§9.2结构可靠度计算 二、改进的一次二阶矩法 195 针对均值一次二阶矩法将结构功能函数线性化点取作基本随机变量均值 点所带来的计算误差，人们开始在失效边界上寻求线性化点，该点通常在结 构最大可能失效概率对应的设计验算X*上，由此得到的方法称为改进的一次二 阶矩法。 通常采用迭代法解上述方程组。其求解步骤如图9.3所示。 假定设计验算点初值，取X4 由式(9-16)计算a值 由式(919)得到X”与的关系 由式(9-20)解B值 图9.3求的迭代框图 7 将该B代入式(919)求X,的新值 B是否与上一次计算值之 差的绝对值小于给定值？ B值即为所求，X为设计验算点 12
12 §9.2 结构可靠度计算 二、改进的一次二阶矩法 针对均值一次二阶矩法将结构功能函数线性化点取作基本随机变量均值 点所带来的计算误差，人们开始在失效边界上寻求线性化点，该点通常在结 构最大可能失效概率对应的设计验算X*上，由此得到的方法称为改进的一次二 阶矩法。 通常采用迭代法解上述方程组。其求解步骤如图9.3所示。 图9.3 求的迭代框图
§9.2结构可靠度计算 195 三、JC法 由于改进的一次二阶矩法克服了均值一次二阶矩法存在的缺点，故得到 了广泛的应用。它的主要优点是在基本变量分布未知时，只要知道均值与标 准差就可确定可靠指标B。而它的缺点是，求得的B值只有在基本变量服从 正态分布且具有线性的极限状态方程时，才是精确的。作为一种近似方法， 当极限状态方程的非线性程度较低，失效曲面接近平面时，改进的一次二阶 矩还是可以采用的。在实际工程中，并不是所有的变量都是正态分布的。为 解决这个问题，由拉克维茨和菲斯莱(Rackwitz-Fiessler)、哈索弗尔和林 德(Hasofer-Lind)等提出了一种适合非正态分布的求解可靠指标B的方法。 该方法被国际结构安全度联合委员会(JCSS)所采用，故称为JC法。 JC法的基本原理是：首先将随机变量原来的非正态分布“当量”化为正 态分布。 X)1 当量正态分布 非正态分布 图9、4当量正态条件示意图 E((X) 13
13 §9.2 结构可靠度计算 三、 JC法 由于改进的一次二阶矩法克服了均值一次二阶矩法存在的缺点，故得到 了广泛的应用。它的主要优点是在基本变量分布未知时，只要知道均值与标 准差就可确定可靠指标β。而它的缺点是，求得的β值只有在基本变量服从 正态分布且具有线性的极限状态方程时，才是精确的。作为一种近似方法， 当极限状态方程的非线性程度较低，失效曲面接近平面时，改进的一次二阶 矩还是可以采用的。在实际工程中，并不是所有的变量都是正态分布的。为 解决这个问题，由拉克维茨和菲斯莱(Rackwitz-Fiessler)、哈索弗尔和林 德(Hasofer- Lind)等提出了一种适合非正态分布的求解可靠指标β的方法。 该方法被国际结构安全度联合委员会(JCSS)所采用，故称为JC法。 JC法的基本原理是：首先将随机变量原来的非正态分布“当量”化为正 态分布。 图9.4 当量正态条件示意图