用于延性断裂韧性测试的载荷分离方法与应用

D0:10.13374h.issn1001-053x.2011.07.002 第33卷第7期 北京科技大学学报 Vol.33 No.7 2011年7月 Journal of University of Science and Technology Beijing Jul.2011 用于延性断裂韧性测试的载荷分离方法与应用 蔡力勋⑧ 包陈 西南交通大学力学与工程学院，成都610031 ☒通信作者，E-mail:lix_cai@263.net 摘要使用载荷分离理论的延性断裂韧性单试样方法，选取汽轮机转子钢C2N2MoV对规则化法和S%分离参数法进行了 研究.结果表明，在规则化法中，钝化修正时的钝化线方程仅对裂纹扩展较小时的J阻力曲线产生影响.提出了改进S%分离 参数法，消除了参考钝裂纹试样的影响：同时采用钝化修正后的初始裂纹长度和试验终止裂纹长度进行标定，可获得合理的 裂纹长度预测结果.由改进$分离参数法得到J阻力曲线在较小裂纹扩展范围内均略高于由规则化法得到的J阻力曲线， 而当裂纹产生扩展较大时，两种方法得到的J阻力曲线几乎完全重合：由规则化法得到的条件启裂J积分J。值偏于保守. 关键词断裂力学；断裂韧性：韧性断裂：阻力曲线：载荷分离 分类号0346.12 Load separation method to determine the ductile fracture toughness of materials and its application CAI Li-xun巴，BAO Chen School of Mechanics and Engineering,Southwest Jiaotong University,Chengdu 610031,China Corresponding author,E-mail:lix_cai@263.net ABSTRACT By using a type of single specimen method for determining ductile fracture toughness based on the load separation prin- ciple,the normalization method and the load separation parameter S method were investigated with a steam turbine rotator steel Cr2Ni2MoV.It was found that in the normalization method the blunt line equation used to blunt correction had an influence on the de- termination of resistance curves within a limit crack extension.A modified separation parameter S method was proposed to eliminate the effect of reference blunt cracked specimens on the original separation parameter S method.The blunt corrected initial crack length and final crack length were recommended to use as two calibration points simultaneously to obtain more reasonable measurements of in- stantaneous crack length.The Jresistance curve derived from the modified separation parameter Smethod is higher than that obtained by the normalization method within a limit crack extension:however,the two curves agree very well within a larger crack extension. The value of conditional crack initiation J-integral o from the normalization method is more conservative than that estimated by the modified separation parameterS method. KEY WORDS facture mechanics;fracture toughness;ductile fracture;resistance curves:load separation 随着弹塑性断裂力学的发展，J积分己成为表众多学者从20世纪80年代初便致力于发展新的J 征延性材料断裂行为的重要参数.在延性材料的J阻力曲线测定方法.自Emst等山于1979年首次提 阻力曲线测定中，多试样法和单试样柔度法应用最 出主导曲线函数概念以来，经过近30年的发展，相 为广泛.然而，多试样法所得试验点分散性大，无效 继发展了基于载荷分离理论的规则化法和S%分离 点多，浪费材料.单试样柔度法虽比多试样法更易 参数法，并在金属和非金属材料的J阻力曲线测定 实施，但加载过程中的多次卸载可能影响裂纹启裂 获得了一定的应用P.目前，针对规则化法和S 特性，且对于一些非线性弹性材料，卸载柔度法也不 分离参数法的研究并不完善，且相关研究多见于国 易应用.因此，以Landes、Emst和Paris等为代表的 外的一些文献报道，国内研究者很少涉及5一.本 收稿日期：2010-07-26

第 33 卷 第 7 期 2011 年 7 月 北京科技大学学报 Journal of University of Science and Technology Beijing Vol． 33 No． 7 Jul． 2011 用于延性断裂韧性测试的载荷分离方法与应用 蔡力勋 包 陈 西南交通大学力学与工程学院，成都 610031 通信作者，E-mail: lix_cai@ 263． net 摘 要 使用载荷分离理论的延性断裂韧性单试样方法，选取汽轮机转子钢 Cr2Ni2MoV 对规则化法和 SPb分离参数法进行了 研究． 结果表明，在规则化法中，钝化修正时的钝化线方程仅对裂纹扩展较小时的 J 阻力曲线产生影响． 提出了改进 SPb分离 参数法，消除了参考钝裂纹试样的影响; 同时采用钝化修正后的初始裂纹长度和试验终止裂纹长度进行标定，可获得合理的 裂纹长度预测结果． 由改进 SPb分离参数法得到 J 阻力曲线在较小裂纹扩展范围内均略高于由规则化法得到的 J 阻力曲线， 而当裂纹产生扩展较大时，两种方法得到的 J 阻力曲线几乎完全重合; 由规则化法得到的条件启裂 J 积分 JQ 值偏于保守． 关键词 断裂力学; 断裂韧性; 韧性断裂; 阻力曲线; 载荷分离 分类号 O346. 1 + 2 Load separation method to determine the ductile fracture toughness of materials and its application CAI Li-xun ，BAO Chen School of Mechanics and Engineering，Southwest Jiaotong University，Chengdu 610031，China Corresponding author，E-mail: lix_cai@ 263． net ABSTRACT By using a type of single specimen method for determining ductile fracture toughness based on the load separation prin￾ciple，the normalization method and the load separation parameter SPb method were investigated with a steam turbine rotator steel Cr2Ni2MoV． It was found that in the normalization method the blunt line equation used to blunt correction had an influence on the de￾termination of J resistance curves within a limit crack extension． A modified separation parameter SPb method was proposed to eliminate the effect of reference blunt cracked specimens on the original separation parameter SPb method． The blunt corrected initial crack length and final crack length were recommended to use as two calibration points simultaneously to obtain more reasonable measurements of in￾stantaneous crack length． The J resistance curve derived from the modified separation parameter SPb method is higher than that obtained by the normalization method within a limit crack extension; however，the two curves agree very well within a larger crack extension． The value of conditional crack initiation J-integral JQ from the normalization method is more conservative than that estimated by the modified separation parameter SPb method． KEY WORDS facture mechanics; fracture toughness; ductile fracture; resistance curves; load separation 收稿日期: 2010--07--26 随着弹塑性断裂力学的发展，J 积分已成为表 征延性材料断裂行为的重要参数． 在延性材料的 J 阻力曲线测定中，多试样法和单试样柔度法应用最 为广泛． 然而，多试样法所得试验点分散性大，无效 点多，浪费材料． 单试样柔度法虽比多试样法更易 实施，但加载过程中的多次卸载可能影响裂纹启裂 特性，且对于一些非线性弹性材料，卸载柔度法也不 易应用． 因此，以 Landes、Ernst 和 Paris 等为代表的 众多学者从 20 世纪 80 年代初便致力于发展新的 J 阻力曲线测定方法． 自 Ernst 等［1］于 1979 年首次提 出主导曲线函数概念以来，经过近 30 年的发展，相 继发展了基于载荷分离理论的规则化法和 SPb分离 参数法，并在金属和非金属材料的 J 阻力曲线测定 获得了一定的应用［2--14］． 目前，针对规则化法和 SPb 分离参数法的研究并不完善，且相关研究多见于国 外的一些文献报道，国内研究者很少涉及［15--16］． 本 DOI:10.13374/j.issn1001-053x.2011.07.002

第7期 蔡力勋等：用于延性断裂韧性测试的载荷分离方法与应用 ·869· 文选用汽轮机转子钢Cr2Ni2MoV对规则化法和S% 发展了规则化法B-U和S%分离参数法P-. 分离参数法进行了详细研究. 2.1规则化法 在规则化法中，DZugan等o将载荷P除以几 1载荷分离理论 何函数G得到规则化载荷P、,即 Emst等m在主导曲线函数m基础上提出了载 P P (5) 荷分离假设，即假设断裂试样在加载过程中，其单位 Ps=G(a/W)-WB(b/W)-H(V/W) 厚度B下的载荷P可由与试样裂纹长度a相关的 规则化法着重研究变形函数H(V,/W)的表达 裂纹几何函数G(a/W)和与塑性变形V,相关的变形 式，并先后采用了两种不同形式的变形函数，即幂函 函数H(V./W)的乘积来表示， 数和LMN函数. P=G(a/W·H(Ve/W) (1) 2.1.1幂函数 式中，W为试样宽度.Sharobeam等n图定义了载荷 Landes等23-刘的研究表明，对于符合Ramberg-- 分离参数S:用于研究不同构形试样的载荷分离假 Osgood幂律关系的材料，变形函数H可表示为幂律 设是否成立.S定义为 的形式， P(a;,vp)G(a;/W).H(Vp/W)G(a;/W) Vp/W =BPN (6) S,=P(a.V)G(a/W)H(V/W) G(aj/W) 式中，n同Ramberg-Osgood关系中的材料硬化指数 (2) 近似相等，B为材料常数. 若S,随V的变化保持恒定，则载荷分离假设成立. 对于式(6)中常数的确定，Herrera等发展了 Sharobeam等图针对多种试样构形的研究表明，除 一种近似方法.大量试验研究表明，多数材料在裂 塑性变形初期的一小范围区域外，载荷分离参数S, 纹启裂前，裂尖会发生不同程度的钝化，此时的裂纹 几乎保持恒定.Bernal等认为该现象的出现同塑 长度相对于初始值a。会因钝化而微小增加，但裂纹 并未真正扩展.将因钝化产生的裂纹增量叠加到初 性变形初期的弹塑性变形转换时的小范围屈服有 关.Paris等0已经证明选取任意参考裂纹长度a: 始裂纹长度a。上，从而得到钝化修正裂纹长度a, 即 并不会改变S的守恒性 J Sharobeam等进一步研究发现，对于不同试 a,=a0+2 (7) 样构形，裂纹几何函数均可近似表示为幂函数，即 式中，σy为流动应力，J由初始裂纹长度a和当前 G(a/W)=WB(b/W) (3) P、V数据得到.采用钝化修正初始裂纹长度a对载 式中，b为剩余韧带长度.结合J积分的能量定义， 荷进行规则化处理，但终止点处的载荷用终止裂纹 不难得到，幂指数m同塑性因子？非常接近.从而 长度α：作规则化处理，然后采用数学逼近可近似确 裂纹几何函数G可表示为： 定参数n和B,从而获得实时裂纹长度. G(b/W)=WB(b/W) (4) 2.1.2LMN函数 Sharobeam等Pn基于载荷分离理论分别对紧凑 Herrera等发现当断裂试样产生大塑性变形 拉伸（compact tensile,CT)试样、中心裂纹拉伸 时，P、-V,/W曲线不能由单一的幂律关系来描述， (central crack tensile,CCT)试样和三点弯曲(single 而是分为两个阶段，即在塑性变形较小范围内曲线 edged notch bending,SENB)试样的塑性因子nr进 呈幂律特征，塑性变形较大时曲线呈线性特征.基 行了研究，获得了同传统方法非常接近的结果.上 于上述特征，Landes等a采用LMN函数来表示塑 述研究最初是针对钝裂纹试样（试样在加载过程中 性变形函数， 裂纹不扩展)开展的，Sharobeam和Landes回在后 L+M (Vp/W) 续的研究中发现，对于尖裂纹试样，载荷分离假设同 B、=N+(の(，/m (8) 样成立，裂纹几何函数也满足式(4)的形式 式中，L、M和N为待定常数.当Vp/W相对于N很 2 载荷分离法用于J阻力曲线测定 小时，式(8)退化为多项式，呈幂律特征；当V,/W相 对于N很大时，式(8)则退化为线性函数L+M(V,/ 在J阻力曲线测定中，其关键技术在于确定试 W). 样的实时裂纹长度.为了直接从试样的载荷一位移 同幂函数的标定方法类似，裂纹终止点和强制 曲线中确定实时裂纹长度，基于载荷分离理论相继 钝化修正点可作为两个标定点.Landes等Pa研究

第 7 期 蔡力勋等: 用于延性断裂韧性测试的载荷分离方法与应用 文选用汽轮机转子钢 Cr2Ni2MoV 对规则化法和 SPb 分离参数法进行了详细研究． 1 载荷分离理论 Ernst 等［17］在主导曲线函数［1］基础上提出了载 荷分离假设，即假设断裂试样在加载过程中，其单位 厚度 B 下的载荷 P 可由与试样裂纹长度 a 相关的 裂纹几何函数 G( a /W) 和与塑性变形 VP相关的变形 函数 H( VP /W) 的乘积来表示， P = G( a /W)·H( VP /W) ( 1) 式中，W 为试样宽度． Sharobeam 等［18］定义了载荷 分离参数 Sij用于研究不同构形试样的载荷分离假 设是否成立． Sij定义为 Sij = P( ai，VP ) P( aj ，VP ) VP = G( ai /W)·H( VP /W) G( aj /W)·H( VP /W) = G( ai /W) G( aj /W) ( 2) 若 Sij随 VP的变化保持恒定，则载荷分离假设成立． Sharobeam 等［18］针对多种试样构形的研究表明，除 塑性变形初期的一小范围区域外，载荷分离参数 Sij 几乎保持恒定． Bernal 等［19］认为该现象的出现同塑 性变形初期的弹塑性变形转换时的小范围屈服有 关． Paris 等［20］已经证明选取任意参考裂纹长度 aj 并不会改变 Sij的守恒性． Sharobeam 等［18］进一步研究发现，对于不同试 样构形，裂纹几何函数均可近似表示为幂函数，即 G( a /W) = WB( b /W) m ( 3) 式中，b 为剩余韧带长度． 结合 J 积分的能量定义， 不难得到，幂指数 m 同塑性因子 ηP非常接近． 从而 裂纹几何函数 G 可表示为: G( b /W) = WB( b /W) ηP ( 4) Sharobeam 等［21］基于载荷分离理论分别对紧凑 拉伸 ( compact tensile，CT) 试 样、中 心 裂 纹 拉 伸 ( central crack tensile，CCT) 试样和三点弯曲( single edged notch bending，SENB) 试样的塑性因子 ηP进 行了研究，获得了同传统方法非常接近的结果． 上 述研究最初是针对钝裂纹试样( 试样在加载过程中 裂纹不扩展) 开展的，Sharobeam 和 Landes ［22］在后 续的研究中发现，对于尖裂纹试样，载荷分离假设同 样成立，裂纹几何函数也满足式( 4) 的形式． 2 载荷分离法用于 J 阻力曲线测定 在 J 阻力曲线测定中，其关键技术在于确定试 样的实时裂纹长度． 为了直接从试样的载荷--位移 曲线中确定实时裂纹长度，基于载荷分离理论相继 发展了规则化法［5--11］和 SPb分离参数法［2--4］． 2. 1 规则化法 在规则化法中，Dugan 等［10］将载荷 P 除以几 何函数 G 得到规则化载荷 PN，即 PN = P G( a /W) = P WB( b /W) m = H( VP /W) ( 5) 规则化法着重研究变形函数 H( VP /W) 的表达 式，并先后采用了两种不同形式的变形函数，即幂函 数和 LMN 函数． 2. 1. 1 幂函数 Landes 等［23--24］的研究表明，对于符合 Ramberg￾Osgood 幂律关系的材料，变形函数 H 可表示为幂律 的形式， VP /W = βPn N ( 6) 式中，n 同 Ramberg-Osgood 关系中的材料硬化指数 近似相等，β 为材料常数． 对于式( 6) 中常数的确定，Herrera 等［23］发展了 一种近似方法． 大量试验研究表明，多数材料在裂 纹启裂前，裂尖会发生不同程度的钝化，此时的裂纹 长度相对于初始值 a0会因钝化而微小增加，但裂纹 并未真正扩展． 将因钝化产生的裂纹增量叠加到初 始裂纹长度 a0上，从而得到钝化修正裂纹长度 ab， 即 ab = a0 + J 2σY ( 7) 式中，σY 为流动应力，J 由初始裂纹长度 a0和当前 P、V 数据得到． 采用钝化修正初始裂纹长度 ab对载 荷进行规则化处理，但终止点处的载荷用终止裂纹 长度 af 作规则化处理，然后采用数学逼近可近似确 定参数 n 和 β，从而获得实时裂纹长度． 2. 1. 2 LMN 函数 Herrera 等［25］发现当断裂试样产生大塑性变形 时，PN--VP /W 曲线不能由单一的幂律关系来描述， 而是分为两个阶段，即在塑性变形较小范围内曲线 呈幂律特征，塑性变形较大时曲线呈线性特征． 基 于上述特征，Landes 等［26］采用 LMN 函数来表示塑 性变形函数， PN = L + M( VP /W) N + ( VP /W) ( VP /W) ( 8) 式中，L、M 和 N 为待定常数． 当 VP /W 相对于 N 很 小时，式( 8) 退化为多项式，呈幂律特征; 当 VP /W 相 对于 N 很大时，式( 8) 则退化为线性函数 L + M( VP / W) ． 同幂函数的标定方法类似，裂纹终止点和强制 钝化修正点可作为两个标定点． Landes 等［26］研究 ·869·

·870· 北京科技大学学报 第33卷 发现，对于多种钢材，若将P、除以流动应力σy,将 Vp/W除以aeo,其中a为Ramberg-Osgood关系中的 幂系数，E。=σy/E,经上述处理后的曲线几乎均在 裂纹扩展开始点 Vp/W=4.5aso处近似相交.因此，Landes等推荐将 此交点作为第三个标定点，在求得参数L、M和N后 载荷 S恒定 裂纹扩辰区 试验 即可获得实时裂纹长度.由于第三个标定点的理论 不可 终止点 依据较弱，因而LMN函数方法在实际中较少采用. 分离区 2.1.3ASTM规范中的规则化方法 viw 规则化法作为一种新的单试样方法被ASTM 图1S叶分离参数法 E1820系列测试规范所推荐，但其塑性变形函数和 Fig.I Separation parameter Spp method Px-V/W曲线的标定方法作了部分改进.首先将初 始加载点到最大载荷Ps(但不包括Px)范围内的 凑拉伸(CT)钝裂纹试样（图2）和尖裂纹试样.其 载荷P按下式作规则化处理： 中，钝裂纹试样的裂尖为直径2mm的圆孔设计，可 P P 确保裂纹在加载过程中不发生扩展.CT试样宽度 Pw=G(a,/W） (9) 可P W=50mm,厚度B=25mm,共采用四个钝裂纹试 WB W-abi 样，裂纹长度与宽度之比a/W分别为0.65、0.7、 式中，a.为钝化修正裂纹长度， 0.75和0.8，采用一个尖裂纹试样，其预制后的裂纹 J(P,V:ao） 长度与宽度之比a/W约为0.65.材料力学性能分 (10) 20Y 别为：弹性模量E=211446MPa,屈服强度m.2= 在LMN函数基础上，塑性变形函数被改写为 853MPa,抗拉强度σ。=965MPa.试验在液压伺服 P、=9+/W）+e(/m)2 材料试验机MTS809250kN上完成，COD引伸计 (11) ca+(Vp/W) MTS632.02F-20用于测量加载线张开位移，标距为 试验终止点处的P和V数据用最终裂纹长度 5mm.采用等△K控制方式预制疲劳裂纹，预制裂 a进行规则化处理.从裂纹终止点作切线到由a,进 纹增量约2mm,预制时间约90min. 行规则化处理的数据点.除去V/W<0.001以及切 62.5 点右边的数据点外（但包含裂纹终止点），将试验数 据按式(11)进行拟合，待参数c1~c,确定后，即可获 得实时裂纹长度. 2.2S,分离参数法 Herrera等基于钝裂纹试样载荷分离参数S, 名 的定义，将对应于尖裂纹试样的载荷分离参数S%定 义为： G(ap/W） 2 Sw=P ve =G(a,/W) (12) 式中，下标P对应于尖裂纹试样，b对应于钝裂纹试 图2钝裂纹试样构形及尺寸（单位：mm) 样.根据裂纹几何函数表达式(3)，则有， Fig.2 Configuration and dimension of a blunt cracked specimen (unit:mm) Sm=(ap/ap)" (13) 如图1所示，在尖裂纹试样的裂纹没有扩展时， 4 Sm保持恒定，当裂纹扩展开始时，S%也随着裂纹扩 结果与讨论 展变化.可将初始裂纹长度和裂纹终止点以及理论 图3给出了尖裂纹试样和四个钝裂纹试样的载 点(1，a)作为三个标定点求解参数m,从而求得实 荷(P)与加载线张开位移()试验曲线.可以看到， 时裂纹长度 钝裂纹试样和尖裂纹试样在弹性变形阶段载荷随张 开位移线性快速增加，当有塑性变形产生后，钝裂纹 3材料与试验 试样的载荷仍然缓慢增加，但尖裂纹试样载荷因裂 选取汽轮机转子钢Cr2Ni2MoV分别加工成紧 纹发生扩展而随张开位移的增大较快下降

北 京 科 技 大 学 学 报 第 33 卷 发现，对于多种钢材，若将 PN除以流动应力 σY，将 VP /W 除以 αε0，其中 α 为 Ramberg-Osgood 关系中的 幂系数，ε0 = σY /E，经上述处理后的曲线几乎均在 VP /W = 4. 5αε0处近似相交． 因此，Landes 等推荐将 此交点作为第三个标定点，在求得参数 L、M 和 N 后 即可获得实时裂纹长度． 由于第三个标定点的理论 依据较弱，因而 LMN 函数方法在实际中较少采用． 2. 1. 3 ASTM 规范中的规则化方法 规则化法作为一种新的单试样方法被 ASTM E1820 系列测试规范所推荐，但其塑性变形函数和 PN--VP /W 曲线的标定方法作了部分改进． 首先将初 始加载点到最大载荷 Pmax ( 但不包括 Pmax ) 范围内的 载荷 P 按下式作规则化处理: PNi = Pi G( ai /W) = Pi WB ( W － abi ) W ηP ( 9) 式中，abi为钝化修正裂纹长度， abi = a0 + J( Pi，Vi，a0 ) 2σY ( 10) 在 LMN 函数基础上，塑性变形函数被改写为 PN = c1 + c2 ( VP /W) + c3 ( VP /W) 2 c4 + ( VP /W) ( 11) 试验终止点处的 P 和 V 数据用最终裂纹长度 af 进行规则化处理． 从裂纹终止点作切线到由 ab进 行规则化处理的数据点． 除去 VP /W ＜ 0. 001 以及切 点右边的数据点外( 但包含裂纹终止点) ，将试验数 据按式( 11) 进行拟合，待参数 c1 ～ c4确定后，即可获 得实时裂纹长度． 2. 2 SPb分离参数法 Herrera 等［23］基于钝裂纹试样载荷分离参数 Sij 的定义，将对应于尖裂纹试样的载荷分离参数 SPb定 义为: SPb = PP Pb VP = G( aP /W) G( ab /W) ( 12) 式中，下标 P 对应于尖裂纹试样，b 对应于钝裂纹试 样． 根据裂纹几何函数表达式( 3) ，则有［2--4］， SPb = ( aP /ab ) m ( 13) 如图 1 所示，在尖裂纹试样的裂纹没有扩展时， SPb保持恒定，当裂纹扩展开始时，SPb也随着裂纹扩 展变化． 可将初始裂纹长度和裂纹终止点以及理论 点( 1，ab ) 作为三个标定点求解参数 m，从而求得实 时裂纹长度． 3 材料与试验 选取汽轮机转子钢 Cr2Ni2MoV 分别加工成紧 图 1 SPb分离参数法 Fig． 1 Separation parameter SPb method 凑拉伸( CT) 钝裂纹试样( 图 2) 和尖裂纹试样． 其 中，钝裂纹试样的裂尖为直径 2 mm 的圆孔设计，可 确保裂纹在加载过程中不发生扩展． CT 试样宽度 W = 50 mm，厚度 B = 25 mm，共采用四个钝裂纹试 样，裂纹长度与宽度之比 a /W 分别为 0. 65、0. 7、 0. 75 和 0. 8，采用一个尖裂纹试样，其预制后的裂纹 长度与宽度之比 a /W 约为 0. 65． 材料力学性能分 别为: 弹性模量 E = 211 446 MPa，屈服强度 σP0. 2 = 853 MPa，抗拉强度 σb = 965 MPa． 试验在液压伺服 材料试验机 MTS809 250 kN 上完成，COD 引伸计 MTS632. 02F--20 用于测量加载线张开位移，标距为 5 mm． 采用等 ΔK 控制方式预制疲劳裂纹，预制裂 纹增量约 2 mm，预制时间约 90 min． 图 2 钝裂纹试样构形及尺寸( 单位: mm) Fig． 2 Configuration and dimension of a blunt cracked specimen ( unit: mm) 4 结果与讨论 图 3 给出了尖裂纹试样和四个钝裂纹试样的载 荷( P) 与加载线张开位移( V) 试验曲线． 可以看到， 钝裂纹试样和尖裂纹试样在弹性变形阶段载荷随张 开位移线性快速增加，当有塑性变形产生后，钝裂纹 试样的载荷仍然缓慢增加，但尖裂纹试样载荷因裂 纹发生扩展而随张开位移的增大较快下降． ·870·

第7期 蔡力勋等：用于延性断裂韧性测试的载荷分离方法与应用 ·871 4.1载荷分离假设验证 图4示出了分离参数S,随塑性张开位移V的 4/W=0.80 变化曲线。由图可见，除去塑性变形初期阶段，对应 00c0000000000000000c000c000 oa/W-0.65 aa/W-0.70 于不同裂纹长度钝裂纹试样的分离参数S均随V, △a/W=0.75 的增加保持恒定.图4仅给出了以a,/W=0.8的钝 qa./r=0.80 △A△MAA△△△△△△△△△△△△△△△△△ 裂纹试样为参考的情形.试验结果表明，以其余三 个钝裂纹试样为参考得到的分离参数S,均表现出 类似特点.因此，除去塑性变形初期的小范围区域， 本文所用材料和试样满足载荷分离假设. V/mm 4.2规则化法 首先根据式(9)对载荷P进行规则化处理，结 图4S,-V曲线（原始Sm法） 果如图5所示.由于尖裂纹试样裂尖局部产生一定 Fig.4 Sp curves obtained by the original Sp,method 塑性变形且载荷达到最大值后，试验载荷因裂纹扩 结果.从图6中还可以看到，在较小裂纹扩展范围 展随裂纹张开位移的增大而降低.式(9)中采用了 内，由ASTM系列标准推荐钝化线方程处理得到的 经钝化修正的初始裂纹长度对载荷进行规则化处 J阻力曲线明显低于由GB/T21143一2007标准推 理，因此在载荷P开始下降后规则化载荷P、也随裂 荐钝化线方程处理得到的结果.作钝化线的0.2mm 纹张开位移的增大而降低.去掉最大载荷P至试 偏置线，得到对应于ASTM系列标准推荐钝化线方 验终止点之间的规则化数据，并从裂纹终止点引切 程的J。值为408.7 MPa*mm,对应于GB/T21143一 线，由式(11)对规则化处理后的有效数据进行拟 2007标准推荐钝化线方程的J。值为390.8MPa· 合，从图5结果可以看到拟合精度良好 mm,二者相差约18 MPa*mm,且后者所得的J。值偏 80 于保守 一尖裂纹 口钝裂纹，6，W=0.65 0纯裂纹，，/W=0.7△钝裂纹，a,W=0.75 +纯裂纹，，/W=0.8 600F 60L 0000000000300000000000 500 40 400 30 2 ■裂纹终止点 一规则化处理 300 +拟合结果 Q迭代结果 2 3 d V/mm 200 0.03 0.06 图3载荷(P)-加载线张开位移()曲线 V./W Fig.3 Curves of load P versus load-ine crack opening displacement 图5规则化处理结果 Fig.5 Results of normalization treatment 值得注意的是，式(10)中的钝化修正采用了 ASTM系列标准ASTM E813-89、ASTM E182099~ 4.3S分离参数法及改进 08a和国标早期版本GB203891所推荐的钝化线 Wainstain等-和Salazar等在应用S%法时 方程J=2y△a,而英国BS7448标准、IS0标准 仅选用了一个钝裂纹试样对尖裂纹试样进行标定， IS012135-2005以及国标最新版本GB/T21143一 未能详细探讨参考钝裂纹试样的影响.根据式(12) 2007所推荐的钝化线方程为J=3.75σ△a.若采用 得到对应于不同参考钝裂纹试样的S%-V,曲线示于 不同的钝化线方程进行钝化修正，势必对J阻力曲 图7.可以看到，四条S%-V曲线均符合图1所描述 线结果产生影响.图6给出了分别采用两种钝化线 的特征，但是由不同参考钝裂纹试样得到的分离参 方程进行规则化处理后得到的J阻力曲线结果.由 数%开始下降所对应的张开位移V差异较大.如 图可见，裂纹扩展初期的J阻力曲线同所采用的钝 表1所示，分离参数S%开始下降对应的V值的最大 化线方程完全符合，也就是说，采用何种钝化线方程 差值己接近0.4mm.由此预测的尖裂纹试样瞬时裂 进行钝化修正便决定了裂纹扩展初期的J阻力曲线 纹长度必然差异较大，结果如图8所示.由图8可

第 7 期 蔡力勋等: 用于延性断裂韧性测试的载荷分离方法与应用 4. 1 载荷分离假设验证 图 4 示出了分离参数 Sij随塑性张开位移 VP的 变化曲线． 由图可见，除去塑性变形初期阶段，对应 于不同裂纹长度钝裂纹试样的分离参数 Sij均随 VP 的增加保持恒定． 图 4 仅给出了以 aj /W = 0. 8 的钝 裂纹试样为参考的情形． 试验结果表明，以其余三 个钝裂纹试样为参考得到的分离参数 Sij均表现出 类似特点． 因此，除去塑性变形初期的小范围区域， 本文所用材料和试样满足载荷分离假设． 4. 2 规则化法 首先根据式( 9) 对载荷 P 进行规则化处理，结 果如图 5 所示． 由于尖裂纹试样裂尖局部产生一定 塑性变形且载荷达到最大值后，试验载荷因裂纹扩 展随裂纹张开位移的增大而降低． 式( 9) 中采用了 经钝化修正的初始裂纹长度对载荷进行规则化处 理，因此在载荷 P 开始下降后规则化载荷 PN也随裂 纹张开位移的增大而降低． 去掉最大载荷 Pmax至试 验终止点之间的规则化数据，并从裂纹终止点引切 线，由式( 11) 对规则化处理后的有效数据进行拟 合，从图 5 结果可以看到拟合精度良好． 图 3 载荷( P) --加载线张开位移( V) 曲线 Fig． 3 Curves of load P versus load-line crack opening displacement V 值得注意的是，式( 10) 中的钝化修正采用了 ASTM 系列标准 ASTM E813--89、ASTM E1820--99 ～ 08a 和国标早期版本 GB 2038—91 所推荐的钝化线 方程 J = 2σYΔa，而 英 国 BS7448 标 准、ISO 标 准 ISO12135--2005 以及国标最新版本 GB /T 21143— 2007 所推荐的钝化线方程为 J = 3. 75σbΔa． 若采用 不同的钝化线方程进行钝化修正，势必对 J 阻力曲 线结果产生影响． 图 6 给出了分别采用两种钝化线 方程进行规则化处理后得到的 J 阻力曲线结果． 由 图可见，裂纹扩展初期的 J 阻力曲线同所采用的钝 化线方程完全符合，也就是说，采用何种钝化线方程 进行钝化修正便决定了裂纹扩展初期的 J 阻力曲线 图 4 Sij--VP曲线( 原始 SPb法) Fig． 4 Sij-VP curves obtained by the original SPb method 结果． 从图 6 中还可以看到，在较小裂纹扩展范围 内，由 ASTM 系列标准推荐钝化线方程处理得到的 J 阻力曲线明显低于由 GB /T 21143—2007 标准推 荐钝化线方程处理得到的结果． 作钝化线的0. 2 mm 偏置线，得到对应于 ASTM 系列标准推荐钝化线方 程的 JQ 值为 408. 7 MPa·mm，对应于 GB /T 21143— 2007 标准推荐钝化线方程的 JQ 值为 390. 8 MPa· mm，二者相差约 18 MPa·mm，且后者所得的 JQ 值偏 于保守． 图 5 规则化处理结果 Fig． 5 Results of normalization treatment 4. 3 SPb分离参数法及改进 Wainstain 等［2--3］和 Salazar 等［4］在应用 SPb法时 仅选用了一个钝裂纹试样对尖裂纹试样进行标定， 未能详细探讨参考钝裂纹试样的影响． 根据式( 12) 得到对应于不同参考钝裂纹试样的 SPb--VP曲线示于 图 7． 可以看到，四条 SPb--VP曲线均符合图 1 所描述 的特征，但是由不同参考钝裂纹试样得到的分离参 数 SPb开始下降所对应的张开位移 V 差异较大． 如 表 1 所示，分离参数 SPb开始下降对应的 V 值的最大 差值已接近0. 4 mm． 由此预测的尖裂纹试样瞬时裂 纹长度必然差异较大，结果如图 8 所示． 由图 8 可 ·871·

·872· 北京科技大学学报 第33卷 1500 37 J-3.750△a 目1000 J=20△a d/ 500 一ASTM E1820-08a纯化线 3知愿 ·试验终止点裂纹 36 ◆初始裂纹 36963009303 X5/=0.65 oa,/W=0.70 aa/W=0.75 口a/W=0.80 一CB/T21142一2007钝化线 0 2 △2/mm ',/mm 图6由规则化法得到的J阻力曲线 图8原始Sm法裂纹长度预测结果 Fig.6 J resistance curves obtained by the normalization method Fig.8 Measurements of crack length obtained by the original S method 见，同一尖裂纹试样因选取四个不同初始裂纹长度 的钝裂纹试样而得到了四条不同的α-V,预测曲线， 长度预测的影响.大量的试验结果表明，尖裂纹试 显然是不合理的 样通常在加载到接近最大载荷时裂纹开始扩展.引 入对应于CT试样的屈服极限载荷， 0a,/W=0.65 口4/W=0.70 P.Bboo,/(2W+ao) (14) △a,/W=0.75 米米米米米米米米米米米米米米米茶米紧 米a,fW=0.80 将裂纹张开位移V作如下处理， V'=(V-V)/W (15) 式中，V为P-V曲线中对应于屈服极限载荷P的 oooooo0oonooaoo00000oco0o 裂纹张开位移，注意载荷P无需进行任何处理.将 000000000000000000000000000006 处理后的P-V'曲线结合式(2)重新求解分离参数 S,结果如图9所示.可见，分离参数S在整个V范 2 3 围内均保持恒定，因而经式(14)和式(15)处理后的 V/mm 结果已经滤除了钝裂纹试样载荷不可分离的区域 图7S%-V,曲线（原始Sm法） 对尖裂纹试样作类似处理，并结合式(12)重新求解 Fig.7 SpVe curves obtained by the original S method 分离参数S,结果如图10所示.可以看到，S%-V 表1不同参考纯裂纹试样下裂纹扩展开始时对应的裂纹张开位移 曲线仍然呈现出同图1相似的特征，且不同参考钝 裂纹试样对应的分离参数S开始下降的V值非常 Table 1 Crack opening displacement V corresponding to crack growth 接近.如表1所示，分离参数S%开始下降的V值的 onset for different blunt cracked specimens mm 最大差值小于0.05mm.从图10还可以看到，S,在 裂纹张开位移，VImm 较小V范围内仍逐渐增大，表明该范围内尖裂纹试 纯裂纹长度，a/W 原始S,法 改进Sm法 样的载荷分离假设仍不满足.因此，式(14)的引入， 0.65 0.740 1.442 既可以将钝裂纹试样载荷不可分离的区域滤除，但 0.70 0.976 1.394 又将尖裂纹试样的载荷不可分离区域作部分保留， 0.75 1.058 1.442 从而可准确预测尖裂纹试样自裂纹开始扩展至试验 0.80 1.173 1.442 终止整个较完整范围的实时裂纹长度. 现行Sm法认为图10中分离参数S%保持恒定 由图4分析可知，在塑性变形初期，载荷分离假 区域对应于初始裂纹长度，而在载荷不可分离区域 设并不成立，且各钝裂纹试样载荷可分离时对应的 裂纹未产生扩展.事实上，由表1可以看到，由改进 塑性位移V,并不相同，该现象应是造成图7中不同 S%法得到的分离参数S开始下降时的裂纹张开位 参考钝裂纹试样对应的分离参数S佛在不同'，值开 移己接近或超过1.4mm,己有较大塑性变形产生， 始下降的重要原因，从而产生了不合理的裂纹长度 因而裂尖理应产生一定程度的钝化.亦即，图10中 预测结果.如果能够找出试样载荷可分离时对应的 分离参数S,恒定的区域应当对应已经产生钝化后 分界点，则可有效消除不同参考钝裂纹试样对裂纹 的裂纹长度，而非预制疲劳裂纹后的初始裂纹长度

北 京 科 技 大 学 学 报 第 33 卷 图 6 由规则化法得到的 J 阻力曲线 Fig． 6 J resistance curves obtained by the normalization method 见，同一尖裂纹试样因选取四个不同初始裂纹长度 的钝裂纹试样而得到了四条不同的 a--VP预测曲线， 显然是不合理的． 图 7 SPb--VP曲线( 原始 SPb法) Fig． 7 SPb--VP curves obtained by the original SPb method 表 1 不同参考钝裂纹试样下裂纹扩展开始时对应的裂纹张开位移 V Table 1 Crack opening displacement V corresponding to crack growth onset for different blunt cracked specimens mm 钝裂纹长度，ab /W 裂纹张开位移，V /mm 原始 SPb法 改进 SPb法 0. 65 0. 740 1. 442 0. 70 0. 976 1. 394 0. 75 1. 058 1. 442 0. 80 1. 173 1. 442 由图 4 分析可知，在塑性变形初期，载荷分离假 设并不成立，且各钝裂纹试样载荷可分离时对应的 塑性位移 VP并不相同，该现象应是造成图 7 中不同 参考钝裂纹试样对应的分离参数 SPb在不同 VP值开 始下降的重要原因，从而产生了不合理的裂纹长度 预测结果． 如果能够找出试样载荷可分离时对应的 分界点，则可有效消除不同参考钝裂纹试样对裂纹 图 8 原始 SPb法裂纹长度预测结果 Fig． 8 Measurements of crack length obtained by the original SPb method 长度预测的影响． 大量的试验结果表明，尖裂纹试 样通常在加载到接近最大载荷时裂纹开始扩展． 引 入对应于 CT 试样的屈服极限载荷， Ps = Bb 2 0σs /( 2W + a0 ) ( 14) 将裂纹张开位移 V 作如下处理， V' = ( V － VPs) /W ( 15) 式中，VPs为 P--V 曲线中对应于屈服极限载荷 Ps的 裂纹张开位移，注意载荷 P 无需进行任何处理． 将 处理后的 P--V'曲线结合式( 2) 重新求解分离参数 Sij ，结果如图 9 所示． 可见，分离参数 Sij在整个 V'范 围内均保持恒定，因而经式( 14) 和式( 15) 处理后的 结果已经滤除了钝裂纹试样载荷不可分离的区域． 对尖裂纹试样作类似处理，并结合式( 12) 重新求解 分离参数 SPb，结果如图 10 所示． 可以看到，SPb--V' 曲线仍然呈现出同图 1 相似的特征，且不同参考钝 裂纹试样对应的分离参数 SPb开始下降的 V 值非常 接近． 如表 1 所示，分离参数 SPb开始下降的 V 值的 最大差值小于 0. 05 mm． 从图 10 还可以看到，SPb在 较小 V'范围内仍逐渐增大，表明该范围内尖裂纹试 样的载荷分离假设仍不满足． 因此，式( 14) 的引入， 既可以将钝裂纹试样载荷不可分离的区域滤除，但 又将尖裂纹试样的载荷不可分离区域作部分保留， 从而可准确预测尖裂纹试样自裂纹开始扩展至试验 终止整个较完整范围的实时裂纹长度． 现行 SPb法认为图 10 中分离参数 SPb保持恒定 区域对应于初始裂纹长度，而在载荷不可分离区域 裂纹未产生扩展． 事实上，由表 1 可以看到，由改进 SPb法得到的分离参数 SPb开始下降时的裂纹张开位 移已接近或超过 1. 4 mm，已有较大塑性变形产生， 因而裂尖理应产生一定程度的钝化． 亦即，图 10 中 分离参数 SPb恒定的区域应当对应已经产生钝化后 的裂纹长度，而非预制疲劳裂纹后的初始裂纹长度． ·872·