版权©2019，版权保留，侵犯必究 例题2 S+3 求F(S)= 2+2s+5 的原函数)。 D(S)=s2+2S+5=0,p1=-1+j2,p2=-1-j2 D'(S)=2s+2 K K2 F(s=3+1-i2+§+142 N(p,)--1+j2+3_1-j_V2。- K=D02X-1+2)+222 e NP2)--1-j2+3-1+1-2e号 K,D(p)21-2)+22 2 f(t)=2Ke-cos(wt+)=2e-cos(2t-(t0) 复旦大学射频集成电路设计研究小组 -0117- 唐长文
复旦大学 射频集成电路设计研究小组 唐长文 版权©2019，版权保留，侵犯必究 -0117- 例题2 求 2 的原函数f(t)。 3 ( ) 2 5 s F s s s + = + + 2 1 2 D s s s p p ( ) 2 5 0, 1 j2, 1 j2 = + + = = − + = − − D s s '( ) 2 2 = +1 2 ( ) 1 j2 1 j2 K K F s s s = + + − + + π j( ) 1 4 1 1 ( ) 1 j2 3 1 j 2 e '( ) 2( 1 j2) 2 2 2 N p K D p − + + − − = = = = − + + π j 2 4 2 2 ( ) 1 j2 3 1 j 2 e '( ) 2( 1 j2) 2 2 2 N p K D p − − + + = = = = − − + 1 π ( ) 2 e cos( ) 2e cos(2 ) ( 0) 4 αt t f t K ωt θ t t − − = + = −
版权©2019，版权保留，侵犯必究 重根 如果分母多项式D(s)=0具有q阶重根，p1,F(S)可 以展开为 F(s)= K+,K2 Kia s-p,(s-p)2 (s-p)9 K 1d9-[(s-p,)9F(s)7 i=1,2,3,,q (g-i)川 dsq-i s=p1 f)=e'Fs}=是， 1d9-[(s-p,)9F(s)] 名台i-0(g-训 ti-lept dsq-i S=p 复旦大学射频集成电路设计研究小组 0118- 唐长文
复旦大学 射频集成电路设计研究小组 唐长文 版权©2019，版权保留，侵犯必究 -0118- 重根 如果分母多项式D(s) = 0具有q阶重根，p1，F(s)可 以展开为 q K K K F s s p s p s p = + + + − − − 11 12 1q 2 1 1 1 ( ) ... ( ) ( ) 1 1 1i 1 d ( ) ( ) 1,2,3,..., ( )! d q i q q i s p s p F s K i q q i s − − = − = = − 1 1 1 1 1 1 1 d ( ) ( ) ( ) { ( )} e ( 1)!( )! d q i q q i p t q i i s p s p F s f t F s t i q i s − − − − = = − = = − − L
版权©2019，版权保留，侵犯必究 例题3 求F(s)=(s+1s2 1 的原函数)。 a2(1 16 K1= 25 =3 D(S)=(s+1)3s2=0,p,=-1,P2=0 21 ds2 5=-1 S=-1 K2= 2 =2 ds s+pFg-s+,YF因=G+D S=-1 1 d K =1 (S+1)3 1 K21= =-31 =1 ds s=0 f(t)=3e-+2te-+0.5t2e--3+t (t 0) 复旦大学射频集成电路设计研究小组 0119- 唐长文
复旦大学 射频集成电路设计研究小组 唐长文 版权©2019，版权保留，侵犯必究 -0119- 例题3 求 3 2 的原函数f(t)。 1 ( ) ( 1) F s s s = + 3 2 1 2 D s s s p p ( ) ( 1) 0, 1, 0 = + = = − = 11 12 21 22 13 2 3 2 ( ) 1 ( 1) ( 1) K K K K K F s s s s s s = + + + + + + + 2 2 11 2 4 1 1 1 d ( ) 1 1 6 3 2! d 2 s s s K s s = − = − = = = 3 21 0 1 d( ) ( 1) 3 d s s K s = + = = − 2 ( ) 3e 2 e 0.5 e 3 ( 0) t t t f t t t t t − − − = + + − + 3 2 1 2 2 3 1 1 ( ) ( ) , ( ) ( ) ( 1) s p F s s p F s s s + = + = + 2 12 3 1 1 1 d( ) 2 2 d s s s K s s = − = − − = = = 13 2 1 1 1 s K s =− = = 22 3 0 1 1 ( 1) s K s = = = +
版权©2019，版权保留，侵犯必究 复频域中的电路定理和电路模型 基尔霍夫电流定律：流出节点的各支路电 流象函数的代数和等于零。 ∑k(s)=0 。基尔霍夫电压定律：沿任一回路各支路电 压象函数的代数和等于零。 ∑V(s)=0 复旦大学射频集成电路设计研究小组 0120- 唐长文
复旦大学 射频集成电路设计研究小组 唐长文 版权©2019，版权保留，侵犯必究 -0120- 复频域中的电路定理和电路模型 • 基尔霍夫电流定律：流出节点的各支路电 流象函数的代数和等于零。 • 基尔霍夫电压定律：沿任一回路各支路电 压象函数的代数和等于零。 k I s( ) 0 = k V s( ) 0 =