归东理子大军 SHANDONG UNIVERSITY OF TECHNOLOGY G 第八章.结构构件抗力的 统计分析 §8-1结构构件抗力的不定性 §8-2结构构件抗力的统计特征 §83材料强度的标准值和设计值
2 第八章.结构构件抗力的 统计分析 §8-1 结构构件抗力的不定性 §8-2 结构构件抗力的统计特征 §8-3 材料强度的标准值和设计值
§8.1结构构件抗力的不定性 、1956 一、结构构件材料性能的不定性 结构构件材料性能的不定性，主要是指材料质因素以及工艺、加荷、环 境、尺寸等因素引起的结构中材料性能的变异性。 结构构件材料性能的不定性，可用随机变量2表达： (8-1) 式中，f, ：一结构构件中材料性能值及试件材料性能值； ωofk 一规范规定的结构构件材料性能值 fk 一规范规定的结构构件材料性能标准值； Wo 一规范规定的反映结构构件材料性能与试件材料性能差别的 系数，如考虑缺陷、外形、尺寸、施工质量、加载速度、试验方法、时间等 因素影响的各种系数及其函数
3 §8.1 结构构件抗力的不定性 0 0 1 c c s f k s k f ff kf f f ω Ω= = ⋅ ⋅ (8-1)
§8.1结构构件抗力的不定性 令： 1950 则： 22 式中， Ωo一反映结构构件材料性能与试件材料性能差别的随机变量； Ω1一反映试件材料性能不定性的随机变量。 从而，2r的平均值42，和变异系数δ为： @of 式中，fr、4。、n,一试件材料性能f,的平均值及随机变量2o、21的平 均值 8f、6ao 性能f的变异系数及随机变量2o的变异系数。4
4 §8.1 结构构件抗力的不定性
§8.1结构构件抗力的不定性 、195 【例8.1】某钢筋材料屈服强度的平均值μf,=280.3MPa,标准差o,=21.3MPa 。 由于加荷速度及上、下屈服点的差别，构件中材料的屈服强度低于试件材料 的屈服强度，两者比值2的平均值4。=0.92，标准差62。=0.032。规范规定的构 件材料屈服强度值为wofk240MPa。试求该钢筋材料屈服强度f,的统计参数。 解：(1)求2o和26的变异系数。 0.032 =0.035 092 6 21.3 三 =0.076 280.3 (2)计算屈服强度f的统计参数。 0.92×2803 ug; =1.076 240 +8=√0.0352+0.0762=0.084
5 §8.1 结构构件抗力的不定性 0 0 0 0.032 0.035 0.92 21.3 0.076 280.3 y y y f f f σ δ µ σ δ µ Ω Ω Ω = = = = = = 0 0 0 22 2 2 0.92 280.3 1.076 240 0.035 0.076 0.084 y f f y f k f f µ µ µ ω δ δδ Ω Ω Ω Ω × = = = = += + =
§8.1结构构件抗力的不定性 1956 二、结构构件几何参数的不定性 结构构件几何参数的不定性，主要是指制作尺寸偏差和安装误差等引起 的构件几何参数的变异性，它反映了所设计的构件和制作安装后的实际构件 之间几何上的差异。根据对结构构件抗力的影响程度，一般构件可仅考虑截 面几何参数（如宽度、有效高度、面积、面积矩、抵抗矩、惯性矩、箍筋间 距及其函数等)的变异。 结构构件几何参数的不定性可采用随机变量2a表达： a a 式中，a,ak一结构构件的几何参数及几何参数标准值。 从而，2a的平均值4nn和变异系数na为： 0 式中，4a,6a一结构构件几何参数的平均值及变异系数。 6
6 §8.1 结构构件抗力的不定性