第十一章协方差分析(p237) &1协方差分析的意义 ·&2协方差分析的步骤 ■&3协方差分析类型 ■&4有关协方差分析的几个问题
◼ &1 协方差分析的意义 ◼ &2 协方差分析的步骤 ◼ &3 协方差分析类型 ◼ &4 有关协方差分析的几个问题 第十一章 协方差分析(p237)
&1协方差分析的意义 协方差(covariance)是两个变数的互变异数。 协方差分析：是方差分析与回归分析相结合而产生 的一种资料分析方法。又叫互变量分析或相关变量 分析。 协方差分析的主要功用有二： 1.对试验进行统计控制。 用处理前的记录（基数）提高处理后比较的精确度。 2.是对协方差组分进行估计 现分述如下
协方差（covariance）是两个变数的互变异数。 协方差分析：是方差分析与回归分析相结合而产生 的一种资料分析方法。又叫互变量分析或相关变量 分析。 协方差分析的主要功用有二： ⒈ 对试验进行统计控制。 用处理前的记录（基数）提高处理后比较的精确度。 2.是对协方差组分进行估计 &1 协方差分析的意义 现分述如下
1.对试验进行统计控制 为了提高试验的精确性和准确性，对处理 以外的一切条件都需要采取有效措施严加控制， 使它们在各处理间尽量一致，这叫试验控制。 但在有些情沉下，即使作出很大努力也难 以使试验控制达到预期目的。例如：研究几种 配合饲料对猪的增重效果，希望试验仔猪的初 始重相同，因为仔猪的初始重不同，将影响到 猪的增重
1.对试验进行统计控制 为了提高试验的精确性和准确性 ，对处理 以外的一切条件都需要采取有效措施严加控制， 使它们在各处理间尽量一致，这叫试验控制。 但在有些情况下，即使作出很大努力也难 以使试验控制达到预期目的。例如：研究几种 配合饲料对猪的增重效果，希望试验仔猪的初 始重相同，因为仔猪的初始重不同，将影响到 猪的增重
经研究发现：增重与初始重之间存在线性 回归关系。这时可利用仔猪的初始重（记为）与 其增重（记为）的回归关系，将仔猪增重都矫正 为初始重相同时的增重，于是初始重不同对仔 猪增重的影响就消除了。由于矫正后的增重是 应用统计方法将初始重控制一致而得到的，故 叫统计控制。 统计控制是试验控制的一种辅助手段。经 过这种矫正，试验误差将减小，对试验处理效 应估计更为准确
经研究发现：增重与初始重之间存在线性 回归关系。这时可利用仔猪的初始重(记为x)与 其增重(记为y)的回归关系， 将仔猪增重都矫正 为初始重相同时的增重，于是初始重不同对仔 猪增重的影响就消除了。由于矫正后的增重是 应用统计方法将初始重控制一致而得到的，故 叫统计控制。 统计控制是试验控制的一种辅助手段。经 过这种矫正，试验误差将减小，对试验处理效 应估计更为准确
若y的变异主要由的不同造成（处理没有显 著效应)，则各矫正后的y’间将没有显著差异 (但原间的差异可能是显著的)。若y变异除 掉x不同的影响外，尚存在不同处理的显著效 应，则可期望各y’间将有显著差异（但原间 差异可能是不显著的)。此外，矫正后的y' 和原的大小次序也常不一致。所以，处理平 均数的回归矫正和矫正平均数的显著性检验， 能够提高试验的准确性和精确性，从而更真实 地反映试验实际
若 y 的变异主要由x的不同造成(处理没有显 著效应)，则各矫正后的y’间将没有显著差异 (但原y间的差异可能是显著的)。若 y变异除 掉x不同的影响外， 尚存在不同处理的显著效 应，则可期望各y’间将有显著差异 (但原y间 差异可能是不显著的)。此外，矫正后的 y’ 和原y的大小次序也常不一致。所以， 处理平 均数的回归矫正和矫正平均数的显著性检验， 能够提高试验的准确性和精确性，从而更真实 地反映试验实际