吉伯斯（Gibbs）振荡简介：周期信号展开为傅立叶级数的物理意义是指周期信号在最小均方误差意义上可以分解为谐波的线性组合，在谐波数目为无穷时，均方误差等于零。·均方误差为零的含义是指信号与其傅立叶级数表达式之间平均功率相等，也即是平均意义上收敛，因此并不意味着傅立叶级数表达式处处收敛于信号值。·在信号的间断点处，信号的傅立叶级数展开式中的等号并不成立一一所谓的吉伯斯（Gibbs）振荡
• 周期信号展开为傅立叶级数的物理意义 是指周期信号在最小均方误差意义上可 以分解为谐波的线性组合，在谐波数目 为无穷时，均方误差等于零。 • 均方误差为零的含义是指信号与其傅立 叶级数表达式之间平均功率相等，也即 是平均意义上收敛，因此并不意味着傅 立叶级数表达式处处收敛于信号值。 • 在信号的间断点处，信号的傅立叶级数 展开式中的等号并不成立-所谓的吉伯 斯（Gibbs）振荡。 吉伯斯（Gibbs）振荡简介：
3.3复正弦信号通过LTI系统·3.3.1频率特性概念的引入：定义：称H(jo)=[h(t)e-jiordt为系统hl)的频率特性。系统频率特性H(jo)是の的复函数，即：H(jo) =|H(jo)ejArgH(jo) =|H(jo)Larg H(j0)式中H(jo)和argH(jの)分别称为系统的幅频特性与相频特性，均是の的函数，分别反映了系统对输入复正弦信号的幅度和相位所施加的影响。板书讲解【例3-2】
3.3 复正弦信号通过LTI系统 • 3.3.1频率特性概念的引入: 定义：称 − − = H j h e d j ( ) ( ) 为系统h(t)的频率特性。 系统频率特性 H( j) 是 的复函数，即： ( ) ( ) ( ) arg ( ) ( ) H j H j e H j H j jArgH j = = 式中 H( j) 和arg H( j)分别称为系统的幅频特性与相频特性， 均是的函数，分别反映了系统对输入复正弦信号的幅度和 相位所施加的影响。 板书讲解【例3-2】
3.3.2H(j）的对称性在系统的单位冲激响应h()为实函数时，系统的频率响应H(i@)具有如下所述的对称性：（1）[H(jo)和ReH(jo)是α的偶函数，对为偶对称；ArgH(jo)和ImH(jo)是の的奇函数，对为奇对称;(2) H(jo)= H*(-jo)，H(-jo)= H(jo)
3.3.2 H(jω)的对称性 在系统的单位冲激响应 h(t) 为实函数时，系统的 频率响应H( j)具有如下所述的对称性： （1） H( j) 和Re H( j)是的偶函数，对为偶对称； ArgH ( j)和Im H( j)是的奇函数，对为奇对称； （2） ( ) = (− ) H j H j ， (− ) = ( ) H j H j
3.3.3频率特性的另一名称--正弦稳态响应jaty(t)=ejatH(jo)+2h(t)+图3-7复正弦信号通过LTI系统+即H(jo) = J(L)x(t)Ix(t)=ejor在系统输入为（单频）复正弦时，系统的频率响应是系统的稳态输出信号与输入复正弦信号之比。---被称为系统的正弦稳态响应
3.3.3 频率特性的另一名称-正弦稳态响应 j t x t e x t y t H j = = ( ) ( ) ( ) ( ) 即： 在系统输入为（单频）复正弦时，系统的频率响 应 是系统的稳态输出信号与输入复正弦信号之比。 -被称为系统的正弦稳态响应
3.4信号频谱、带宽与系统带宽的概念3.4.1信号频谱与信号带宽Cn =|C,lejarg(c,)通常被称为周期信号的频谱；ICn」称为幅度谱，反映了中各次谐波分量的相对大小，arg(Cn)称为相位谱，反映了中各次谐波分量的相位即相对时间关系
3.4 信号频谱、带宽与系统带宽的概念 3.4.1 信号频谱与信号带宽 通常被称为周期信号的频谱； 称为幅度谱，反映了中各次谐波分量的相 对大小， 称为相位谱，反映了中各次谐波分量的相 位即相对时间关系。 ( ) Cn j n n C C e arg = | | Cn arg( ) Cn