6第一章数制和码制 00111 +100I0 11001 和的符号位为1,表示和为负数。 如果将和的补码再求补,则得到和的原码为10111(-7)。 (4)因两数绝对值之和为5位二进制数10101,所以补码的数值部分至少 需要用机位表小。加上一位符号位以后,补码一共为6位。由此叮得到两数原 码和补码为 原码 补码 1010l1 110101 101010 110110 将上面的两个补码相加后得到 110101 +110110 l0l11 和的符号位为1,表示和为负。 如果将和的补码再求补码,就得到了和的原码为110101(-21)。 1.2习题解答 【题1.1】为了将600份文件顺序编号,如果采用二进制代码,最少需要用 几位?如果改用八进制或|六进制代码,则最少各需要用儿位 解:因为9位二进制代码共有2”=512个码,不够用;而10位二进制代码共 有2=1024个码,大于600,故采用二进制代码时最少需要十位。 若将10位二进制代码转换为八进制和十六进制代码,则各需要用4位和3位。 因此,如果改用八进制代码,则需要用4位;如果改用卜六进制代码,则3位就够了。 【题1.2】将下列二进制整数转换为等值的十进制数。 (1)(1101)2;(2)(10100);(3)(10010111)2;(4)(1101101)2 解 (1)(01101)2=0×2+1×23+1×22+0×21+1×2°=13 (2)(10100)2=1×24+0×23+1×2+0×2+0×2=20 (3)(1001011)2=1×2+0×2°+0×25+1×2+0×2+1x22+1×2+1×2 =15J
1.2习魎解答7 4)(101101)2=1×2°+1×2+0×2+1×23+1×2+0×2+1×2 【题1.3】将下列二进制小数转换为等值的十进制数。 (1)(0.101)2;(2)(0.0111)2;(3)(0.101101)2;(4)(0.00】11)2 解 (1)(0.1001)2=1×2+0×22+0×23+1×2-0.5625 (2)(0.01112=0×2+1×22+1×2-3+1×2-4=0.4375 (3)(0.101101)2=1×2+0×22+1×23+1×24+0×23+1×26 0.703125 (4)(0.001110×2+0×22+1×23+1×22+1×23+1×26 0.234375 【题1.4】将下列二进制数转换为等值的十进制数。 (1)(101.011)2;(2)(110.101)2;(3)(1.111)2;(4)(100.0101)26 解 (1)(101011)2=1×2+0×2+1×2“+0×2+1×22+1×2 5.375 (2)(110.101)2=1×22+1×2+0×2+1×21+0×22+1×2 6.625 (3)(111111=1×21+1×22+1×2+1×2+1×21+1×22+1 2-3+1×2 =15.9375 (4)(1001.0101)2=1×23+0×2+0×21+1×20+0×2+1×2-2+0× 2-+1×2 =9.3125 【题1.5】将下列二进制数转换为等值的八进制数和十六进制数。 (1)(1110.0111)2;(2)(1001.1101)2;(3)(0110.1001)2; 4)(101100.110011)2 解 (1)将(110.011)2转换为八进制和六进制数得到 (1110.011)2 1110.111) (001l110.011100) (16.34)
8第一章数制和吗制 (2)将(1001.1101)2转换为八进制和十六进制数得到 (100l.1101)2 (1001.1101)2 (001001.110100)2 (9.D) (3)将(0110.1001)2转换为八进制和六进制数得到 (0110.1001) 0110.1001) (110.100100)3 (4)将(101100.110011)2转换为八进制和十六进制数得到 (101100.1100)2 (101100.1100I1)2 (101100.110011) (00101100.11001100)2 C 【题1.6】将下列十六进制数转换为等值的二进制数。 (1)(8C)6;(2)(3D.BE)i6;(3)(8F.FF)16;(4)(10.00)1 解 (1)将(8C)中每一位十六进制数代之以等值的4位二进制数,得到 C (10001100) (2)将(3D.BE)中的每一位十六进制数代之以等值的4位二进制数, 得到 B E 0011I101.10111110)2 (3)将(8F.FF)16中的每一位十六进制数代之以等值的4位二进制数,得到 8 F) (1000111.1111111)2