第二章逻辑函数 主要内容 21逻辑函数 22逻辑函数的简化 国大信
1 重大通信 学院•何伟 第二章 逻辑函数 主要内容 2.1 逻辑函数 2.2 逻辑函数的简化
21逻辑函数 逻辑代数(Log尢 Algebra)是由英国数 学家乔治布尔( George Boole)于1849年首 先提出的,因此也称为布尔代数( Boolean Algebra)。逻辑代数研究逻辑变量间的相互 关系,是分析和设计逻辑电路不可缺少的数学 工具。所谓逻辑变量,是指只有两种取值的变 量:真或假、高或低、1或0 国大信
2 重大通信 学院•何伟 2.1 逻辑函数 逻辑代数（Logic Algebra）是由英国数 学家乔治·布尔(George Boole)于1849年首 先提出的，因此也称为布尔代数（Boolean Algebra）。逻辑代数研究逻辑变量间的相互 关系，是分析和设计逻辑电路不可缺少的数学 工具。所谓逻辑变量，是指只有两种取值的变 量:真或假、高或低、1或0
21逻辑函数 2.1.1基本逻辑 逻辑变量之间的关系多种多样,有简单的也有复 杂的,最基本的逻辑关系有:逻辑与、逻辑或和逻辑非 三种。 1逻辑与 只有当决定某事件的全部条件同时具备时,该事 件才发生,这样的逻辑关系称为逻辑与,或称逻辑相 乘 国大信
3 重大通信 学院•何伟 2.1.1 基本逻辑 逻辑变量之间的关系多种多样，有简单的也有复 杂的，最基本的逻辑关系有:逻辑与、逻辑或和逻辑非 三种。 1.逻辑与 只有当决定某事件的全部条件同时具备时，该事 件才发生，这样的逻辑关系称为逻辑与，或称逻辑相 乘。 2.1 逻辑函数
2.1逻辑函数 在如图电路中,只有当开关S1和 S2同时接通时,电灯F才会亮。若以 S1、S2表示两个开关的状态,以F表 示电灯的状态,用1表示开关接通和 电灯亮,用0表示开关断开和电灯灭, 则只有当S1和S2同时为1时,F才为1, F与S1和S2之间是一种与的逻辑关系 与逻辑电路 逻辑与运算的运算符为“·”,写成 F=S1S2或F=S1S2 与逻辑的真值表 逻辑变量之间取值的对应关系可 用一张表来表示,这种表叫做逻辑真 值表简称真值表。与逻辑关系的真 0 值表如表所示。 11 国大信
4 重大通信 学院•何伟 在如图电路中，只有当开关S1和 S2同时接通时，电灯F才会亮。若以 S1、S2表示两个开关的状态，以F表 示电灯的状态，用1表示开关接通和 电灯亮，用0表示开关断开和电灯灭， 则只有当S1和S2同时为1时，F才为1， F与S1和S2之间是一种与的逻辑关系。 逻辑与运算的运算符为“·” ，写成 F=S1·Ｓ2或F=S1S2。 逻辑变量之间取值的对应关系可 用一张表来表示，这种表叫做逻辑真 值表,简称真值表。与逻辑关系的真 值表如表所示。 S1 S2 F 与逻辑电路 S1 S2 F 0 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 1 与逻辑的真值表 2.1 逻辑函数
2.1逻辑函数 2逻辑或 在决定某事件的诸多条件中, 当有一个或一个以上具备时,该 事件都会发生,这样的逻辑关系 称为逻辑或,或称逻辑相加。 在如图电路中,当开关S1和 S2中有一个接通(S1=1或S2=1) 或逻辑电路 或一个以上接通(S1=1且S2=1) 或逻辑的真值表 时,电灯F都会亮(F=1),因 此F与S1和S2之间是一种或的逻 1 辑关系。逻辑或运算的运算符为 00 “+〃,写成F=S1+S2。或逻辑 01 关系的真值表如表所示 F0111 国大信 5
5 重大通信 学院•何伟 2.逻辑或 在决定某事件的诸多条件中， 当有一个或一个以上具备时，该 事件都会发生，这样的逻辑关系 称为逻辑或，或称逻辑相加。 在如图电路中，当开关S1和 S2中有一个接通（S1=1或S2=1） 或一个以上接通（S1=1且S2=1） 时，电灯F都会亮（F=1），因 此F与S1和S2之间是一种或的逻 辑关系。逻辑或运算的运算符为 “+” ，写成F=S1+S2。或逻辑 关系的真值表如表所示。 或逻辑电路 F S1 S2 或逻辑的真值表 S1 S2 F 0 0 0 1 1 0 1 1 0 1 1 1 2.1 逻辑函数