Chapter7荷载的统计分析Statistical analysis of loads 7.1荷载的概率模型Probabilistic model of loads 7.2荷载的各种代表值Representative values of loads 7.3荷载效应与荷载效应组合Load effects and the combination 少东理子大军 SHANDONG UNIVERSITY OF TECHNOLOGY
Chapter 7 荷载的统计分析 Statistical analysis of loads 7.1 荷载的概率模型 Probabilistic model of loads 7.2 荷载的各种代表值 Representative values of loads 7.3 荷载效应与荷载效应组合 Load effects and the combination
7.1荷载的概率模型Probabilistic model of loads 。平稳二项随机过程模型Steady binomial stochastic process model ·按荷载随时间变化的情况，可将荷载分为三类： ·永久荷载 时恒 ·持久荷载 ·短时荷载 归东理子大军 SHANDONG UNIVERSITY OF TECHNOLOGY
7.1 荷载的概率模型 Probabilistic model of loads • 平稳二项随机过程模型 Steady binomial stochastic process model ▫ 按荷载随时间变化的情况，可将荷载分为三类： 永久荷载 持久荷载 短时荷载
7.1荷载的概率模型Probabilistic model of loads 。平稳二项随机过程模型Steady binomial stochastic process model 。在结构设计和可靠度分析中，主要讨论的是结构设计基准期T内的荷载 最大值Q。不同的T时间内，统计得到的Q值很可能不同，即Q为随机 变量。为便于对Q的统计分析，通常将楼面活荷载、风荷载、雪荷载 等处理成平稳二项随机过程(Q(t),tET)。 归东理子大军 SHANDONG UNIVERSITY OF TECHNOLOGY
7.1 荷载的概率模型 Probabilistic model of loads • 平稳二项随机过程模型 Steady binomial stochastic process model ▫ 在结构设计和可靠度分析中，主要讨论的是结构设计基准期T内的荷载 最大值QT 。不同的T时间内，统计得到的QT值很可能不同，即QT为随机 变量。为便于对QT的统计分析，通常将楼面活荷载、风荷载、雪荷载 等处理成平稳二项随机过程(Q(t),t∈T)
7.1荷载的概率模型Probabilistic model of loads 。平稳二项随机过程模型Steady binomial stochastic process model a基本假设assumptions ·荷载一次持续施加于结构上的时段长度为x,而在设计基准期T内可分为个相等的时期， 即r=T/x ·在每一时段上荷载出现概率为p,不出现概率为q=1-p ·在每一时段上，荷载出现时，其幅值是非负随机变量，且在不同时段上分布的概率密度 函数为F:(X)=P[Q(t)≤x,t∈t]相同，这种概率分布称为任意时点荷载概率分布。 ·不同时段上的幅值随机变量是相互独立的，且与在时段上是否出现也相互独立。 归东理王大军 SHANDONG UNIVERSITY OF TECHNOLOGY
7.1 荷载的概率模型 Probabilistic model of loads • 平稳二项随机过程模型 Steady binomial stochastic process model ▫ 基本假设 assumptions 荷载一次持续施加于结构上的时段长度为𝜏𝜏，而在设计基准期T内可分为r个相等的时期， 即 在每一时段上荷载出现概率为p，不出现概率为q=1-p 在每一时段上，荷载出现时，其幅值是非负随机变量，且在不同时段上分布的概率密度 函数为𝐹𝐹𝑖𝑖(𝑋𝑋𝑖𝑖) = 𝑃𝑃 𝑄𝑄(𝑡𝑡) ≤ 𝑥𝑥,𝑡𝑡 ∈ 𝜏𝜏 相同，这种概率分布称为任意时点荷载概率分布。 不同时段上的幅值随机变量是相互独立的，且与在时段上是否出现也相互独立。 𝑟𝑟 = 𝑇𝑇⁄𝜏𝜏
7.1荷载的概率模型Probabilistic model of loads 。平稳二项随机过程模型Steady binomial stochastic process model 。任一时段内的概率分布函数F,(x): F.(x)=P[o()sx,ter] =p[o()+0]P[e(r)sx,ier()0+P(r)=0]P[o(r)sx,tere()=0 =pF()+gl=pE(x)+1-p)=1-p[l-F(x] 。荷载在设计基准期T内最大值Q的概率分布函数Fx F(=P[№，sPL盟00s]-P[0s红，re T-p-5}=1-p1-F] 山东程子大军 Fr(x)≈[F(x)]N SHANDONG UNIVERSITY OF TECHNOLOGY
7.1 荷载的概率模型 Probabilistic model of loads • 平稳二项随机过程模型 Steady binomial stochastic process model ▫ 任一时段内的概率分布函数𝐹𝐹 ) 𝜏𝜏(𝑥𝑥 ： ▫ 荷载在设计基准期T内最大值QT的概率分布函数FT(x) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 0 0 0 0 1 1 11 i i i F x PQ xt PQt PQt x t Qt PQt PQt x t Qt pF x q pF x p p F x τ τ τ τ τ = ∈ = ≠⋅ ∈ ≠+ =⋅ ∈ = = ⋅ + ⋅= ⋅ + − =− ⋅ − ≤， ≤， ≤， ( ) [ ] ( ) ( ) { ( ) } { ( ) } 0 1 1 max 11 11 r T T j t T j r r i i j F x PQ x P Qt x PQt x p Fx p Fx τ τ = = = = = ∈ = − − =− − ∏ ∏ ≤ ≤ ≤ ≤ ≤， 𝐹𝐹𝑇𝑇(𝑥𝑥) ≈ 𝐹𝐹 ) 𝑖𝑖(𝑥𝑥 𝑁𝑁