1·1(1)应用叠加原理除源时,对理想电压源和理想电流源分别如何处理? (2)已知有源二端网络端口的开路电压Uo和短路电流厶s,如何求出等效内阻R。 1-13电路如题1-13图所示。当开关闭合时,安培计读数为06A,伏特计读数为6V;当开关断开时,伏特 计读数为64V,试问图中U、R0、R.是多少? 1-14在题1-14图中,当R1=59时,L=1A,若将R增加为159时,l1=? 题1-13图 题1-14图 2.计算和仿真题 115试用电压源与电流源等效变换的方法计算题1-15图中29电阻上的电流I 1-16试用电压源与电流源等效变换的方法计算题1-16图中69电阻上的电流b。 n 题1-15图 题1-16图 1-17试用支路电流法和结点电压法计算题1-16图中各支路电流。 试用支路电流法和结点电压法计算题1-18图中各支路电流 1-19试用叠加原理求题1-16图中各支路电流 1-20试用叠加原理求题1-20图示电路中的电流l D 6A 题1-18图 题1-20图 1-21试用叠加原理计算题1-21图所示电路中各支路的电流和各元件(电源和电阻)两端的电压,并说明功 率平衡关系。 1-22试用戴维宁定理计算题1-22图所示电路中R1上的电流l
1 - 12 (1) 应用叠加原理除源时, 对理想电压源和理想电流源分别如何处理 ? (2) 已知有源二端网络端口的开路电压 UO 和短路电流 IS , 如何求出等效内阻 R0 。 1 - 13 电路如题 1 - 13 图所示。当开关闭合时 ,安培计读数为 0 .6 A , 伏特计读数为 6 V; 当开关断开时 ,伏特 计读数为 6 .4 V ,试问图中 US 、R0 、RL 是多少 ? 1 - 14 在题 1 - 14 图中 ,当 RL = 5 Ω时 , IL = 1 A ,若将 RL 增加为 15 Ω时, IL = ? 题 1 - 13 图 题 1 - 14 图 $ 2 . 计算和仿真题 1 - 15 试用电压源与电流源等效变换的方法计算题 1 - 15 图中 2 Ω电阻上的电流 I。 1 - 16 试用电压源与电流源等效变换的方法计算题 1 - 16 图中 6 Ω电阻上的电流 I3 。 题 1 - 15 图 题 1 - 16 图 $ 1 - 17 试用支路电流法和结点电压法计算题 1 - 16 图中各支路电流。 1 - 18 试用支路电流法和结点电压法计算题 1 - 18 图中各支路电流。 1 - 19 试用叠加原理求题 1 - 16 图中各支路电流。 1 - 20 试用叠加原理求题 1 - 20 图示电路中的电流 I。 题 1 - 18 图 题 1 - 20 图 $ 1 - 21 试用叠加原理计算题 1 - 21 图所示电路中各支路的电流和各元件 (电源和电阻 ) 两端的电压 , 并说明功 率平衡关系。 1 - 22 试用戴维宁定理计算题 1 - 22 图所示电路中 R1 上的电流 I。 · 29 ·
1 E真 题1-21图 题1-22图 1-23试用戴维宁定理计算题1-15图所示电路中2Ω电阻上电流I 试用戴维宁定理计算题1-16图所示电路中的电流l3 试用戴维宁定理计算题1-21图所示电路中19电阻的电流 1-Bδ试用戴维宁定理计算题1-21图所示电路中4Ω电阻的电流。 1-团7试用叠加定理计算题1-27图所示电路中各元件的电流和两端的电压,并说明功率平衡关系 20V A 20v 题1-27图 1-28试用戴维宁定理将题1-28图所示的各电路化为等效电压源 010y 10g A b」 题1-28图 1-29试求题1-29图示电路中的电流Ⅰ及恒流源ls的功率 1-30试求题1-30图示电路中的电流l。 1-31试用戴维宁定理求题1-31图示电路中的电流l。 1-3在题1-32图示电路中,U1=4V,R1=39,R2=R3=2Ω,问要使l2=0,Us=? 133试求题1-33图示电路中的电压U1、U2 1-34试求题1-34图示电路中的电流l。 1-35试求题1-35图示电路的戴维宁等效电路。 1-36试求题1-36图示电路中各支路的电流。 1-37试求题1-37图示电路中电压U2及各支路的电流
题 1 - 21 图 题 1 - 22 图 $ 1 - 23 试用戴维宁定理计算题 1 - 15 图所示电路中 2 Ω电阻上电流 I。 1 - 24 试用戴维宁定理计算题 1 - 16 图所示电路中的电流 I3 。 1 - 25 试用戴维宁定理计算题 1 - 21 图所示电路中 1 Ω电阻的电流。 1 - 26 试用戴维宁定理计算题 1 - 21 图所示电路中 4 Ω电阻的电流。 1 - 27 试用叠加定理计算题 1 - 27 图所示电路中各元件的电流和两端的电压 ,并说明功率平衡关系。 题 1 - 27 图 1 - 28 试用戴维宁定理将题 1 - 28 图所示的各电路化为等效电压源。 题 1 - 28 图 1 - 29 试求题 1 - 29 图示电路中的电流 I 及恒流源 IS 的功率。 1 - 30 试求题 1 - 30 图示电路中的电流 I。 1 - 31 试用戴维宁定理求题 1 - 31 图示电路中的电流 I。 1 - 32 在题 1 - 32 图示电路中 , US1 = 4 V, R1 = 3 Ω, R2 = R3 = 2 Ω,问要使 I2 = 0 , US2 = ? 1 - 33 试求题 1 - 33 图示电路中的电压 U1 、U2 。 1 - 34 试求题 1 - 34 图示电路中的电流 I。 1 - 35 试求题 1 - 35 图示电路的戴维宁等效电路。 1 - 36 试求题 1 - 36 图示电路中各支路的电流。 1 - 37 试求题 1 - 37 图示电路中电压 U2 及各支路的电流。 · 30 ·
1gY 6 4分 3重 题1-29图 题1-30图 2 题1-32图 题1-33图 o.5r 10V 题1-34图 题1-35图 21 912v Urls 6t,00 2鱼 题1-36图 题1-37图
题 1 - 29 图 题 1 - 30 图 $ 题 1 - 31 图 题 1 - 32 图 题 1 - 33 图 $ 题 1 - 34 图 题 1 - 35 图 $ 题 1 - 36 图 题 1 - 37 图 $ · 31 ·
第2章电路的暂态分析 本章主要分析RC和RL一阶线性电路的过渡过程,重点是分析电子技术中广泛应用的RC 一阶电路在阶跃电压作用下的过渡过程。了解一阶电路在过渡过程中电压和电流随时间变化的 规律,并能确定电路的时间常数、初始值和稳态值三个要素,会用三要素法计算RC、RL一阶电 路的过渡过程 2L概述 1.过渡过程的概念 自然界一切事物的运动,在特定条件下处于一种稳定状态,一旦条件改变,就要转换到另 种新的稳定状态。这种由一个稳态向另一稳态转换的过程称为过渡过程。具有储能元件(L或 C)的电路在电路接通、断开,或电路的参数、结构、电源等发生改变时,电路不能从原来的稳态立 即达到新的稳态,需要经过一定的时间才能达到。这种从一个稳态经过一定时间过渡到另一新 的稳态的物理过程称为电路的过渡过程。和稳态相对应,电路的过渡状态称为暂态。而研究电 路的过渡过程中电压或电流随时间的变化规律,即在0≤1<∞的时间领域内的u(1)、i(t)称为 暂态分析。 2.过渡过程的产生 电路中的过渡过程是由于电路的接通、断开、短路、电源或电路中的参数突然改变等原因引 起的。我们把电路状态的这些改变统称为换路。然而,并不是所有的电路在换路时都产生过渡 过程,换路只是产生过渡过程的外在原因,其内因是电路中具有储能元件电容或电感。我们知道 储能元件所储存的能量是不能突变的。因为能量的突变意味着无穷大功率的存在,即p=dw dt=∞,这在实际中是不可能的。 由于换路时电容和电感分别所储存的能量 和L不能突变,则电容电压lc和电 感电流讠只能连续变化,而不能突变。由此可见,含有储能元件的电路在换路时产生过渡过程 的根本原因是能量不能突变。 需要指出的是,由于电阻不是储能元件,因而纯电阻电路不存在过渡过程。另外,由于电容 d uc 电流ic=C=,,电感电压 d d 所以电容电流和电感电压是可以突变的(是否突变,由电 路的具体结构而定) 3.暂态分析的意义 过渡过程又称暂态过程,主要是由于过程短暂,但在工程中颇为重要。一方面,在电子技术 中常利用RC电路的暂态过程来实现振荡信号的产生、信号波形的变换或产生延时做成电子继 ·32·
第 2 章 电 路 的 暂 态 分 析 本章主要分析 RC 和 RL 一阶线性电路的过渡过程, 重点是分析电子技术中广泛应用的 RC 一阶电路在阶跃电压作用下的过渡过程。了解一阶电路在过渡过程中电压和电流随时间变化的 规律,并能确定电路的时间常数、初始值和稳态值三个要素, 会用三要素法计算 RC、RL 一阶电 路的过渡过程。 2 .1 概 述 1 . 过渡过程的概念 自然界一切事物的运动,在特定条件下处于一种稳定状态, 一旦条件改变, 就要转换到另一 种新的稳定状态。这种由一个稳态向另一稳态转换的过程称为过渡过程。具有储能元件 ( L 或 C) 的电路在电路接通、断开, 或电路的参数、结构、电源等发生改变时, 电路不能从原来的稳态立 即达到新的稳态,需要经过一定的时间才能达到。这种从一个稳态经过一定时间过渡到另一新 的稳态的物理过程称为电路的过渡过程。和稳态相对应, 电路的过渡状态称为暂态。而研究电 路的过渡过程中电压或电流随时间的变化规律,即在 0≤ t < ∞的时间领域内的 u ( t) 、i( t)称为 暂态分析。 2 . 过渡过程的产生 电路中的过渡过程是由于电路的接通、断开、短路、电源或电路中的参数突然改变等原因引 起的。我们把电路状态的这些改变统称为换路。然而, 并不是所有的电路在换路时都产生过渡 过程,换路只是产生过渡过程的外在原因, 其内因是电路中具有储能元件电容或电感。我们知道 储能元件所储存的能量是不能突变的。因为能量的突变意味着无穷大功率的存在, 即 p = d w d t = ∞,这在实际中是不可能的。 由于换路时电容和电感分别所储存的能量 1 2 Cu 2 C 和 1 2 Li 2 L 不能突变, 则电容电压 uC 和电 感电流 iL 只能连续变化,而不能突变。由此可见, 含有储能元件的电路在换路时产生过渡过程 的根本原因是能量不能突变。 需要指出的是, 由于电阻不是储能元件,因而纯电阻电路不存在过渡过程。另外,由于电容 电流 iC = C d uC d t ,电感电压 uL = L d iL d t , 所以电容电流和电感电压是可以突变的(是否突变, 由电 路的具体结构而定)。 3 . 暂态分析的意义 过渡过程又称暂态过程, 主要是由于过程短暂, 但在工程中颇为重要。一方面, 在电子技术 中常利用 RC 电路的暂态过程来实现振荡信号的产生、信号波形的变换或产生延时做成电子继 · 32 ·
电器等。另一方面,电路在暂态过程中也会出现过高的电压或过大的电流的过电压或过电流现 象,而过电压或过电流有时会损坏电气设备,造成严重事故。因此,分析电路的暂态过程,目的在 于掌握规律以便工作中用其“利”,克其“弊” 22电路初始值和稳态值的确定 22』换路定则及电路初始值的确定 如前所述,电容电压lc和电感电流i只能连续变化,而不能突变。今设t=0为换路瞬间, 而以=0.表示换路前的瞬间,I=0←表示换路后的瞬间。在t=0.到t=0,的换路瞬间,电容 元件的电压和电感元件的电流不能突变,这就是换路定则。其数学表达式为 (0+) 0.) i(0+)=L(0.) 必须指出的是,换路定则只能确定换路瞬间I=0·时不能突变的α和i初始值。而 lc(0.)或i(0.)需根据换路前终了瞬间的电路进行计算。 在换路瞬间电路中其他元件的电压和电流(如i、l、lk、ik等)的值是可以突变的(是否突 变,由电路的具体结构而定)。由换路定则确定了电容电压(0-)或电感电流i(0)初始值 后,电路中其他电压和电流的初始值可按以下原则计算确定 1.首先作出换路后初始瞬间的0+电路 在0电路中,电容元件视为理想电压源,其电压为t(0←)。如果l(0+)=0,电容元件视 为短路。 在0.电路中,电感元件视为理想电流源,其电流为i(0.)。如果i(0,)=0,电感元件视 为开路。 2.应用电路的基本定律和基本分析方法,在0+电路中计算其他各电压和电流的初始值。 下面举例加以说明。 例2-1图2-1(a)所示电路在S闭合前已处于稳态,试确定S闭合后各电流和电压的初 始值 解:①画t=0.时的电路,如图2-1(b)所示。在t=0.时,电路为前一稳态,而直流稳态 电路中,电容元件可视为开路,电感元件视为短路。所以由换路定则 i(0)=i(0.)=b=5mA c(0+)=l(0.)=i(0.)R3=5×2V=10V ②画t=0时的电路,如图2-1(c)所示。用基本定律计算其他初始值 (0+)=0,u,(0+)=0 (04) (0,)10 nA R2 k(0+)=s ic-i=[10-0-(-10)-5]mA=15mA
电器等。另一方面,电路在暂态过程中也会出现过高的电压或过大的电流的过电压或过电流现 象,而过电压或过电流有时会损坏电气设备, 造成严重事故。因此,分析电路的暂态过程, 目的在 于掌握规律以便工作中用其“利”,克其“弊”。 2 .2 电路初始值和稳态值的确定 2 .2 .1 换路定则及电路初始值的确定 如前所述,电容电压 uC 和电感电流 iL 只能连续变化, 而不能突变。今设 t = 0 为换路瞬间, 而以 t = 0 - 表示换路前的瞬间, t = 0 + 表示换路后的瞬间。在 t = 0 - 到 t = 0 + 的换路瞬间, 电容 元件的电压和电感元件的电流不能突变,这就是换路定则。其数学表达式为 uC ( 0 + ) = uC (0 - ) iL (0 + ) = iL (0 - ) (2 - 1) 必须指出的是, 换路定则只 能确定换路瞬间 t = 0 + 时 不能突变 的 uC 和 iL 初 始值。而 uC (0 - )或 iL ( 0 - )需根据换路前终了瞬间的电路进行计算。 在换路瞬间电路中其他元件的电压和电流(如 iC 、uL 、uR 、iR 等)的值是可以突变的 (是否突 变,由电路的具体结构而定) 。由换路定则确定了电容电压 uC ( 0 + ) 或电感电流 iL (0 + ) 初始值 后,电路中其他电压和电流的初始值可按以下原则计算确定: 1 . 首先作出换路后初始瞬间的 0 + 电路 在 0 + 电路中, 电容元件视为理想电压源, 其电压为 uC ( 0 + )。如果 uC ( 0 + ) = 0, 电容元件视 为短路。 在 0 + 电路中, 电感元件视为理想电流源, 其电流为 iL ( 0 + ) 。如果 iL ( 0 + ) = 0, 电感元件视 为开路。 2 . 应用电路的基本定律和基本分析方法,在 0 + 电路中计算其他各电压和电流的初始值。 下面举例加以说明。 例 2 - 1 图 2 - 1( a) 所示电路在 S 闭合前已处于稳态,试确定 S 闭合后各电流和电压的初 始值。 解: ① 画 t = 0 - 时的电路, 如图 2 - 1 ( b)所示。在 t = 0 - 时, 电路为前一稳态,而直流稳态 电路中,电容元件可视为开路, 电感元件视为短路。所以由换路定则 iL ( 0 + ) = iL ( 0 - ) = 1 2 IS = 5 mA uC ( 0 + ) = uC ( 0 - ) = iL ( 0 - ) R3 = 5×2 V = 10 V ② 画 t = 0 + 时的电路,如图 2 - 1( c)所示。用基本定律计算其他初始值 iR (0 + ) = 0 , uR 1 ( 0 + ) = 0 iC ( 0 + ) = - uC ( 0 + ) R2 = - 10 1 mA = - 10 mA iS ( 0 + ) = IS - iR - iC - iL = [ 10 - 0 - ( - 10 ) - 5 ] mA = 15 mA · 33 ·