工程流体力学 Engineering Fluld Mechanics 5-2动力相似准则 一、重力相似准则 弗劳德准则 在重力作用下相似的流动，其重力场必须相似 W_p"V'g=k kik: W k, =1 k,西1或 (g12 (g02 kk2 k。一重力加速度比例尺 ,弗劳德数，是惯性力与重力的比值 12
Engineering Fluid Mechanics 5-2 动力相似准则 12 一、重力相似准则 弗劳德准则 在重力作用下相似的流动，其重力场必须相似 3 F ρ l g W' ρ'V'g' k k k k W ρVg = = = kg—重力加速度比例尺 2 2 1 F ρ l k k k k = v 1/2 1 ( ) l g k k k = v 1/ 2 1/ 2 ( ) ( ) ' g'l' gl = v v 或 令 1/ 2 弗劳德数，是惯性力与重力的比值 ( ) Fr gl = v
工程流体力学 Engineering Fluld Mechanics 5-2动力相似准则 二、黏滞力相似准则 雷诺准则 作用在二流场流体微团上的黏滞力之比可以表示为 kr= v）A=kkk kkk=1, k 二1 F u(dv /dy)A p'v'T pvl v'' vl kk2k =Re 雷诺数，是惯性力与黏滞力的比值 当模型与原型用同一种流体时，k。=k=1故有k=l/k 3
Engineering Fluid Mechanics 5-2 动力相似准则 13 二、黏滞力相似准则 雷诺准则 作用在二流场流体微团上的黏滞力之比可以表示为 (d d ) (d d ) μ x F μ l μ x F μ' / y' A' k k k k F μ / y A = = = v v v 2 2 1 F ρ l k k k k = v 1 1 ρ l l μ v k k k k k k k v = = ， v ρ' 'l' ρ l 'l' l μ' μ v' v = = ， v v v v 令 雷诺数，是惯性力与黏滞力的比值 ρ l l Re μ v = = v v 当模型与原型用同一种流体时，k=k=1故有 kv=1/kl
工程流体力学 Engineering Fluld Mechanics 5-2动力相似准则 三、压力相似准则 欧拉准则 作用在二流场流体微团上的总压力之比可以表示为 EL-PA=ki PA kp 21 p =1 02 k,kk? 令 p=Eu 欧拉数，是总压力与惯性力的比值 欧拉数中的压强p也可用压差△p来代替，这时 欧拉数Eu= △p 欧拉相似准则 △p 0m3 pv2 4
Engineering Fluid Mechanics 5-2 动力相似准则 14 三、压力相似准则 欧拉准则 作用在二流场流体微团上的总压力之比可以表示为 p 2 F p l p F ' p'A' k k k F pA = = = 2 2 1 F ρ l k k k k = v 或 令 2 欧拉数，是总压力与惯性力的比值 p Eu ρ = v 1 2 = v k k k ρ p 2 2 p' p ρ' ' ρ = v v 欧拉数中的压强 p 也可用压差 p 来代替，这时 2 p Eu ρ = v 2 2 p' p ρ' ' ρ = v v 欧拉数 欧拉相似准则
工程流体力学 Engineering Fluld Mechanics 5-2动力相似准则 四、非定常性相似准则 斯特劳哈尔准则或谐时性准则 由当地加速度引起的惯性力之比可以表示为 = F p'V"ov,'/ot' F pVav./at =k kik,k k =1 或 =1 k.k. y't vt kk2k阳 令 =Sr 斯特劳哈尔数，也称谐时数。 vt 当地惯性力与迁移惯性力的比值 倘若非定常流是流体的波动或振荡，其频率为f,则 斯特劳哈尔数 Sr=. f 斯特劳哈尔准则 v
Engineering Fluid Mechanics 5-2 动力相似准则 15 四、非定常性相似准则 斯特劳哈尔准则或谐时性准则 由当地加速度引起的惯性力之比可以表示为 it x 3 1 F ρ l t it x F ' ρ'V' ' / t' k k k k k F ρV / t − = = = v v v 2 2 1 F ρ l k k k k = v 或 令 斯特劳哈尔数，也称谐时数。 当地惯性力与迁移惯性力的比值 l Sr t = v 1 l k k k = v t l' l 't' t = v v 倘若非定常流是流体的波动或振荡，其频率为f，则 lf Sr = v l'f' lf ' = v v 斯特劳哈尔数 斯特劳哈尔准则
工程流体力学 Engineering Fluld Mechanics 5-2动力相似准则 五、弹性力相似准则 柯西准则 作用在二流场流体微团上的弹性力之比可以表示为 F'dp'A'K'A'dV/V kp= F.dpA KAdV/V k =1或p kg K K kk? kx一体积模量比例尺 令 Ca 柯西数，它是惯性力与弹性力的比值 K 16
Engineering Fluid Mechanics 5-2 动力相似准则 16 五、弹性力相似准则 柯西准则 作用在二流场流体微团上的弹性力之比可以表示为 2 e d d d d e F K l F ' p'A' K'A' V' / V' k k k F pA KA V / V = = = = 2 2 1 F ρ l k k k k = v 或 2 1 ρ K k k k = v 2 2 ρ' ' ρ K' K = v v kK—体积模量比例尺 令 柯西数，它是惯性力与弹性力的比值 2 ρ Ca K = v