3.4.1孤长和扇形的面积
3.4.1弧长和扇形的面积
知识回顾 圆的周长公式 C=2Tr 圆的面积公式 S=TTr2
知识回顾 r o p 圆的周长公式 圆的面积公式 C=2 π r S= π r 2
问题情景: 如图2331是圆弧形状的铁轨示意图,其中铁轨 的半径为100米,圆心角为90°.你能求出这段 铁轨的长度吗? 解:圆心角900 铁轨长度是圆周长的 图233.1 则铁轨长是×2丌×100=50x米 4
解:∵圆心角900 ∴铁轨长度是圆周长的 4 1 则铁轨长是 2 100 50米 4 1 = 如图23.3.1是圆弧形状的铁轨示意图，其中铁轨 的半径为100米，圆心角为90°．你能求出这段 铁轨的长度吗? 问题情景： 图 23.3.1
问题探究 上面求的是的圆心角90所对的弧长,若圆心角 为n°,如何计算它所对的弧长呢? 思考: 请同学们计算半径为r,圆心角分别为1800、90 450、n0所对的弧长 B 180° 90° 45° A (2) (3) (4) 图23.32
问题探究 上面求的是的圆心角900所对的弧长，若圆心角 为n0 ，如何计算它所对的弧长呢？ 思考： 请同学们计算半径为 r，圆心角分别为1800 、900 、 450 、n0所对的弧长。 图 23.3.2
圆心角占整个周角的所对弧长是 180 180 180 ×2m 360 360 90 90 90 360 ×2m 360 450 45 45 ×2m 360 360 360 X 27r 360
1800 900 450 n0 圆心角占整个周角的 360 180 360 90 360 45 360 n 所对弧长是 2r 360 180 2r 360 90 2r 360 45 r n 2 360