例1-2图1-8所示电路中,已知:Us1=15V,Us2=5V,R 59,试求电流和各元件的功率 解:由图中电流的参考方向,可得 R a=2A 图1-8例1-2图 电流为正值,说明电流参考方向与实际方向一致 根据对功率计算的规定,可得 元件U1的功率P=-U=-15×2W=-30W(发出功率) 元件U2的功率P2 =5×2W=10W(吸收功率) 元件R的功率P=R=2×w=20W(吸收功率) 由本例可看出,电源发出的功率等于各个负载吸收的功率之和,即 30w=(10+20)W 按照能量守恒定律,对所有的电路来说,上述结论均成立,称为功率平衡,记为 ∑P=0 例1-3在图1-9所示的电路中,已知:U=20V, =2A,U2=10V,h=-1A,U3=-10V,l3 3A,试 求图中各元件的功率,并说明各元件的性质。 解:由功率计算的规定,可得 元件1功率P U1l1=-20×2W=-40W 元件2功率P2=U2l2=10×(-1)W=-10W 元件3功率P=-U3h=-(-10)×2W=20W 图1-9例1-3图 元件4功率P=-U2l=-10×(-3)W=30W 元件1和元件2发出功率是电源,元件3和元件4吸收功率是负载。上述计算满足∑P 0,说明计算结果无误 这里仍需注意,在电路分析计算中的两套正负号。列写电路方程时,根据电流和电压的参考 方向得出公式中的正负号;代入数据时要如实代入电流和电压数值的正负号。 113电路的工作状态 电路在不同的工作条件下,将分别处于通路、开路和短路状态。现以图1-10所示电路为 例,分别讨论每一种状态的特点 1.通路 在图1-10(a)中,当电源与负载接通时,电路称为通路。电路中的电流,也就是电源的输出 电流 E Ro+R Ro +R 式中,R1为负载电阻,R为电源的内阻,通常R0很小。负载两端的电压也就是电源输出电压 U=E- I=Us- Ro I
图 1 - 8 例 1 - 2 图 例 1 - 2 图 1 - 8 所示电路中, 已知: US1 = 15 V, US2 = 5 V , R = 5Ω,试求电流 I 和各元件的功率。 解: 由图中电流的参考方向, 可得 I = US1 - US2 R = 15 - 5 5 A = 2 A 电流为正值,说明电流参考方向与实际方向一致。 根据对功率计算的规定,可得 元件 US1 的功率 PS1 = - US1 I = - 15×2W = - 30 W(发出功率) 元件 US2 的功率 PS2 = US2 I = 5×2W = 10 W( 吸收功率) 元件 R 的功率 PR = I 2 R = 2 2 ×5W = 20 W(吸收功率) 由本例可看出,电源发出的功率等于各个负载吸收的功率之和, 即 30 W = (10 + 20) W 按照能量守恒定律,对所有的电路来说, 上述结论均成立,称为功率平衡, 记为 ∑ P = 0 图 1 - 9 例 1 - 3 图 例 1 - 3 在图 1 - 9 所示的电路中, 已知: U1 = 20 V , I1 = 2 A, U2 = 10 V , I2 = - 1 A , U3 = - 10 V , I3 = - 3 A, 试 求图中各元件的功率,并说明各元件的性质。 解:由功率计算的规定, 可得 元件 1 功率 P1 = - U1 I1 = - 20×2W = - 40 W 元件 2 功率 P2 = U2 I2 = 10×( - 1) W = - 10 W 元件 3 功率 P3 = - U3 I1 = - ( - 10 )×2W = 20 W 元件 4 功率 P4 = - U2 I3 = - 10×( - 3) W = 30 W 元件 1 和元件 2 发出功率是电源, 元件 3 和元件 4 吸收功率是负载。上述计算满足∑ P = 0, 说明计算结果无误。 这里仍需注意,在电路分析计算中的两套正负号。列写电路方程时, 根据电流和电压的参考 方向得出公式中的正负号;代入数据时要如实代入电流和电压数值的正负号。 1 .1 .3 电路的工作状态 电路在不同的工作条件下, 将分别处于通路、开路和短路状态。现以图 1 - 10 所示电路为 例,分别讨论每一种状态的特点。 1 . 通路 在图 1 - 10( a)中, 当电源与负载接通时,电路称为通路。电路中的电流, 也就是电源的输出 电流: I = E R0 + RL = US R0 + RL (1 - 5) 式中, RL 为负载电阻, R0 为电源的内阻,通常 R0 很小。负载两端的电压也就是电源输出电压 U = E - R0 I = US - R0 I (1 - 6) · 4 ·
图1-10电路的三种状态 通路时的功率平衡关系式为 Pr=PE- Pr=EI- I=UI 式中EⅠ为电源产生的功率;U为负载消耗的功率;R了为电源内阻损耗的功率。 通路状态下电路中有了电流和功率的输送和转换。这时电源产生的电功率等于负载消耗的 功率与电源内阻损耗的功率之和。由此得出电源输出的电流和功率取决于负载的大小 电源和负载等电气设备在一定工作条件下其工作能力是一定的。表示电气设备的正常工作 条件和工作能力所规定的数据统称电气设备的额定值。它包括额定电压UN、额定电流Ⅰ和额 定功率P等等。额定值一般都列入产品说明书中,或直接标明在设备的铭牌上,使用时务必遵 守这些规定。如果超过或低于这些额定值,都有可能引起电气设备的损坏或降低使用寿命,或使 其不能发挥正常的效能。例如一个标有1W、4009的电阻,即表示该电阻的阻值为4009,额定 功率为1W,由P=Rf的关系,可求得它的额定电流为005A。使用时电流值超过005A,就 会使电阻过热,严重时甚至立即损坏。 2.开路 在图1-10(b)中,开关打开,电源与负载没有接通,电路称为开路。 由于电路未连成闭合电路,电路中电流为零,电源产生的功率和输出的功率都为零。处于开 路状态下的电源两端的电压称为开路电压,用U表示,其值等于电源的电动势E(或U)。即 Uo =E=US 3.短路 在图1-10(c)中,由于某种原因,电源两端用导线直接连在一起,造成电源短路,称电路处 于短路状态 电源短路时外电路的电阻可视为零,因此电源与负载两端的电压为零,流过负载的电流及负 载的功率也都为零。这时电源的电动势全部降在内阻上,形成短路电流Ⅰs,即 E US Ro Ro 而电源产生的功率将全部消耗在内阻中,即 Pe=el=Ro Is 电源短路是一种严重事故。因为短路时在电流的回路中仅有很小的电源内阻,所以短路电 流很大,将大大地超过电源的额定电流,可能致使电源遭受机械的与热的损伤或毁坏。为了预防
图 1 - 10 电路的三种状态 通路时的功率平衡关系式为 PR L = PE - PR 0 = EI - R0 I 2 = UI (1 - 7) 式中 EI 为电源产生的功率; UI 为负载消耗的功率; R0 I 2 为电源内阻损耗的功率。 通路状态下电路中有了电流和功率的输送和转换。这时电源产生的电功率等于负载消耗的 功率与电源内阻损耗的功率之和。由此得出电源输出的电流和功率取决于负载的大小。 电源和负载等电气设备在一定工作条件下其工作能力是一定的。表示电气设备的正常工作 条件和工作能力所规定的数据统称电气设备的额定值。它包括额定电压 UN 、额定电流 IN 和额 定功率 PN 等等。额定值一般都列入产品说明书中, 或直接标明在设备的铭牌上,使用时务必遵 守这些规定。如果超过或低于这些额定值,都有可能引起电气设备的损坏或降低使用寿命, 或使 其不能发挥正常的效能。例如一个标有 1 W、400 Ω的电阻,即表示该电阻的阻值为 400 Ω, 额定 功率为 1 W, 由 P = RI 2 的关系, 可求得它的额定电流为 0 .05 A。使用时电流值超过 0 .05 A, 就 会使电阻过热,严重时甚至立即损坏。 2 . 开路 在图 1 - 10( b)中, 开关打开,电源与负载没有接通, 电路称为开路。 由于电路未连成闭合电路,电路中电流为零, 电源产生的功率和输出的功率都为零。处于开 路状态下的电源两端的电压称为开路电压,用 UO 表示,其值等于电源的电动势 E( 或 US )。即 UO = E = US (1 - 8) 3 . 短路 在图 1 - 10( c )中,由于某种原因, 电源两端用导线直接连在一起, 造成电源短路, 称电路处 于短路状态。 电源短路时外电路的电阻可视为零,因此电源与负载两端的电压为零, 流过负载的电流及负 载的功率也都为零。这时电源的电动势全部降在内阻上,形成短路电流 IS , 即 IS = E R0 = US R0 (1 - 9) 而电源产生的功率将全部消耗在内阻中,即 PE = EIS = R0 I 2 S 电源短路是一种严重事故。因为短路时在电流的回路中仅有很小的电源内阻, 所以短路电 流很大,将大大地超过电源的额定电流, 可能致使电源遭受机械的与热的损伤或毁坏。为了预防 · 5 ·
短路事故发生,通常在电路中接入熔断器(FU)或自动断路器,以使短路时,能迅速地把故障电路 自动切除,使电源、开关等设备得到保护。 在电工、电子技术中,为了某种需要(如改变一些参数的大小),可将部分电路或某些元件两 端予以短接,这种人为的工作短接或进行某种短路实验,应该与短路事故相区别。 例1-4有一直流电源设备,额定输出功率为400W,额定电压为110V,电源内阻R0为 138Ω,当负载电阻分别为50Ω、10Ω或发生短路事故,试求电源电动势E及上述不同负载情 况下电源的输出功率。 解:先求电源的额定电流Ⅰ PN400 I=U110A=364A 再求电源电动势E E=UN+RI=(110+138×364)V=115V ①当R=509时,求电路的电流 A=224A<I R+R138+50 电源的输出功率P=U=R=50×224W=25088W<P,电源轻载 2当R1=109时,求电路的电流I 115 A=10.11A>IN R+R1138+10 电源的输出功率P1=U=R7=10×101W=10212W>P,电源严重过载(不允许) ③电路发生短路,求电源的短路电流ls = e A≈8333A≈231 如此大的短路电流如不采取保护措施迅速切断电路,电源及导线负载等会被毁坏 114电路中的电位 在分析和计算电路时,特别是在电子技术中,常常将电路中的某一点选作电位参考点,并将 参考点的电位规定为零。于是电路中其他任何一点与参考点之间的电压便是该点的电位。在电 力工程中规定大地为电位的参考点,在电子电路中,通常以 与机壳联接的输入、输出的公共导线为参考点,称之为“地”, 在电路图中用符号“⊥”表示 v 图1-11(a)所示电路选择了e点为参考点,这时各点的 电位是 1 Ue =0v. Ua= Ux=10v ua= U Ub = Ubd+ Ude=(5+6)/+Ud -3yad (5+6 _(10+5 4+5+6)(-5)V=6V U=U+U=6I+U=[6+(-5)]V=1V 图1-11电路的电位
短路事故发生,通常在电路中接入熔断器( F U)或自动断路器, 以使短路时,能迅速地把故障电路 自动切除,使电源、开关等设备得到保护。 在电工、电子技术中, 为了某种需要(如改变一些参数的大小 ) , 可将部分电路或某些元件两 端予以短接,这种人为的工作短接或进行某种短路实验, 应该与短路事故相区别。 例 1 - 4 有一直流电源设备,额定输出功率为 400 W, 额定电压为 110 V , 电源内阻 R0 为 1 .38 Ω,当负载电阻分别为 50 Ω、10 Ω或发生短路事故, 试求电源电动势 E 及上述不同负载情 况下电源的输出功率。 解:先求电源的额定电流 IN IN = PN UN = 400 110 A = 3 .64 A 再求电源电动势 E E = UN + R0 IN = ( 110 + 1 .38×3 .64) V = 115 V ① 当 RL = 50 Ω时, 求电路的电流 I I = E R0 + RL = 115 1 .38 + 50 A = 2 .24 A < IN , 电源的输出功率 PR L = UI = RL I 2 = 50×2 .24 2 W = 250 .88 W < PN ,电源轻载 ② 当 RL = 10 Ω时, 求电路的电流 I I = E R0 + RL = 115 1 .38 + 10 A = 10 .11 A > IN , 电源的输出功率 PR L = UI = RL I 2 = 10×10 .11 2 W = 1 022 .12 W > PN ,电源严重过载(不允许) 图 1 - 11 电路的电位 ③ 电路发生短路,求电源的短路电流 IS IS = E R0 = 115 1 .38 A≈83 .33 A≈23 IN 如此大的短路电流如不采取保护措施迅速切断电路,电源及导线负载等会被毁坏。 1 .1 .4 电路中的电位 在分析和计算电路时,特别是在电子技术中, 常常将电路中的某一点选作电位参考点, 并将 参考点的电位规定为零。于是电路中其他任何一点与参考点之间的电压便是该点的电位。在电 力工程中规定大地为电位的参考点, 在电子电路中, 通常以 与机壳联接的输入、输出的公共导线为参考点, 称之为“地”, 在电路图中用符号“⊥”表示。 图 1 - 11( a)所示电路选择了 e 点为参考点, 这时各点的 电位是 Ue = 0 V , Ua = Uae = 10 V, Ud = Ude = - 5 V Ub = Ubd + Ude = (5 + 6) I + Ud = ( 5 + 6 ) ( 10 + 5) (4 + 5 + 6 ) + ( - 5 ) V = 6 V Uc = Ucd + Ude = 6 I + Ud = [6 + ( - 5 ) ] V = 1 V · 6 ·
原则上,参考点可以任意选择,但是参考点不同,各点的电位值就不一样,只有参考点选定之 后,电路中各点的电位值才能确定,例如图1-11(a)所示电路,如果将参考点选定为d点,则各 点的电位将是 Ud=ov Ua=15V.Ub=ll vuc=6v Ue=5 v 因此可见,电路中电位的大小、极性和参考点的选择有关,而电压的大小、极性则和参考点的 选择无关。并且两点之间的电压总是等于这两点间的电位之差。如U=U-Ub 在电子电路中,电源的一端通常都是接“地”的,为了作图简便和图面清晰,习惯上常常不画 出电源来,而在电源的非接地的一端注明其电位的数值。例如图1-11(b)就是图1-11(a)的习 惯画法,图中正的电位值表示该端接正电源,即电源的正极接该端,负极接“地”。反之为负电源 图1-12为电子电路的习惯画法。 在分析计算电路时应注意:参考点一旦选定之后,在电路分析计算过程中不得再更改。 例1-5电路如图1-13所示,试求B点的电位及电压UAB。 解:图中两个电阻串联,其电流相同。因此,可得 12-UUB-(-6) 求得 C=2V,UA=UA-Ua=(12-2)v=10V 例1-6试求图1-14电路中,当开关S断开和闭合两种情况下A点的电位UA。 解:①当开关S断开时,三个电阻中为同一电流。因此可得 12-UA 12 (6+4) 求得:UA=-4 ②当开关S闭合时,UB=0,4k9和20k9电阻为同一电流。因此可得 Ua 12-U 求得:UA=2V 412V9A SPKr ◆D a 12Y 图1-12电子电路的习惯画法 图1-13例1-5图 图1-14例1-6图
原则上,参考点可以任意选择, 但是参考点不同,各点的电位值就不一样, 只有参考点选定之 后,电路中各点的电位值才能确定,例如图 1 - 11( a ) 所示电路, 如果将参考点选定为 d 点, 则各 点的电位将是 Ud = 0 V, Ua = 15 V , Ub = 11 V , Uc = 6 V , Ue = 5 V 因此可见,电路中电位的大小、极性和参考点的选择有关,而电压的大小、极性则和参考点的 选择无关。并且两点之间的电压总是等于这两点间的电位之差。如 Uab = Ua - Ub 在电子电路中,电源的一端通常都是接“地”的, 为了作图简便和图面清晰, 习惯上常常不画 出电源来,而在电源的非接地的一端注明其电位的数值。例如图 1 - 11 ( b)就是图 1 - 11( a )的习 惯画法,图中正的电位值表示该端接正电源, 即电源的正极接该端,负极接“地”。反之为负电源。 图 1 - 12 为电子电路的习惯画法。 在分析计算电路时应注意:参考点一旦选定之后, 在电路分析计算过程中不得再更改。 例 1 - 5 电路如图 1 - 13 所示, 试求 B 点的电位及电压 UAB 。 解:图中两个电阻串联, 其电流相同。因此,可得 UA - UB R1 = UB - UC R2 + 12 - UB 5 = UB - ( - 6 ) 4 求得: UB = 2 V , UAB = UA - UB = ( 12 - 2) V = 10 V 例 1 - 6 试求图 1 - 14 电路中, 当开关 S 断开和闭合两种情况下 A 点的电位 UA 。 解: ① 当开关 S 断开时,三个电阻中为同一电流。因此可得 - 12 - UA ( 6 + 4 ) = UA - 12 20 , 求得: UA = - 4 V ② 当开关 S 闭合时, UB = 0, 4 kΩ和 20 kΩ电阻为同一电流。因此可得 UA 4 = 12 - UA 20 , 求得: UA = 2 V 图 1 - 12 电子电路的习惯画法 图 1 - 13 例 1 - 5 图 图 1 - 14 例 1 - 6 图 · 7 ·
12电路的基本元件 本节介绍电路的基本元件。从电路分析的角度看,我们最感兴趣的是元件的外部特性,而其 中最主要的就是元件端钮上的伏安关系和能量关系。 121独立电源元件 能向电路独立地提供电压、电流的装置称为独立电源。如发电机、干电池、蓄电池、稳压电 源、稳流电源等。我们先介绍两个理想电源元件——理想电压源、理想电流源,然后说明如何建 立实际电源的两种电路模型 1.理想电压源和理想电流源 理想电压源和理想电流源都是理想的电源元件,它们的外特性U=f(0和图形符号分别如 图1-15(a)、(b)和图1-16(a)、(b)所示 U 1x)外髻性 更烟屯佩 h2电食 图1-15理想电压源外特性与符号 图1-16理想电流源外特性与符号 理想电压源能提供一个恒定值的电压U。当外接负载电阻R变化时,流过理想电压源的 电流将发生变化,但电压U不变。因此理想电压源有两个特点,其一是任何时刻输出电压都和 流过的电流大小无关;其二是输出电流取决于外电路,由外部负载电阻决定。 理想电流源能提供一个恒定值的电流厶。当外接负载电阻R变化时,理想电流源两端的 电压将发生变化,但电流Ⅰ不变。因此理想电流源有两个特点,其一是任何时刻输出电流都和 它的端电压大小无关;其二是输出电压取决于外电路,由外部负载电阻决定。 2.实际电源的两种电路模型 在对电路进行分析时,使用的实际电源通常可以用两种不同的模型来表示,这两种模型分别 称为电源的电压源模型(简称电压源)和电流源模型(简称电流源),它们用理想电源元件和理想 电阻元件的组合来表征实际电源的特性。图1-17(a)、(b)和图1-18(a)、(b)分别表示了它们 的外特性及电路模型。 电压源输出电压与电流之间的关系式为 U=Us-Ro I 式中U为电压源的输出电压;Us为理想电压源的电压;Ⅰ为电压源的输出电流;R。为电压源的 内阻。电压源的内阻愈小,输出电压就愈接近理想电压源的电压Us,当内阻R=0时电压源就
1 .2 电路的基本元件 本节介绍电路的基本元件。从电路分析的角度看,我们最感兴趣的是元件的外部特性, 而其 中最主要的就是元件端钮上的伏安关系和能量关系。 1 .2 .1 独立电源元件 能向电路独立地提供电压、电流的装置称为独立电源。如发电机、干电池、蓄电池、稳压电 源、稳流电源等。我们先介绍两个理想电源元件———理想电压源、理想电流源, 然后说明如何建 立实际电源的两种电路模型。 1 . 理想电压源和理想电流源 理想电压源和理想电流源都是理想的电源元件,它们的外特性 U = f ( I)和图形符号分别如 图 1 - 15( a)、( b)和图 1 - 16 ( a )、( b)所示。 图 1 - 15 理想电压源外特性与符号 图 1 - 16 理想电流源外特性与符号 0 理想电压源能提供一个恒定值的电压 US 。当外接负载电阻 RL 变化时, 流过理想电压源的 电流将发生变化,但电压 US 不变。因此理想电压源有两个特点, 其一是任何时刻输出电压都和 流过的电流大小无关;其二是输出电流取决于外电路, 由外部负载电阻决定。 理想电流源能提供一个恒定值的电流 IS 。当外接负载电阻 RL 变化时, 理想电流源两端的 电压将发生变化, 但电流 IS 不变。因此理想电流源有两个特点, 其一是任何时刻输出电流都和 它的端电压大小无关;其二是输出电压取决于外电路, 由外部负载电阻决定。 2 . 实际电源的两种电路模型 在对电路进行分析时,使用的实际电源通常可以用两种不同的模型来表示, 这两种模型分别 称为电源的电压源模型(简称电压源) 和电流源模型 (简称电流源 ) , 它们用理想电源元件和理想 电阻元件的组合来表征实际电源的特性。图 1 - 17 ( a )、( b) 和图 1 - 18 ( a) 、( b) 分别表示了它们 的外特性及电路模型。 电压源输出电压与电流之间的关系式为 U = US - R0 I ( 1 - 10) 式中 U 为电压源的输出电压; US 为理想电压源的电压; I 为电压源的输出电流; R0 为电压源的 内阻。电压源的内阻愈小,输出电压就愈接近理想电压源的电压 US , 当内阻 R0 = 0 时电压源就 · 8 ·