滚动专题训练(五) SCC 5C0C005C5C5C0CC 圆心角、圆周角的应用专练 ①类型1利用同弧或等弧转化圆心角或圆周 角 1.(2015年永州市)如图,P是⊙O外 点,PA、PB分别交⊙O于C、D两点, 已知AB和CD所对的圆心角分别为90° 和50°,则∠P的度数是 (D) A.45° B.40° C.25° D.20° 第1题图
2.如图,点P是等边三角形ABC外接圆⊙O上的点, 在以下判断中,不正确的是 (C) A.当弦PB最长时,△APC是 等腰三角形 B.当△APC是等腰三角形时, PO⊥AC B C C.当PO⊥AC时,∠ACP=30 D.当∠ACP=30°时,△BPC是第2题图 直角三角形
3.如图,O的直径CB的延长线与弦ED的延长线交 于点A,且CE=BE,∠A=20°,则∠C=25° D 第3题图 第4题图 4.如图,AB为⊙O的直径,C为弧AB的中点,D为 半圆AB上一点,则∠ADC=45
5.如图所示,已知:AB是⊙O直径,M、N分别是 AO、BO的中点,CM⊥AB,DN⊥AB 求证:AC=DB 证明:连接AC,OC,OD,BD, MoaB M O N 第5题图 M,N分别是AO,BO的中点, CM⊥AB,DN⊥AB, AC=OC. OD= BD OC=OD AC=BD. AC=DB
①类型2构造圆内接四边形转化角 6.如图,AB是⊙O的直径,D为AC的中点,∠ABC= 40°,则∠C=110 B B 第6题图 第7题图 7.(2015年泉州市)如图,在⊙O的内接四边形ABCD 中,点E在DC的延长线上,若∠A=50°,则∠BCE 50°