D0I:10.13374/1.issnl00103.2008.07.038 第30卷第7期 北京科技大学学报 Vol.30 No.7 2008年7月 Journal of University of Science and Technology Beijing Ju.2008 描述微纳米多孔复合绝热材料的单元体传热模型 魏高升)张欣欣)于 帆) 1)华北电力大学能源与动力工程学院，电站设备状态监测与控制教有部重点实验室，北京102206 2)北京科技大学机械工程学院，北京100083 摘要根据硬硅钙石一气凝胶复合绝热材料的微观结构特点，建立了描述材料内气固耦合导热的三维单元体传热模型。通 过模型计算对硬硅钙石型硅酸钙、气凝胶及硬硅钙石一气凝胶复合绝热材料的导热系数进行了对比研究·结果表明：硬硅钙石 型硅酸钙密度是影响复合绝热材料有效导热系数的关键因素，而气凝胶密度的影响不大；在高温下，复合绝热材料的导热系 数要明显低于硬硅钙石型硅酸钙及二氧化硅气凝胶的导热系数。 关键词有效导热系数：纳米孔绝热材料：硬硅钙石型：硅酸钙；气凝胶：多孔介质 分类号TB332:TK121 Unit cell model for micro,nano-porous composite insulation material WEI Gaosheng),ZHA NG Xinxin2),YU Fan2) 1)School of Energy and Power Engineering.Key Laboratory of the Ministry of Education of China for Condition Monitoring and Control of Power Plant Equipment,North China Electric Power University.Beijing 102206.China 2)School of Mechanical Engineering University of Science and Technology Beijing.Beijing 100083.China ABSTRACI Based on the microstructure features of xonotliteaerogel composite insulation material.a three dimensional unit cell model was developed for the coupled heat transfer of gas and solid in the material.The effective thermal conductivities of xonotlite- type calcium silicate,aerogel and xonotlite-aerogel composite insulation material were compared by model calculation.The results show that the density of xonotlite-type calcium silicate has great influence on the effective thermal conductivity of xonotlite-aerogel composite insulation material,but the density of aerogel has little influence.The effective thermal conductivity of xonotlite-aerogel composite insulation material is apparently lower than those of xonotlitetype calcium silicate and aerogel at an elevated temperature. KEY WORDS effective thermal conductivity:nano"porous insulator:xonotlite-type:calcium silicate:aerogel:porous media 气凝胶是具有独特的开放性纳米级多孔结构的 有优良绝热性能的复合型绝热材料，硬硅钙石一气 非晶体材料，具有密度低（最小可达3kgm一3）、导 凝胶复合绝热材料就是其中的一种，将气凝胶与超 热系数小、比表面积高(200~1000m2g)、折射率 轻硬硅钙石型硅酸钙进行复合可望得到既具有优良 低等特征，室温常压下粉末气凝胶的总导热系数小 绝热性能又具有一定强度的纳米孔超级绝热材 于0.02Wm1,K1,块状气凝胶的总导热系数要 料3].研究该类材料中的传热机理，对于硬硅钙 小于0.014Wm1.K-1,远低于无对流空气的导热 石一气凝胶复合绝热材料的开发和设计具有重要的 系数，是典型的纳米孔超级绝热材料，应用前景广 指导意义，笔者在前期工作中分别对硬硅钙石型硅 阔)；但多数气凝胶强度较低、脆性大，其链状纳 酸钙及气凝胶的导热系数进行了研究]，在此基 米孔结构极易破坏，限制了它作为绝热材料的推广 础上，本文基于一个三维单元体传热模型，通过模型 和应用，近年来，国内外许多学者开始致力于气凝 计算对硬硅钙石型硅酸钙、气凝胶及硬硅钙石一气 胶与其他材料复合来制造既具有一定力学强度又具 凝胶复合绝热材料的导热系数进行了对比研究， 收稿日期：2007-06-26修回日期：2007-09-25 基金项目：国家自然科学基金资助项目(N。.50276003):华北电力大学博士学位教师科研基金资助(N。-200622013) 作者简介：魏高升(1975一)，男.讲师，博士，E-mail:gaoshengw(@126.com
描述微纳米多孔复合绝热材料的单元体传热模型 魏高升1） 张欣欣2） 于 帆2） 1） 华北电力大学能源与动力工程学院电站设备状态监测与控制教育部重点实验室北京102206 2） 北京科技大学机械工程学院北京100083 摘 要 根据硬硅钙石－气凝胶复合绝热材料的微观结构特点建立了描述材料内气固耦合导热的三维单元体传热模型．通 过模型计算对硬硅钙石型硅酸钙、气凝胶及硬硅钙石－气凝胶复合绝热材料的导热系数进行了对比研究．结果表明：硬硅钙石 型硅酸钙密度是影响复合绝热材料有效导热系数的关键因素而气凝胶密度的影响不大；在高温下复合绝热材料的导热系 数要明显低于硬硅钙石型硅酸钙及二氧化硅气凝胶的导热系数． 关键词 有效导热系数；纳米孔绝热材料；硬硅钙石型；硅酸钙；气凝胶；多孔介质 分类号 TB332；T K121 Unit cell model for micronano-porous composite insulation material W EI Gaosheng 1）ZHA NG Xinxin 2）Y U Fan 2） 1） School of Energy and Power EngineeringKey Laboratory of the Ministry of Education of China for Condition Monitoring and Control of Power Plant EquipmentNorth China Electric Power UniversityBeijing102206China 2） School of Mechanical EngineeringUniversity of Science and Technology BeijingBeijing100083China ABSTRACT Based on the microstructure features of xonotlite-aerogel composite insulation materiala three dimensional unit cell model was developed for the coupled heat transfer of gas and solid in the material．T he effective thermal conductivities of xonotlitetype calcium silicateaerogel and xonotlite-aerogel composite insulation material were compared by model calculation．T he results show that the density of xonotlite-type calcium silicate has great influence on the effective thermal conductivity of xonotlite-aerogel composite insulation materialbut the density of aerogel has little influence．T he effective thermal conductivity of xonotlite-aerogel composite insulation material is apparently lower than those of xonotlite-type calcium silicate and aerogel at an elevated temperature． KEY WORDS effective thermal conductivity；nano-porous insulator；xonotlite-type；calcium silicate；aerogel；porous media 收稿日期：2007-06-26 修回日期：2007-09-25 基金项目：国家自然科学基金资助项目（No．50276003）；华北电力大学博士学位教师科研基金资助（No．200622013） 作者简介：魏高升（1975－）男讲师博士E-mail：gaoshengw＠126．com 气凝胶是具有独特的开放性纳米级多孔结构的 非晶体材料具有密度低（最小可达3kg·m －3）、导 热系数小、比表面积高（200～1000m 2·g －1）、折射率 低等特征．室温常压下粉末气凝胶的总导热系数小 于0∙02W·m －1·K －1块状气凝胶的总导热系数要 小于0∙014W·m －1·K －1远低于无对流空气的导热 系数是典型的纳米孔超级绝热材料应用前景广 阔［1－2］；但多数气凝胶强度较低、脆性大其链状纳 米孔结构极易破坏限制了它作为绝热材料的推广 和应用．近年来国内外许多学者开始致力于气凝 胶与其他材料复合来制造既具有一定力学强度又具 有优良绝热性能的复合型绝热材料硬硅钙石－气 凝胶复合绝热材料就是其中的一种．将气凝胶与超 轻硬硅钙石型硅酸钙进行复合可望得到既具有优良 绝热性能又具有一定强度的纳米孔超级绝热材 料［3－5］．研究该类材料中的传热机理对于硬硅钙 石－气凝胶复合绝热材料的开发和设计具有重要的 指导意义．笔者在前期工作中分别对硬硅钙石型硅 酸钙及气凝胶的导热系数进行了研究［6－8］在此基 础上本文基于一个三维单元体传热模型通过模型 计算对硬硅钙石型硅酸钙、气凝胶及硬硅钙石－气 凝胶复合绝热材料的导热系数进行了对比研究． 第30卷 第7期 2008年 7月 北 京 科 技 大 学 学 报 Journal of University of Science and Technology Beijing Vol．30No．7 Jul．2008 DOI:10．13374／j．issn1001－053x．2008．07．038
,782 北京科技大学学报 第30卷 献[7]，单元体的气固有效导热系数计算为： 1理论模型 (2-Y)Y2+Y2I1-)2-Y]+ 1.1基于三维结构的单元体导热模型 ke 1-B Ya 1-B1YaYb 显微图像分析表明3，，硬硅钙石型硅酸钙是 2ynY.(1-y)+ Y 由直径为几百纳米的硬硅钙石纤维状晶体相互交织 1-BYaYe 1-B十B(1-%)Ya 形成的空心球团聚体堆积而成的，而气凝胶的孔隙 (1-Ya)(1+Y。-2aY)k2,0Kc<a-2b 直径为10~50nm.可见，气凝胶的孔隙直径要比硬 (2a) 硅钙石型硅酸钙的纤维直径还要小得多.因此在建 立有效导热系数模型时作如下假设： 1+20+ (1)气凝胶在超临界干燥过程中不发生收缩， 1-w)22 且气凝胶与硬硅钙石之间没有发生化学作用： (1-%)+(1-Y.+%)(1-月+ (2)气凝胶充满了硬硅钙石型硅酸钙的所有孔 1-)+Y子2-1-)+ 隙空间； 1-B1Ya 1-31 (3)固体相和气相之间没有接触热阻： Ya(1-Ya-2Y+YaY)ke2,a>c>a-2b (4)材料微结构不随温度的变化而发生变化； (5)材料内部发生一维传热 (2h) 将硬硅钙石型硅酸钙看作是由边长为α，壁厚 其中，月=1一ke2/k,km为单元体壳壁导热系数， 为b的空心立方体在空间周期性的排列而组成的， 计算为k=(1一)k1十k2,k1为硬硅钙石纤维 空心立方体之间依靠截面积为cXc,长度为(l一a) 导热系数，k2是气凝胶的气固有效导热系数，值得 的方形柱体连接，而复合体中的气凝胶是由纳米球 指出，如果k2被气相导热系数替代，式(2)则代表硬 体构成的立方体结构构成的（图1(a))·这样， 硅钙石型硅酸钙的气固有效导热系数模型.这时单 图1(b)的单元体结构孔隙率为： 元体中的气相导热系数可采用下式计算10： 41=1-(1-4)1[1-(1-Y%)3-3Y2]r2+322} kg=(T)/(1+2SK) (3) (1) 其中，是与气体种类有关的常数，对于空气≈2； 其中，Yn=a/l,Y%=2b/a,Y=c/a,a、b、c和l均 (T)为大气压力下与温度相关的气相导热系数； 为图1()中的结构参数，：是纤维壳壁的孔隙率， Kn=lnm/dm为诺顿数；dn是特征尺度，可取为硬硅 复合体的密度计算为p=9十P2,0和2分别为 钙石型硅酸钙的平均孔径；lm为自由空间中气体分 复合前硬硅钙石型硅酸钙和气凝胶的密度，根据文 子的平均自由程， 热流方向 (a)纳米球体立方阵列 b)面接触空心立方体 (c)1/8计算单元体 图1硬硅钙石一气凝胶复合绝热材料的导热分析模型 Fig.I Heat conduction analysis model of xonotliteaerogel compound insulation material ke2的表达式通过分析图1(a)的单元体结构得 到6 [aa--小 (4) 其中，月=1-kg/k2,a=d/D,a2=a/d=0.85,a 2陷 为两个纳米球间的接触直径，k2=0.25Wm1. [B+ln(1-B2)]+(1/1-a-am) K1是纳米颗粒的固相导热系数，d和D均为 图1(a)中的结构参数，分别由下式计算得到山：
1 理论模型 1∙1 基于三维结构的单元体导热模型 显微图像分析表明［39］硬硅钙石型硅酸钙是 由直径为几百纳米的硬硅钙石纤维状晶体相互交织 形成的空心球团聚体堆积而成的而气凝胶的孔隙 直径为10～50nm．可见气凝胶的孔隙直径要比硬 硅钙石型硅酸钙的纤维直径还要小得多．因此在建 立有效导热系数模型时作如下假设： （1） 气凝胶在超临界干燥过程中不发生收缩 且气凝胶与硬硅钙石之间没有发生化学作用； （2） 气凝胶充满了硬硅钙石型硅酸钙的所有孔 隙空间； （3） 固体相和气相之间没有接触热阻； （4） 材料微结构不随温度的变化而发生变化； （5） 材料内部发生一维传热． 将硬硅钙石型硅酸钙看作是由边长为 a壁厚 为 b 的空心立方体在空间周期性的排列而组成的 空心立方体之间依靠截面积为 c×c长度为（ l－ a） 的方形柱体连接而复合体中的气凝胶是由纳米球 体构成的立方体结构构成的 （图 1（a））．这样 图1（b）的单元体结构孔隙率为［7］： ●1＝1－（1－●i）｛［1－（1－γb） 3－3γ2 c ］γ3 a＋3γ2 aγ2 c｝ （1） 其中γa＝ a／lγb＝2b／aγc＝c／aa、b、c 和 l 均 为图1（b）中的结构参数●i 是纤维壳壁的孔隙率． 复合体的密度计算为 ρ＝ρ1＋●1ρ2ρ1 和 ρ2 分别为 复合前硬硅钙石型硅酸钙和气凝胶的密度．根据文 献［7］单元体的气固有效导热系数计算为： kc＝ （2－γb）γ2 aγb 1－β1γa ＋ γ2 a ［（1－γb） 2－γ2 c ］ 1－β1γaγb ＋ 2γaγc（1－γa） 1－β1γaγc ＋ γ2 aγ2 c 1－β1＋β1（1－γb）γa ＋ （1－γa）（1＋γa－2γaγc） kc20＜c＜ a－2b （2a） kc＝ 1＋ 2γaγc（1－γa） 1－β1γaγc ＋ （1－γb） 2γ2 a γa（1－γb）＋（1－γa＋γaγb）（1－β1） ＋ （1－γ2 c）γ2 a 1－β1γa ＋ γ2 a ［γ2 c－（1－γb） 2］ 1－β1 ＋ γa（1－γa－2γc＋γaγc） kc2a＞c＞ a－2b （2b） 其中β1＝1－ kc2／kcqkcq为单元体壳壁导热系数 计算为 kcq＝（1－●i） ks1＋●ikc2ks1为硬硅钙石纤维 导热系数kc2是气凝胶的气固有效导热系数．值得 指出如果 kc2被气相导热系数替代式（2）则代表硬 硅钙石型硅酸钙的气固有效导热系数模型．这时单 元体中的气相导热系数可采用下式计算［110］： kg＝k 0 g（ T）／（1＋2ζKn） （3） 其中ζ是与气体种类有关的常数对于空气 ζ≈2； k 0 g（ T）为大气压力下与温度相关的气相导热系数； Kn＝ lm／dm 为诺顿数；dm 是特征尺度可取为硬硅 钙石型硅酸钙的平均孔径；lm 为自由空间中气体分 子的平均自由程． 图1 硬硅钙石－气凝胶复合绝热材料的导热分析模型 Fig．1 Heat conduction analysis model of xonotlite-aerogel compound insulation material kc2的表达式通过分析图1（a）的单元体结构得 到［6］： kc2＝ πa 2 1a 2 2 4（1－β2） ＋（1－ a 2 1）－ πa 2 1（1－ a 2 2） 2β2 2 · ［β2＋ln（1－β2）］＋ π β2 （1／ 1－ a 2 2－ a1）· 1 β2a1 ln 1－β2a1a2 1－β2a1 －（1－ a2） kg （4） 其中β2＝1－kg／ks2a1＝ d／Da2＝ a／d＝0∙85a 为两个纳米球间的接触直径ks2＝0∙25W·m －1· K －1是纳米颗粒的固相导热系数．d 和 D 均为 图1（a）中的结构参数分别由下式计算得到［11］： ·782· 北 京 科 技 大 学 学 报 第30卷
第7期 魏高升等：描述微纳米多孔复合绝热材料的单元体传热模型 .783. 12(1-P2) 显著降低，由此说明尽量选用低密度的硬硅钙石型 d= (2+a)A2S 硅酸钙进行复合才能得到导热系数更小的复合绝热 0-3m40+2r-d-0 材料，计算表明，只有当硬硅钙石型硅酸钙的密度 (6) 2S1 P2S 小于110kgm一3时，常温常压下复合材料的有效导 kg是气凝胶中的气相导热系数，计算为2： 热系数才能小于无对流空气的导热系数， 60.22×105pT-0.5 0.08 kg-0.25s4251+4.01X10°pT-1 (7) +复合绝热材料计算值 0.07 ◆硬硅钙石型硅酸钙计算值 其中，S是气凝胶的比表面积，计算6]为S= 0.06 P:-110 kg.m T=300K (324.3/凸十5.03)×10m2kg1;2是气凝胶孔隙 目0.05 率，由气凝胶密度计算得到2=1一p/Ak,A为 构成气凝胶基体材料的密度；p是压力，T为温度. 0t 1.2辐射导热系数 0.03 绝热材料通常可视为光学厚介质，采用 0.0 80100120140160180200220240 Rossland扩散方程计算辐射热流l], P/(kg-m) =及T头-k歌 dT (8) 图2硬硅钙石型硅酸钙密度对硬硅钙石一气凝胶复合绝热材料 因此，综合考虑导热与辐射的有效导热系数定义为： 有效导热系数的影响 人十表-k+设r Fig.2 Effect of the density of xonotlitetype calcium silicate on the (9) effective thermal conductivity of xonotlite-aerogel composite insula- tion material 6·T称为辐射导热系数，口为斯蒂 其中，k,一3pKem 芬一波尔茨曼常数，K。,m为平均质量衰减系数.对于 0.05 +复合绝热材料计算值 硬硅钙石一气凝胶复合绝热材料K。,m,估计为： 0.04 一碳遮光气凝胶计算值 。硬硅钙石型硅酸钙计算值 Ke,m=(凸Ke,ml十$zKe,m2)/p(10) 0.03 p,=125kgm3 K。,m1和K。,m2分别为硬硅钙石型硅酸钙和气凝胶的 P.=110 kg.m p-234 kg.m 平均质量衰减系数，采用下式计算： 色0.02 1eh21 十++++++++++++及+→ Ke.mi Jo Km:aTd入J03da- 0.01 年8968日6日6日日日日0g06088g m1_e2ax,i=1,2 9010109101021010103 Jo Kx.midep (11) p/Pa 其中，为黑体辐射强度，，为黑体光谱辐射强度， 图3环境压力对硬硅钙石一气凝胶复合绝热材料有效导热系数 Kxm为质量光谱衰减系数，对硬硅钙石型硅酸钙的 的影响 K,m进行测量4，而气凝胶和碳遮光气凝胶的 Fig.3 Effect of pressure on the effective thermal conductivity of xonotlite-acrogel composite insulation material Kx.m采用文献[15一16]的数据进行计算. 图3是环境压力对硬硅钙石一气凝胶复合绝热 2结果和讨论 材料有效导热系数的影响，随着压力的降低，复合 根据文献[9,17]对硬硅钙石型硅酸钙的测量结 绝热材料的有效导热系数显著降低，与气凝胶的有 果，在模型计算中取b=4m,a一2b=20m,Y.= 效导热系数变化趋势相近；当压力小于10Pa时， 0.19,=0.3由文献[7]推荐，而Y。由式(1)计算 基本趋于常数.当压力小于102Pa时，复合体的有 得到.计算结果如图2~6所示.图2是硬硅钙石型 效导热系数要大于硬硅钙石型硅酸钙的有效导热系 硅酸钙密度对复合绝热材料有效导热系数的影响， 数，这是因为这时三种绝热材料中的主要传热机理 结果表明：通过与气凝胶的复合可明显降低硬硅钙 均为固相导热和辐射传热，而复合体的密度最大，因 石型硅酸钙的有效导热系数，而硬硅钙石型硅酸钙 此其具有最大的导热系数， 密度对复合绝热材料的有效导热系数影响显著，随 图4是气凝胶密度对复合绝热材料有效导热系 着硬硅钙石型硅酸钙密度的减小复合体的导热系数 数的影响，研究表明，气凝胶密度对复合绝热材料
d＝ 12（1－●2） （2＋ a 2 2）ρ2S （5） D 3－ 3πd ρ2S D＋ 2π 1－ a 2 2d 2 ρ2S ＝0 （6） kg 是气凝胶中的气相导热系数计算为［12］： kg＝ 60∙22×105 pT －0∙5 0∙25Sρ2●－1 2 ＋4∙01×109 pT －1 （7） 其中S 是 气 凝 胶 的 比 表 面 积计 算［6］ 为 S ＝ （324∙3／ρ2＋5∙03）×105m 2·kg －1 ；●2 是气凝胶孔隙 率由气凝胶密度计算得到 ●2＝1－ρ／ρbulkρbulk为 构成气凝胶基体材料的密度；p 是压力T 为温度． 1∙2 辐射导热系数 绝热 材 料 通 常 可 视 为 光 学 厚 介 质采 用 Rossland扩散方程计算辐射热流［13］： qr＝－ 16 3ρKem σT 3∂T ∂x ＝－kr ∂T ∂x （8） 因此综合考虑导热与辐射的有效导热系数定义为： ke＝kc＋kr＝kc＋ 16σ 3ρKem T 3 （9） 其中kr＝ 16σ 3ρKem T 3 称为辐射导热系数σ为斯蒂 芬－波尔茨曼常数Kem为平均质量衰减系数．对于 硬硅钙石－气凝胶复合绝热材料 Kem估计为： Kem＝（ρ1Kem1＋●1ρ2Kem2）／ρ （10） Kem1和 Kem2分别为硬硅钙石型硅酸钙和气凝胶的 平均质量衰减系数采用下式计算： 1 Kem i ＝∫ ∞ 0 1 Kλm i ∂ebλ ∂T dλ∫ ∞ 0 ∂ebλ ∂T dλ＝ ∫ ∞ 0 1 Kλm i ∂ebλ ∂eb dλi＝12 （11） 其中eb 为黑体辐射强度ebλ为黑体光谱辐射强度 Kλm为质量光谱衰减系数．对硬硅钙石型硅酸钙的 Kλm进行测量［14］而气凝胶和碳遮光气凝胶的 Kλm采用文献［15－16］的数据进行计算． 2 结果和讨论 根据文献［917］对硬硅钙石型硅酸钙的测量结 果在模型计算中取 b＝4μma－2b＝20μm．γa＝ 0∙19●i＝0∙3由文献［7］推荐而 γc 由式（1）计算 得到．计算结果如图2～6所示．图2是硬硅钙石型 硅酸钙密度对复合绝热材料有效导热系数的影响． 结果表明：通过与气凝胶的复合可明显降低硬硅钙 石型硅酸钙的有效导热系数而硬硅钙石型硅酸钙 密度对复合绝热材料的有效导热系数影响显著．随 着硬硅钙石型硅酸钙密度的减小复合体的导热系数 显著降低由此说明尽量选用低密度的硬硅钙石型 硅酸钙进行复合才能得到导热系数更小的复合绝热 材料．计算表明只有当硬硅钙石型硅酸钙的密度 小于110kg·m －3时常温常压下复合材料的有效导 热系数才能小于无对流空气的导热系数． 图2 硬硅钙石型硅酸钙密度对硬硅钙石－气凝胶复合绝热材料 有效导热系数的影响 Fig．2 Effect of the density of xonotlite-type calcium silicate on the effective thermal conductivity of xonotlite-aerogel composite insulation material 图3 环境压力对硬硅钙石－气凝胶复合绝热材料有效导热系数 的影响 Fig．3 Effect of pressure on the effective thermal conductivity of xonotlite-aerogel composite insulation material 图3是环境压力对硬硅钙石－气凝胶复合绝热 材料有效导热系数的影响．随着压力的降低复合 绝热材料的有效导热系数显著降低与气凝胶的有 效导热系数变化趋势相近；当压力小于104 Pa 时 基本趋于常数．当压力小于102 Pa 时复合体的有 效导热系数要大于硬硅钙石型硅酸钙的有效导热系 数．这是因为这时三种绝热材料中的主要传热机理 均为固相导热和辐射传热而复合体的密度最大因 此其具有最大的导热系数． 图4是气凝胶密度对复合绝热材料有效导热系 数的影响．研究表明气凝胶密度对复合绝热材料 第7期 魏高升等： 描述微纳米多孔复合绝热材料的单元体传热模型 ·783·
.784 北京科技大学学报 第30卷 的有效导热系数影响很小，可以断定，气凝胶密度 效导热系数明显增高，硬硅钙石型硅酸钙在整个光 不是影响复合体导热性能的关键因素，所以在复合 谱内都具有很强的光谱吸收特性，因此可以断定通 过程中不必特别关心气凝胶密度的大小. 过硬硅钙石型硅酸钙与二氧化硅气凝胶的复合，不 0.040 需采用特别工艺进行遮光处理即可大大降低复合材 0.035 一复合绝热材料计算值 料在高温下的导热系数 一…二氧化硅气凝胶计算值 1.0 0.030 T-300K.p,=120kg-m3 ￥ 一复合绝热材料计算值 0.8 …二氧化硅气凝胶计算值 E0.025 50n0 ￥0.6 p,=124.5kgm3 P:=110 kg-m3 p-233.9kgm3 0.015 000 100 140 180 220 0.2 p/《kg-m 06 3004005006007008009001000 图4气凝胶密度对硬硅钙石一气凝胶复合绝热材料有效导热系 T/K 数的影响 Fig.4 Effect of the density of aerogel on the effective thermal con- 图6复合绝热材料有效导热系数与二氧化硅气凝胶有效导热 ductivity of xonotlite aerogel composite insulation material 系数的对比 Fig.6 Comparison of the effective thermal conductivities of 图5给出的是温度对硬硅钙石型硅酸钙、碳遮 xonotlite aerogel composite insulation material with silica aerogel 光气凝胶及硬硅钙石一气凝胶复合绝热材料有效导 热系数的影响.可以看出，复合绝热材料的有效导 3结论 热系数在整个温度区间内都小于硬硅钙石型硅酸钙 的有效导热系数，这是因为复合体的密度几乎是两 (1)硬硅钙石型硅酸钙密度是影响复合体有效 种材料密度的和，根据式(7)，较大的密度可以明显 导热系数的关键因素，只有硬硅钙石型硅酸钙的密 降低材料的辐射导热系数，但复合体的有效导热系 度小于110kgm-3时才能得到导热系数小于无对 数要明显高于碳遮光气凝胶的有效导热系数，原因 流空气导热系数的复合绝热材料， 是碳具有非常高的红外辐射吸收能力 (2)气凝胶密度对复合绝热材料的有效导热系 0.25 数影响不大， ◆复合绝热材料计算值 0.20 e碳进光气凝胶计算值 (③)随着压力的降低，复合绝热材料的有效导 口硬硅钙石型硅酸钙计算值 热系数显著降低，当压力小于10Pa时，基本趋于 ￥0.15 p,=125kgm3 p2=110kgm3 常数 P=234kg-m- oo (4)通过硬硅钙石型硅酸钙与气凝胶的复合， 不需采用特别工艺进行遮光处理即可大大降低复合 0.05上g 材料在高温下的导热系数、 3004005006007008009001000 参考文献 T/K [1]Lu X.Ardunini-Schuster M C.Kuhn J.et al.Thermal condue- 图5温度对硬硅钙石一气凝胶复合绝热材料有效导热系数的 tivity of monolithic organic aerogels.Science.1992.225:971 影响 [2]Schmidt M.Schwertfeger F.Applications for silica aerogel prod- Fig-5 Effect of temperature on the effective thermal conductivity of ucts-J Non Cryst Solids.1998.225 (1):364 xonotlite-aerogel composite insulation material 3]Cheng$X.Experiment Preparation of a Super Insulator Calei- um Silicate Composite with Nanometer Pore [Dissertation].Uni- 图6是硬硅钙石一气凝胶复合绝热材料的有效 versity of Science and Technology Beijing.Beijing.2005 导热系数与二氧化硅气凝胶有效导热系数的对比， (陈淑祥.硅酸钙复合纳米孔超级绝热材料的制备研究[学位 论文]北京：北京科技大学，2005) 可以看出，在高温下辐射传热是二氧化硅气凝胶的 [4]Yang HL.Ni W.Sun C C,et al.Development of xonotlite silica 主要传热方式，由于二氧化硅气凝胶在3~8m波 aerogel nanoporous super insulation sheets.Aerosp Mater Tech- 长内具有明显的透光性，因此随着温度的升高，其有 mol,2006(2):18
的有效导热系数影响很小．可以断定气凝胶密度 不是影响复合体导热性能的关键因素所以在复合 过程中不必特别关心气凝胶密度的大小． 图4 气凝胶密度对硬硅钙石－气凝胶复合绝热材料有效导热系 数的影响 Fig．4 Effect of the density of aerogel on the effective thermal conductivity of xonotlite-aerogel composite insulation material 图5给出的是温度对硬硅钙石型硅酸钙、碳遮 光气凝胶及硬硅钙石－气凝胶复合绝热材料有效导 热系数的影响．可以看出复合绝热材料的有效导 热系数在整个温度区间内都小于硬硅钙石型硅酸钙 的有效导热系数．这是因为复合体的密度几乎是两 种材料密度的和根据式（7）较大的密度可以明显 降低材料的辐射导热系数．但复合体的有效导热系 数要明显高于碳遮光气凝胶的有效导热系数原因 是碳具有非常高的红外辐射吸收能力． 图5 温度对硬硅钙石－气凝胶复合绝热材料有效导热系数的 影响 Fig．5 Effect of temperature on the effective thermal conductivity of xonotlite-aerogel composite insulation material 图6是硬硅钙石－气凝胶复合绝热材料的有效 导热系数与二氧化硅气凝胶有效导热系数的对比． 可以看出在高温下辐射传热是二氧化硅气凝胶的 主要传热方式．由于二氧化硅气凝胶在3～8μm波 长内具有明显的透光性因此随着温度的升高其有 效导热系数明显增高．硬硅钙石型硅酸钙在整个光 谱内都具有很强的光谱吸收特性因此可以断定通 过硬硅钙石型硅酸钙与二氧化硅气凝胶的复合不 需采用特别工艺进行遮光处理即可大大降低复合材 料在高温下的导热系数． 图6 复合绝热材料有效导热系数与二氧化硅气凝胶有效导热 系数的对比 Fig．6 Comparison of the effective thermal conductivities of xonotlite-aerogel composite insulation material with silica aerogel 3 结论 （1） 硬硅钙石型硅酸钙密度是影响复合体有效 导热系数的关键因素只有硬硅钙石型硅酸钙的密 度小于110kg·m －3时才能得到导热系数小于无对 流空气导热系数的复合绝热材料． （2） 气凝胶密度对复合绝热材料的有效导热系 数影响不大． （3） 随着压力的降低复合绝热材料的有效导 热系数显著降低当压力小于104 Pa 时基本趋于 常数． （4） 通过硬硅钙石型硅酸钙与气凝胶的复合 不需采用特别工艺进行遮光处理即可大大降低复合 材料在高温下的导热系数． 参 考 文 献 ［1］ Lu XArdunin-i Schuster M CKuhn Jet al．Thermal conductivity of monolithic organic aerogels．Science1992225：971 ［2］ Schmidt MSchwertfeger F．Applications for silica aerogel products．J Non Cryst Solids1998225（1）：364 ［3］ Cheng S X．Experiment Preparation of a Super Insulator Calcium Silicate Composite with Nanometer Pore ［Dissertation］．University of Science and Technology BeijingBeijing2005 （陈淑祥．硅酸钙复合纳米孔超级绝热材料的制备研究 ［学位 论文］．北京：北京科技大学2005） ［4］ Yang H LNi WSun C Cet al．Development of xonotlite-silica aerogel nanoporous super insulation sheets．Aerosp Mater Technol2006（2）：18 ·784· 北 京 科 技 大 学 学 报 第30卷
第7期 魏高升等：描述微纳米多孔复合绝热材料的单元体传热模型 .785. (杨海龙，倪文，孙陈减，等，硅酸钙复合纳米孔超级绝热板 显微结构和工艺控制.硅酸盐学报，2000,28(5)：401) 材的研制.宇航材料工艺，2006(2)：18) [10]Lee O J.Lee K H.Yin T J.et al.Determination of mesopore [5]Zeng L K.Cao JX.Wang H.et al.The nanoporous super ther- size of aerogels from thermal conductivity measurements.Non mal insulation material compounded with xonotlite SiO2 aerogel. Cryst Solids,2002,298(2/3):287 JCeram,2004,25(2):75 [11]Zeng S Q.Hunt AJ.Greif R.Geometric structure and thermal (曾令可，曹建新，王惠，等.硬硅钙石S02复合纳米孔超级 conductivity of porous medium silica aerogel.ASME Heat 绝热材料.陶瓷学报，2004,25(2)：75) Transfer,1995,117(4):1055 [6]Zhang X X.Wei GS,Yu F.Influence of some parameters on ef- [12]Zeng S Q.Hunt AJ.Greif R.Transport properties of gas in sil- fective thermal conductivity of nano porous aerogel super insulator ica aerogel.J Non Cryst Solids.1995,186 (2):264 /Proceedings of the ASME Summer Heat Transfer Conference. [13]Robert S,John R H.Thermal Radiation Heat Transfer.4th HT 2005.San Franscisco.2005:7 ed.New York:Taylor &Francis.2002:643 [7]Wei G S.Zhang XX.Yu F.Thermal conductivity of xonotlite [14]Zhang XX.Wei GS,Yu F.Thermal radiative properties of insulation material.Int JThermophys,2007.28(5):1718 xonotlite insulation material.J Therm Sci.2005,14(3):281 [8]Wei G S,Zhang XX.Yu F,et al.Thermal diffusivity measure- [15]Zeng S Q.Stevens P C.Hunt A J.Thin film-heater thermal ments on xonotlite insulation materials by the laser-flash method. conductivity apparatus and measurement of thermal conductivity JUniv Sci Technol Beijing.2006.28(8):778 of silica aerogel.Int J Heat Mass Tranafer.1996.39(11): (魏高升，张欣欣，于帆，等，激光脉冲法测量硬硅钙石绝热材 2311 料热扩散率.北京科技大学学报，2006,28(8)：778) [16]Fricke J,Tillotson T.Aerogels:production.characterization. [9]Li M Q.Chen Y F.Xia S Q,et al.Hydrothermal synthesis of and applications.Thin Solid Films,1997.297 (1/2):212 micro porous spherical particles of calcium silicate.Chin Ceram [17]Zheng Q J.Wang W.Calcium silicate based high efficiency Sac,2000,28(5):401 thermal insulation.Br Ceram Trans,2000,99(4):187 (李懋强，陈玉峰，夏淑琴，等，超轻微孔硅酸钙绝热材料的
（杨海龙倪文孙陈诚等．硅酸钙复合纳米孔超级绝热板 材的研制．宇航材料工艺2006（2）：18） ［5］ Zeng L KCao J XWang Het al．The nanoporous super thermal insulation material compounded with xonotlite-SiO2-aerogel． J Ceram200425（2）：75 （曾令可曹建新王惠等．硬硅钙石－SiO2 复合纳米孔超级 绝热材料．陶瓷学报200425（2）：75） ［6］ Zhang X XWei G SYu F．Influence of some parameters on effective thermal conductivity of nano-porous aerogel super insulator ∥ Proceedings of the ASME Summer Heat T ransfer Conference HT 2005．San Franscisco2005：7 ［7］ Wei G SZhang X XYu F．Thermal conductivity of xonotlite insulation material．Int J Thermophys200728（5）：1718 ［8］ Wei G SZhang X XYu Fet al．Thermal diffusivity measurements on xonotlite insulation materials by the laser-flash method． J Univ Sci Technol Beijing200628（8）：778 （魏高升张欣欣于帆等．激光脉冲法测量硬硅钙石绝热材 料热扩散率．北京科技大学学报200628（8）：778） ［9］ Li M QChen Y FXia S Qet al．Hydrothermal synthesis of micro-porous spherical particles of calcium silicate．J Chin Ceram Soc200028（5）：401 （李懋强陈玉峰夏淑琴等．超轻微孔硅酸钙绝热材料的 显微结构和工艺控制．硅酸盐学报200028（5）：401） ［10］ Lee O JLee K HYin T Jet al．Determination of mesopore size of aerogels from thermal conductivity measurements．J Non Cryst Solids2002298（2／3）：287 ［11］ Zeng S QHunt A JGreif R．Geometric structure and thermal conductivity of porous medium silica aerogel． ASME J Heat T ransfer1995117（4）：1055 ［12］ Zeng S QHunt A JGreif R．Transport properties of gas in silica aerogel．J Non Cryst Solids1995186（2）：264 ［13］ Robert SJohn R H．Thermal Radiation Heat T ransfer．4th ed．New York：Taylor ＆ Francis2002：643 ［14］ Zhang X XWei G SYu F．Thermal radiative properties of xonotlite insulation material．J Therm Sci200514（3）：281 ［15］ Zeng S QStevens P CHunt A J．Thin-film-heater thermal conductivity apparatus and measurement of thermal conductivity of silica aerogel．Int J Heat Mass T ransfer199639（11）： 2311 ［16］ Fricke JTillotson T．Aerogels：productioncharacterization and applications．Thin Solid Films1997297（1／2）：212 ［17］ Zheng Q JWang W．Calcium silicate based high efficiency thermal insulation．Br Ceram T rans200099（4）：187 第7期 魏高升等： 描述微纳米多孔复合绝热材料的单元体传热模型 ·785·