[例2火箭竖直向上发射,加速度随时间变化规律如图所示 求火箭在t50s时燃料用完瞬间的速度和高度。 解:写出a(表达式 (0≤t≤20) t(s) 0+(t-20)(20≤t≤5 02050 初始条件:v=0;h0=0: 20 V=V+ dt+,10+(t-20)dt=475 1 或从曲线下的面积求出p-=Jadr
[例2]火箭竖直向上发射，加速度随时间变化规律如图所示。 求火箭在 t=50 s 时燃料用完瞬间的速度和高度。 20 50 1 0 15 0 (m s ) -2 a t(s) 解：写出 a (t) 表达式 a (t ) ( t ) t ( t ) 20 20 50 6 1 10 0 20 2 1 -1 50 20 20 0 0 20 d 475 m s 6 1 d 10 2 1 v v t t ( t ) t 或从曲线下的面积求出 t v v a t 0 0 d 0; 0; 初始条件： v 0 h0
高度分两段算: 前阶段的末状态即后阶段 的初状态。 0→20(s): 0 t(s) 02050 2 初始条件:vo=0;h=0 v,=Vot tdt=-t 2 +v, dt t dt 4 12 t=20(s):p=100(m.s)h=6667(m)
高度分两段算： 前阶段的末状态即后阶段 的初状态。 t 20（s）: v 100（m s -1） h 666.7（m） 0; 0 2 1 0 20 s : 0 0 1 v h a t 初始条件： （ ） t t t h h v t t t t v v t t t 0 0 2 3 1 0 1 0 2 1 0 12 1 d 4 1 d 4 1 d 2 1 20 50 1 0 15 0 (m s ) -2 a t(s)
20→50(s) a2=10+(t-20)、t.20 63 初始条件:v=100(ms)0 h=6667(m) 02050 t20 20t200 2=v+a2dr=100++ = 十 1233 20 20 50 50 20t200 h,=h+v,dt=666.7+ )dt 20 123 3 =89167(m)
8916 .7（m） )d 3 200 3 20 12 d 666.7 ( 50 20 50 20 2 2 2 t t t h h v t （ ） 初始条件： （ ） （ ） 666.7 m 100 m s 3 20 6 ( 20) 6 1 10 20 50 s : -1 2 h v t a t 3 200 3 20 12 d 3 20 6 d 100 2 20 20 2 2 t t t t v v a t t t 20 50 1 0 15 0 (m s ) -2 a t(s)
例3已知:xt曲线为如图所示抛物线 求:a-t,t图,运动方程 解:1)质点作何种运动? x-t曲线为抛物线(二次曲线) =常数 3()质点作匀变速直线运动 122.5 t=0: va=tg45 =l; t=l: vb=tg0=0 △t
[例3]已知：x-t 曲线为如图所示抛物线 求： a-t，v-t 图，运动方程 xm ts o a b 45 1 3 2 2.5 解：1）质点作何种运动？ x-t 曲线为抛物线（二次曲线） 2 常数 2 d d t x a 质点作匀变速直线运动 2 ) a ? 1 0 : tg45 1; 1: tg0 0 t v v a t v t v b a a b