2数制及其转换 1数制 表示数码中每一位的构成及进位的规则称为进位计 数制,简称数制( Number System)。一种数制中 允许使用的数码个数称为该数制的基数。常用的进位 计数制有十进制、二进制、八进制和十六进制。 D=( R R R+an,×R I=-m +…+an×R+a,,×R-+…+a×Rm 国大信
6 重大通信 学院•何伟 1.数制 表示数码中每一位的构成及进位的规则称为进位计 数制，简称数制（Number System）。一种数制中 允许使用的数码个数称为该数制的基数。常用的进位 计数制有十进制、二进制、八进制和十六进制。 1 2 1 0 1 2 1 1 2 1 2 0 1 0 1 ( ) n n n n m R n i n n i n n i m m n m D a a a a a a a a R a R a R a R a R a R − − − − − − − − − − = − − − − − = = = + + + + + + 1.2 数制及其转换
12数制及其转换 式中,冂是整数部分的位数,m是小数部分的位数, a是第位的系数,R是基数,R称为第位的权。 1)十进制 基数R为10的进位计数制称为十进制( Decim 它有0、1、2、3、4、5、6、7、8、9共10个有效数 码,低位向其相邻高位“逢十进一,借一为十”。十 进制数一般用下标10或D表示,如2310,87D等。∥ 国大信 7
7 重大通信 学院•何伟 式中，n是整数部分的位数，m是小数部分的位数， ai是第i位的系数，R是基数，Ri称为第i位的权。 1)十进制 基数R为10的进位计数制称为十进制（Decimal）， 它有0、1、2、3、4、5、6、7、8、9共10个有效数 码，低位向其相邻高位“逢十进一，借一为十” 。十 进制数一般用下标10或D表示，如2310，87D等。 1.2 数制及其转换
12数制及其转换 2)二进制 基数R为2的进位计数制称为二进制( Binary), 它只有0和1两个有效数码,低位向相邻高位“逢二进 ,借一为二”。二进制数一般用下标2或B表示,如 1012,1101B等。 3)八进制 基数R为8的进位计数制称为八进制(octd), 它有0、1、2、3、4、5、6、7共8个有效数码,低 位向相邻高位“逢八进一,借一为八”。八进制数 般用下标8或O表示,如6178,5470等。 国大信 8
8 重大通信 学院•何伟 2) 二进制 基数R为2的进位计数制称为二进制（Binary）， 它只有0和1两个有效数码，低位向相邻高位“逢二进 一，借一为二” 。二进制数一般用下标2或B表示，如 1012，1101B等。 3)八进制 基数R为8的进位计数制称为八进制（Octal）， 它有0、1、2、3、4、5、6、7共8个有效数码，低 位向相邻高位“逢八进一，借一为八” 。八进制数一 般用下标8或O表示，如6178，547O等。 1.2 数制及其转换
12数制及其转换 4)十六进制 基数R为16的进位计数制称为十六进制 ( Hexadecin),十六进制有0、1、2、3、4、5 6、7、8、9、A(10)、B(11)、C(12)、D(13)、 E14)、F(15)共16个有效数码,低位向相邻高位 “逢十六进一,借一为十六”。十六进制数一般用下 标16或H表示,如A116,1FH等 国大信
9 重大通信 学院•何伟 4)十六进制 基数R为16的进位计数制称为十六进制 （Hexadecimal），十六进制有0、1、2、3、4、5、 6、7、8、9、A(10)、B(11)、C(12)、D(13)、 E(14)、F(15)共16个有效数码，低位向相邻高位 “逢十六进一，借一为十六”。十六进制数一般用下 标16或H表示，如A116，1FH等。 1.2 数制及其转换
12数制及其转换 2.不同数制间的转换 个数可以表示为不同进制的形式。在日常生活 中,人们习惯使用十进制数,而在计算机等设备中则 使用二进制数和十六进制数,因此经常需要在不同数 制间进行转换 1)二-十转换 求二进制数的等值十进制数时,将所有值为1的 数位的位权相加即可。 国大信
10 重大通信 学院•何伟 2.不同数制间的转换 一个数可以表示为不同进制的形式。在日常生活 中，人们习惯使用十进制数，而在计算机等设备中则 使用二进制数和十六进制数，因此经常需要在不同数 制间进行转换。 1)二—十转换 求二进制数的等值十进制数时，将所有值为1的 数位的位权相加即可。 1.2 数制及其转换