东南大学无线电工程系 6 概率分布函数 (cdf: cumulative distribution function)
概率密度函数 (pdf: probability density function fx(a)=dFx( ◆概率分布函数的导数 ◆概率在直线上的密度 2021/222 东南大学无线电工程系
2021/2/22 东南大学无线电工程系 7 概率密度函数 (pdf: probability density function) 概率分布函数的导数 概率在直线上的密度
补充:广义导数的概 定义:若f(x)和F(x)对任意无穷阶可导且具有紧支 集的函数y(x)满足 / f(ee(adac F(o(cdc 则称f(x)是F(x)的广义导数 注:上式中p(x)可以替换为一阶可导且满足等式 lim (x=lim o (a=o 的函数 2021/222 东南大学无线电工程系
2021/2/22 东南大学无线电工程系 8 补充：广义导数的概念
函数的支集 supp(p(x)=包含集合{x∈Ry(x)≠0}的最小闭区间 ◆直观上的意义就是函数在这个集合上不 为零,这个集合“支撑”了这个函数的非 零值,所以被称为“支撑集合”,简称支 集( support set 2021/222 东南大学无线电工程系
2021/2/22 东南大学无线电工程系 9 函数的支集 直观上的意义就是函数在这个集合上不 为零，这个集合“支撑”了这个函数的非 零值，所以被称为“支撑集合”，简称支 集（support set）