《通信原理》第三十五讲 §65增量调制(△M) 增量调制简称ΔM或DM,它是继PCM后岀现的又一种模拟信号数字传输的 方法。 PCM中,代码表示样值本身的大小,所需码位数较多,导致编译码设备复 杂;而在ΔM中,它只用一位编码表示相邻样值的相对大小,从而反映抽样时刻 波形的变化趋势,而与样值本身的大小无关 ΔM与PCM编码方式相比具有编译码设备简单,低比特率时的量化信噪比 高,抗误码特性好等优点 、简单增量调制 编译码的基本思想 语音信号,如果抽样速率很高,那么相邻样点之间的幅度变化不会很大,相 邻抽样值的相对大小(差值)同样能反映模拟信号的变化规律, 为了说明这个概念,我们来看图6-31。图中,m(1)代表时间连续变化的模 拟信号,我们可以用一个时间间隔为M,相邻幅度差为+σ或-σ的阶梯波形 m()来逼近它。只要M足够小,即抽样速率∫=1/M足够高,且σ足够小,则 阶梯波m'()可近似代替m(n)。 阶梯波m()有两个特点:第一,在每个Δ间隔内,m(t)的幅值不变。第二, 相邻间隔的幅值差不是十σ(上升一个量化阶)就是-σ(下降一个量化阶)。 利用这两个特点,用“1”码和“0”码分别代表m()上升或下降一个量化阶σ, 则m(t)就被一个二进制序列表征。还可用斜变波m1()来近似m(1)。斜变波也只 有两种变化:按斜率σ/A上升一个量阶和按斜率-σ/M下降一个量阶。用“1” 码表示正斜率,用“0”码表示负斜率,同样可以获得二进制序列
6-1 《通信原理》 第三十五讲 §6.5 增量调制（∆M ） 增量调制简称∆M 或 DM，它是继 PCM 后出现的又一种模拟信号数字传输的 方法。 PCM 中，代码表示样值本身的大小，所需码位数较多，导致编译码设备复 杂；而在∆M 中，它只用一位编码表示相邻样值的相对大小，从而反映抽样时刻 波形的变化趋势，而与样值本身的大小无关。 ∆M 与 PCM 编码方式相比具有编译码设备简单，低比特率时的量化信噪比 高，抗误码特性好等优点。 一、 简单增量调制 a) 编译码的基本思想 语音信号，如果抽样速率很高，那么相邻样点之间的幅度变化不会很大，相 邻抽样值的相对大小（差值）同样能反映模拟信号的变化规律。 为了说明这个概念，我们来看图 6-31。图中，m(t) 代表时间连续变化的模 拟信号，我们可以用一个时间间隔为∆t ，相邻幅度差为+σ 或 -σ 的阶梯波形 m′(t) 来逼近它。只要∆t 足够小，即抽样速率 f t s = 1/ ∆ 足够高，且σ 足够小，则 阶梯波m′(t) 可近似代替m(t) 。 阶梯波m′(t) 有两个特点：第一，在每个∆t 间隔内，m′(t) 的幅值不变。第二， 相邻间隔的幅值差不是 +σ （上升一个量化阶）就是 -σ （下降一个量化阶）。 利用这两个特点，用“1”码和“0”码分别代表m′(t) 上升或下降一个量化阶σ ， 则m′(t) 就被一个二进制序列表征。还可用斜变波 ( ) 1 m t 来近似m(t) 。斜变波也只 有两种变化：按斜率σ /∆t 上升一个量阶和按斜率-σ /∆t 下降一个量阶。用 “1” 码表示正斜率，用“0”码表示负斜率，同样可以获得二进制序列
eI 52 3 4.5 010101 图6-31增量编码波形示意图 与编码相对应,译码也有两种形式。一种是收到“1”码上升一个量阶(跳 变),收到“0”码下降一个量阶(跳变),这样把二进制代码经过译码后变为m(t) 这样的阶梯波。另一种是收到“1”码后产生一个正斜率电压,在M时间内上升 个量阶σ,收到“0”码后产生一个负斜率电压,在M时间内下降一个量阶a, 这样把二进制代码经过译码后变为如m()这样的斜变波。考虑到电路上实现的 简易程度,一般都采用后一种方法。这种方法可用一个简单的RC积分电路,即 可把二进制代码变为m1(1)这样的波形,如图6-32所示 积分器 4p() 10 0 2T 3T4T 图6-32积分器译码原理 b)简单△M系统方框图
6-2 图 6-31 增量编码波形示意图 与编码相对应，译码也有两种形式。一种是收到“1”码上升一个量阶（跳 变），收到“0”码下降一个量阶（跳变），这样把二进制代码经过译码后变为m′(t) 这样的阶梯波。另一种是收到“1”码后产生一个正斜率电压，在∆t 时间内上升 一个量阶σ ，收到“0”码后产生一个负斜率电压，在∆t 时间内下降一个量阶σ ， 这样把二进制代码经过译码后变为如 ( ) 1 m t 这样的斜变波。考虑到电路上实现的 简易程度，一般都采用后一种方法。这种方法可用一个简单的 RC 积分电路，即 可把二进制代码变为 ( ) 1 m t 这样的波形，如图 6-32 所示。 图 6-32 积分器译码原理 b) 简单∆M 系统方框图
发送端编码器是相减器、判决器、本地译码器及脉冲产生器(极性变换电路) 组成的一个闭环反馈电路。其中,相减器的作用是取出差值e(1),使 e(t)=m()-m();判决器也称比较器或数码形成器,它的作用是对差值e()的 极性进行识别和判决,以便在抽样时刻输出数码(增量码)c(l),即如果在给定 抽样时刻t,上,有 e(t1)=m(1)-m(1)>0 则判决器输出“1”码;如有 e(t1)=m(1)-m1(1)<0 则输出“0”码;积分器和脉冲产生器组成本地译码器,它的作用是根据c(), 形成预测信号m1(),即c(t)为“1”码时,m1(t)上升一个量阶σ,c()为“0 码时,m1(1)下降一个量阶σ,并送到相减器与m(1)进行幅度比较 抽样定时 增量调制 消息信号 )判决器 m( 倍号输c0 (比较器) m(0 积分器几L 脉冲 发生器 发送端编码器 脉冲 1「积分器 低通消息信号 c() 发生器 滤波器 接收端译码器 6-33简单△M系统框图 接收端解码电路由译码器和低通滤波器组成。译码器与发送端的本地译码器 相同,用来由c()恢复m1(),低通滤波器的作用是滤除m1(1)中的高次谐波,使 输出波形平滑。 增量调制的过载特性与动态编码范围
6-3 发送端编码器是相减器、判决器、本地译码器及脉冲产生器（极性变换电路） 组成的一个闭环反馈电路。其中，相减器的作用是取出差值e(t)，使 ( ) ( ) ( ) 1 e t = m t − m t ；判决器也称比较器或数码形成器，它的作用是对差值e(t)的 极性进行识别和判决，以便在抽样时刻输出数码（增量码）c(t)，即如果在给定 抽样时刻 i t 上，有 e(ti) = m(ti) − m1 (ti) > 0 则判决器输出“1”码；如有 0 ( ) ( ) ( ) e ti = m ti − m1 ti < 则输出“0”码；积分器和脉冲产生器组成本地译码器，它的作用是根据c(t)， 形成预测信号 ( ) 1 m t ，即c(t)为“1”码时， ( ) 1 m t 上升一个量阶σ ，c(t)为“0” 码时， ( ) 1 m t 下降一个量阶σ ，并送到相减器与m(t) 进行幅度比较。 6-33 简单∆M 系统框图 接收端解码电路由译码器和低通滤波器组成。译码器与发送端的本地译码器 相同，用来由c(t)恢复 ( ) 1 m t ，低通滤波器的作用是滤除 ( ) 1 m t 中的高次谐波，使 输出波形平滑。 二、 增量调制的过载特性与动态编码范围
增量调制也会带来误差而形成量化噪声 F m() m() () 七P比4r 图6-35量化噪声 当输入模拟信号m()斜率徒变时,本地译码器输出信号m()跟不上信号 m(1)的变化,m'(t)与m()之间的误差明显增大,引起译码后信号的严重失真, 这种现象叫过载现象,产生的失真称为过载失真,或称过载噪声。 设抽样间隔为Δ(抽样速率为f,=1/M),则一个量阶σ上的最大斜率K K (6.5-1) 它被称为译码器的最大跟踪斜率。当 (65-2 dt ≤G·f 译码器输出m()能够跟上输入信号m(t)的变化,e()局限在[-a,σ]间内变 化,这种误差称为一般量化误差。 为了不发生过载,必须增大σ和f。但σ增大,一般量化误差也大,由于 简单增量调制的量阶σ是固定的,很难同时满足两方面的要求。不过,提高∫对 减小一般量化误差和减小过载噪声都有利。因此,ΔM系统中的抽样速率要比 PCM系统中的抽样速率高的多
6-4 增量调制也会带来误差而形成量化噪声。 图 6-35 量化噪声 当输入模拟信号m(t)斜率徒变时，本地译码器输出信号m′(t) 跟不上信号 m(t)的变化，m′(t) 与m(t)之间的误差明显增大，引起译码后信号的严重失真， 这种现象叫过载现象，产生的失真称为过载失真，或称过载噪声。 设抽样间隔为∆t （抽样速率为 f t s = 1/ ∆ ），则一个量阶σ 上的最大斜率 K 为 s f t K = ⋅ ∆ = σ σ (6.5-1) 它被称为译码器的最大跟踪斜率。当 s f dt dm t ≤ σ ⋅ max ( ) (6.5-2) 译码器输出m′(t) 能够跟上输入信号m(t)的变化，e (t) q 局限在[-σ ，σ ]区间内变 化，这种误差称为一般量化误差。 为了不发生过载，必须增大σ 和 s f 。但σ 增大，一般量化误差也大，由于 简单增量调制的量阶σ 是固定的，很难同时满足两方面的要求。不过，提高 s f 对 减小一般量化误差和减小过载噪声都有利。 因此， ∆M 系统中的抽样速率要比 PCM 系统中的抽样速率高的多
设输入模拟信号为m()= Asin o1,其斜率为 m() A@, COSO, t 为了不发生过载,应要求 AO≤a·f (65-3) 所以,临界过载振幅(允许的信号幅度)为 f,σ·∫ (6.5-4) Ok 2nf 式中,∫为信号的频率。可见,当信号斜率一定时,允许的信号幅度随信号频 率的增加而减小,这将导致语音高频段的量化信噪比下降 A为最大允许编码电平。同样,对能正常开始编码的最小信号振幅也有要 求。不难分析,最小编码电平Am为 (65-5) 因此,编码的动态范围定义为:最大允许编码电平A与最小编码电平A-n 之比,即 DD laB=20g 4. (6.5-6) 这是编码器能够正常工作的输入信号振幅范围。 2 Tf) 通常采用f=800Hz为测试标准,所以 [. JaB =201gl f (6.5-8) 800丌 简单增量调制的编码动态范围较小,在低传码率时,不符合话音信号要求。 因此,实用中的△M常用它的改进型 6-5
6-5 设输入模拟信号为m t A t ω k ( ) = sin ，其斜率为 A t dt dm t ω k ω k cos ( ) = 为了不发生过载，应要求 k s Aω ≤ σ ⋅ f (6.5-3) 所以，临界过载振幅（允许的信号幅度）为 k s k s f f f A π σ ω σ 2 max ⋅ = ⋅ = (6.5-4) 式中， k f 为信号的频率。可见，当信号斜率一定时，允许的信号幅度随信号频 率的增加而减小，这将导致语音高频段的量化信噪比下降。 Amax 为最大允许编码电平。同样，对能正常开始编码的最小信号振幅也有要 求。不难分析，最小编码电平 Amin 为 2 min σ A = (6.5-5) 因此，编码的动态范围定义为：最大允许编码电平 Amax 与最小编码电平 Amin 之比，即 min max [ ] 20lg A A Dc dB = (6.5-6) 这是编码器能够正常工作的输入信号振幅范围。 [ ] ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ⎥ = ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ ⋅ = k s k s c dB f f f f D π σ π σ 20lg 2 / 2 20lg (6.5-7) 通常采用 k f =800Hz 为测试标准，所以 [ ] ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ = 800π 20lg s c dB f D (6.5-8) 简单增量调制的编码动态范围较小，在低传码率时，不符合话音信号要求。 因此，实用中的∆M 常用它的改进型