多放矿口条件下崩落矿岩流动特性

工程科学学报，第37卷，第10期：1251-1259,2015年10月 Chinese Journal of Engineering,Vol.37,No.10:1251-1259,October 2015 DOI:10.13374/j.issn2095-9389.2015.10.001;http://journals.ustb.edu.cn 多放矿口条件下崩落矿岩流动特性 孙浩，金爱兵，高永涛，孟新秋 北京科技大学土木与环境工程学院，北京100083 ☒通信作者，E-mail:jinaibing@ustb.edh.cn 摘要基于离散元理论和P℉C”程序构建放矿模型，探究多放矿口条件下崩落矿岩流动特性，实现多放矿口条件下放出体及 矿石残留体形态变化过程的可视化。同时，将模拟结果与已有研究结论进行对比分析，验证基于P℃程序的放矿模型在崩落矿 岩流动特性研究中的可靠性.放矿P℃模拟结果表明，多放矿口条件下放出体形态会因各放矿口间的相互影响而产生交错、缺 失等程度的不同变异，并不是一个规则的椭球体.在单一放矿口和多放矿口条件下，放出体高度的变化趋势均可概括为两个阶 段：在放矿初始阶段，放出体高度呈指数形式快速增加，随放矿量的增加，其增长率逐渐减小：随后，放出体高度将随放矿量的增 加而呈线性增长的趋势.矿石损失率随放矿口尺寸及崩落矿石层高度的增大而减小，随放矿口间距的增大而增大.当相邻放矿 口间产生相互影响时，平面放矿方式与立面放矿方式相比，其矿石残留量更小，且崩落矿岩接触面呈近似水平状态下降. 关键词地下开采：崩落开采法：流动特性：可视化 分类号TD85 Flow characteristics of caved ore and rock in the multiple draw-point condition SUN Hao,JIN Ai-bing,GAO Yong-tao,MENG Xin-giu Civil and Environmental Engineering School,University of Science and Technology Beijing,Beijing 100083,China Corresponding author,E-mail:jinaibing@ustb.edu.cn ABSTRACT Based on the particle flow theory and PFC code,a draw model was constructed to research the flow characteristics of caved ore and rock in the multiple draw-point condition and visualize the form-changing process of the isolated extraction zone (IEZ) and the ridge hangover body.Simultaneously,the suitability and reliability of this draw model were validated in the flow characteristics study of caved ore and rock by comparative analysis between simulated results and existing research conclusions.Due to interactions among multiple draw-points,the IEZ's form produces different degrees of variation in the multiple draw-point condition,including interlacement and deficiency,which result in that the IEZ's form is not a regular ellipsoid.The height changing trend of the IEZ in both the isolated draw-point condition and the multiple draw-point condition can be divided into two stages:in the first stage,the IEZ' s height rapidly increases in an exponential form at the initiation of draw and its growth rate decreases with the increase of ore-drawn mass:in the second stage,the IEZ's height linearly increases with the increase of ore-drawn mass.The ore loss ratio decreases when the draw-point dimension and the height of the caved ore layer increase,but it increases with the increasing of draw-point spacing. When adjacent draw-points interact with each other,compared with a facade draw mode,the ridge hangover mass is less in a plane draw mode,and the contact surface of caved ore and rock horizontally drops. KEY WORDS underground mining:caving:flow characteristics:visualization 在基于崩落法的金属矿床大规模地下开采中，崩留体的空间位置、形态和数量以及放出体的形态、空间 落矿岩流动特性与矿岩接触界面的移动过程、矿石残位置等关系密切，直接影响矿石层高度、放矿口尺寸、 收稿日期：2014-04-02 基金项目：国家自然科学基金资助项目(51374032)：科技北京百名领军人才培养工程(Z151100000315014):中央高校基本科研业务费资助项 目(FRF-TR-14-036A1)

工程科学学报，第 37 卷，第 10 期: 1251--1259，2015 年 10 月 Chinese Journal of Engineering，Vol． 37，No． 10: 1251--1259，October 2015 DOI: 10． 13374 /j． issn2095--9389． 2015． 10． 001; http: / /journals． ustb． edu． cn 多放矿口条件下崩落矿岩流动特性 孙 浩，金爱兵，高永涛，孟新秋 北京科技大学土木与环境工程学院，北京 100083  通信作者，E-mail: jinaibing@ ustb． edu． cn 摘 要 基于离散元理论和 PFC3D 程序构建放矿模型，探究多放矿口条件下崩落矿岩流动特性，实现多放矿口条件下放出体及 矿石残留体形态变化过程的可视化． 同时，将模拟结果与已有研究结论进行对比分析，验证基于 PFC 程序的放矿模型在崩落矿 岩流动特性研究中的可靠性． 放矿 PFC 模拟结果表明，多放矿口条件下放出体形态会因各放矿口间的相互影响而产生交错、缺 失等程度的不同变异，并不是一个规则的椭球体． 在单一放矿口和多放矿口条件下，放出体高度的变化趋势均可概括为两个阶 段: 在放矿初始阶段，放出体高度呈指数形式快速增加，随放矿量的增加，其增长率逐渐减小; 随后，放出体高度将随放矿量的增 加而呈线性增长的趋势． 矿石损失率随放矿口尺寸及崩落矿石层高度的增大而减小，随放矿口间距的增大而增大． 当相邻放矿 口间产生相互影响时，平面放矿方式与立面放矿方式相比，其矿石残留量更小，且崩落矿岩接触面呈近似水平状态下降． 关键词 地下开采; 崩落开采法; 流动特性; 可视化 分类号 TD85 Flow characteristics of caved ore and rock in the multiple draw-point condition SUN Hao，JIN Ai-bing ，GAO Yong-tao，MENG Xin-qiu Civil and Environmental Engineering School，University of Science and Technology Beijing，Beijing 100083，China  Corresponding author，E-mail: jinaibing@ ustb． edu． cn ABSTＲACT Based on the particle flow theory and PFC3D code，a draw model was constructed to research the flow characteristics of caved ore and rock in the multiple draw-point condition and visualize the form-changing process of the isolated extraction zone ( IEZ) and the ridge hangover body． Simultaneously，the suitability and reliability of this draw model were validated in the flow characteristics study of caved ore and rock by comparative analysis between simulated results and existing research conclusions． Due to interactions among multiple draw-points，the IEZ’s form produces different degrees of variation in the multiple draw-point condition，including interlacement and deficiency，which result in that the IEZ’s form is not a regular ellipsoid． The height changing trend of the IEZ in both the isolated draw-point condition and the multiple draw-point condition can be divided into two stages: in the first stage，the IEZ’ s height rapidly increases in an exponential form at the initiation of draw and its growth rate decreases with the increase of ore-drawn mass; in the second stage，the IEZ’s height linearly increases with the increase of ore-drawn mass． The ore loss ratio decreases when the draw-point dimension and the height of the caved ore layer increase，but it increases with the increasing of draw-point spacing． When adjacent draw-points interact with each other，compared with a facade draw mode，the ridge hangover mass is less in a plane draw mode，and the contact surface of caved ore and rock horizontally drops． KEY WOＲDS underground mining; caving; flow characteristics; visualization 收稿日期: 2014--04--02 基金项目: 国家自然科学基金资助项目 ( 51374032) ; 科技北京百名领军人才培养工程( Z151100000315014) ; 中央高校基本科研业务费资助项 目( FＲF--TＲ--14--036A1) 在基于崩落法的金属矿床大规模地下开采中，崩 落矿岩流动特性与矿岩接触界面的移动过程、矿石残 留体的空间位置、形态和数量以及放出体的形态、空间 位置等关系密切，直接影响矿石层高度、放矿口尺寸

·1252· 工程科学学报，第37卷，第10期 放矿口间距等采场结构参数设计，从而影响损失率、贫 1 数值试验实现过程 化率等矿石回收指标.在采用崩落法采矿的大型矿山 生产实践中，一般采用多放矿口放矿，因此多放矿口条 1.1单分段放矿试验设计 件下崩落矿岩流动特性一直是放矿领域研究的重点 崩落矿岩的流动特性是指崩落矿岩散体颗粒的流 之一- 动规律，具体内涵包括不同颗粒性质、边界条件、采场 目前，放矿理论主要有椭球体放矿理论B网、随机 结构尺寸、放矿方式等因素对放出体形态、松动体形 介质放矿理论5以及基于Bergmark-Roos方程切的 态、残留体形态及位置、崩落矿岩接触面移动规律等的 放矿理论三种，这些理论大多描述单一放矿口条件下 不同影响，从而导致对矿石贫损指标的不同影响.一 崩落矿岩流动特性.而Melo等s在二维及三维条件 般而言，多放矿口条件下，放出体和残留体的形态与位 下建立了多放矿口运动学模型，但其推导的颗粒移动 置、崩落矿岩接触面的移动规律以及放矿过程中发生 迹线方程为非线性微分方程，难以确定解析解且结论 的损失与贫化，与采场的结构参数及放矿方式密切 直观性不佳. 相关回 多放矿口条件下的物理放矿试验对放矿研究极 为研究多放矿口条件下崩落矿岩的流动特性， 为关键.目前，国内外学者已进行大量多放矿口物理 在众多采场构成要素中，本文考虑的易于矿山调整 放矿试验研究.例如：任凤玉@和吴俊俊四通过多 的主要结构参数为放矿口尺寸、放矿口间距及崩落 漏孔放矿相似模拟试验对散体放出规律进行研究， 矿石层高度，主要放矿方式为平面放矿及立面放矿. 从试验中了解了漏孔对放矿的影响及相邻漏孔之间 图1为多放矿口条件下放矿的主要参量.如图1所 的影响情况.上述研究对矿山采场结构的参数设计 示，心z和w分别表示放出体及松动体的宽度，h 及矿山经济效益的提高具有重要意义.Laubscher四 和hz分别表示放出体及松动体的高度，D、L和H分 通过以砂粒为介质的物理放矿试验研究建立了获得 别表示放矿口尺寸、放矿口间距及崩落矿石层高度， 长期而广泛认可的放矿相互作用理论，得出在多放 原先位于同一水平层面的散体移动后形成的漏斗状 矿口同时放矿的条件下，各放矿口间距尽量不要超 凹坑为放出漏斗，而残留在放矿口之间的矿石为矿 过松动体(isolated movement zone,IMZ)最大宽度的 石残留. 1.5倍。Castro圆依据以砾石为介质的大规模三维物 理放矿试验研究，发现放矿口间距大于松动体最大 松动体 宽度时各松动体之间不会发生明显的相互作用.上 述物理放矿试验研究成果不仅为此后放矿理论研究 提供了宝贵的试验数据，更极大地影响和推动了放 放出漏斗 脊部残留 矿领域研究工作的发展. 放出体 放矿数值模拟技术的应用也愈来愈广泛4-.基 于有限单元法(FEM)、离散单元法(DEM)、元胞自动 17 机理论(CA)、流体力学(FM)等方法和理论的放矿模 型或软件都得到了不同程度的使用和发展.其中，离 散单元法是以牛顿第二运动定律为基础建立颗粒运动 D 与引起运动的力这两者之间的关系a.两个或更多 图1多放矿口条件下放矿的主要参量 颗粒之间通过接触点或接触面上的法向及切向力而产 Fig.1 Major parameters of draw in the multiple draw-point condition 生相互作用.基于离散元理论的PFC（particle flow code)软件进行放矿试验及放矿方案选择方便灵活且 针对上述三种影响因素，对放出体高度设计三因 具有反复试验的功能，能够从细观角度对崩落矿岩这 素三水平的9组正交模拟试验，且每组试验分为各放 一散体材料的移动规律进行本质性的分析和描 矿口同时放矿即平面放矿与依次放矿即立面放矿两 述一，直观地表明矿石移动、回收与残留以及岩石 种，因此共进行18(9×2)组模拟试验. 混入过程.因此，本文借助基于颗粒元理论的PFCD程 每次模拟试验分别记录如40、200、400,8001等不 序，构建多放矿口模型探究放出体(isolated extraction 同放矿量时的放出体高度h·此外，本次正交模拟试 zone,EZ)）与残留体的形态和位置，崩落矿岩接触面 验采用低贫化放矿方式-0.为降低偶然性，当每个 移动规律以及采场结构参数、放矿方式等因素对崩落 放矿口放出五个废石颗粒即停止放矿.正交试验参数 矿岩流动特性及矿石损失率的影响. 设计见表1

工程科学学报，第 37 卷，第 10 期 放矿口间距等采场结构参数设计，从而影响损失率、贫 化率等矿石回收指标． 在采用崩落法采矿的大型矿山 生产实践中，一般采用多放矿口放矿，因此多放矿口条 件下崩落矿岩流动特性一直是放矿领域研究的重点 之一［1--2］． 目前，放矿理论主要有椭球体放矿理论［3--4］、随机 介质放矿理论［5--6］以及基于 Bergmark--Ｒoos 方程［7］的 放矿理论三种，这些理论大多描述单一放矿口条件下 崩落矿岩流动特性． 而 Melo 等［8--9］在二维及三维条件 下建立了多放矿口运动学模型，但其推导的颗粒移动 迹线方程为非线性微分方程，难以确定解析解且结论 直观性不佳． 多放矿口条件下的物理放矿试验对放矿研究极 为关键． 目前，国内外学者已进行大量多放矿口物理 放矿试验研究． 例如: 任凤玉［10］和吴俊俊［11］通过多 漏孔放矿相似模拟试验对散体放出规律进行研究， 从试验中了解了漏孔对放矿的影响及相邻漏孔之间 的影响情况． 上述研究对矿山采场结构的参数设计 及矿山经济效益的提高具有重要意义． Laubscher ［12］ 通过以砂粒为介质的物理放矿试验研究建立了获得 长期而广泛认可的放矿相互作用理论，得出在多放 矿口同时放矿的条件下，各放矿口间距尽量不要超 过松动体( isolated movement zone，IMZ) 最大宽度的 1. 5 倍． Castro ［13］依据以砾石为介质的大规模三维物 理放矿试验研究，发现放矿口间距大于松动体最大 宽度时各松动体之间不会发生明显的相互作用． 上 述物理放矿试验研究成果不仅为此后放矿理论研究 提供了宝贵的试验数据，更极大地影响和推动了放 矿领域研究工作的发展． 放矿数值模拟技术的应用也愈来愈广泛［14--15］． 基 于有限单元法( FEM) 、离散单元法( DEM) 、元胞自动 机理论( CA) 、流体力学( FM) 等方法和理论的放矿模 型或软件都得到了不同程度的使用和发展． 其中，离 散单元法是以牛顿第二运动定律为基础建立颗粒运动 与引起运动的力这两者之间的关系［16］． 两个或更多 颗粒之间通过接触点或接触面上的法向及切向力而产 生相互 作 用． 基 于 离 散 元 理 论 的 PFC ( particle flow code) 软件进行放矿试验及放矿方案选择方便灵活且 具有反复试验的功能，能够从细观角度对崩落矿岩这 一散 体 材 料 的 移 动 规 律 进 行 本 质 性的分析和描 述［17--18］，直观地表明矿石移动、回收与残留以及岩石 混入过程． 因此，本文借助基于颗粒元理论的 PFC3D 程 序，构建多放矿口模型探究放出体 ( isolated extraction zone，IEZ) 与残留体的形态和位置，崩落矿岩接触面 移动规律以及采场结构参数、放矿方式等因素对崩落 矿岩流动特性及矿石损失率的影响． 1 数值试验实现过程 1. 1 单分段放矿试验设计 崩落矿岩的流动特性是指崩落矿岩散体颗粒的流 动规律，具体内涵包括不同颗粒性质、边界条件、采场 结构尺寸、放矿方式等因素对放出体形态、松动体形 态、残留体形态及位置、崩落矿岩接触面移动规律等的 不同影响，从而导致对矿石贫损指标的不同影响． 一 般而言，多放矿口条件下，放出体和残留体的形态与位 置、崩落矿岩接触面的移动规律以及放矿过程中发生 的损失与贫化，与采场的结构参数及放矿方式密切 相关［3］． 为研究多放矿口条件下崩落矿岩的流动特性， 在众多采场构成要素中，本文考虑的易于矿山调整 的主要结构参数为放矿口尺寸、放矿口间距及崩落 矿石层高度，主要放矿方式为平面放矿及立面放矿． 图 1 为多放矿口条件下放矿的主要参量． 如图 1 所 示，wIEZ和 wIMZ分别表示放出体及松动体的宽度，hIEZ 和 hIMZ分别表示放出体及松动体的高度，D、L 和 H 分 别表示放矿口尺寸、放矿口间距及崩落矿石层高度， 原先位于同一水平层面的散体移动后形成的漏斗状 凹坑为放出漏斗，而残留在放矿口之间的矿石为矿 石残留． 图 1 多放矿口条件下放矿的主要参量 Fig． 1 Major parameters of draw in the multiple draw-point condition 针对上述三种影响因素，对放出体高度设计三因 素三水平的 9 组正交模拟试验，且每组试验分为各放 矿口同时放矿即平面放矿与依次放矿即立面放矿两 种，因此共进行 18 ( 9 × 2) 组模拟试验． 每次模拟试验分别记录如 40、200、400、800 t 等不 同放矿量时的放出体高度 hIEZ ． 此外，本次正交模拟试 验采用低贫化放矿方式［19--21］． 为降低偶然性，当每个 放矿口放出五个废石颗粒即停止放矿． 正交试验参数 设计见表 1． ·1252·

孙浩等：多放矿口条件下崩落矿岩流动特性 ·1253· 表1三因素三水平正交试验参数设计表 Table 1 Parameters design table of 3-factor and 3Hevel orthogonal ex- periment 序号 放矿口尺寸/m2 放矿口间距/m矿石层高度/m 1 4.0×4.0 12 12 4.0×4.0 6 15 3 4.0×4.0 20 18 5.0×5.0 白 5 5.0×5.0 16 18 6 5.0×5.0 20 白 7 6.0×6.0 12 18 6.0×6.0 16 12 9 6.0×6.0 20 15 1.2单分段放矿模型构建与放矿过程设置 本次模拟试验单分段放矿模型尺寸为40m× 图2单分段放矿模型墙体结构 40m×60m(长×宽×高)，初始孔隙率为0.50.综合 Fig.2 Wall structure of the single subsection draw model 考虑计算机运算能力、矿山对崩落矿石块度的要求以 及与放矿口尺寸的匹配，经反复调试，将颗粒半径设为 (1)在模型内3号墙体上下分别随机生成一定数 0.45m,颗粒黏结采用无黏结模型，颗粒生成采用半径 量废石颗粒与矿石颗粒，使模型内初始孔隙率达 扩大法.图2为单分段放矿模型的墙体结构.如图2 0.50. 所示，第1、2号正方形底墙代表试验中的两个相邻放 (2)向废石及矿石颗粒施加重力加速度g=9.81 矿口，3号墙体代表隔板，在其上下将分别生成废石颗 ms2,并赋予墙体及颗粒指定的细观力学参数.本试 粒及矿石颗粒.整个放矿过程具体可以分为以下六个 验选用的墙体及颗粒细观力学参数见表2. 阶段 (3)删除3号墙体，使模型内颗粒在重力作用下 表2墙体及颗粒细观力学参数 Table 2 Mesomechanical parameters of walls and particles 墙体 颗粒 法向刚 切向刚 法向刚 切向刚 矿石颗粒密 废石颗粒密 摩擦系数 度/(kgm-3)度1(kgm3) 摩擦系数 度/(Nml) 度/(Nm1) 度/(Nml) 度/(Nml) 1×109 1×109 0.50 1×108 1×103 4000 2700 0.90 达到放矿前的初始平衡状态 2 崩落矿岩流动特性分析 (4)在删除第1、2号底墙后，散体颗粒将从放矿 口不断向下放出，放矿过程随之开始 为探究多放矿口条件下崩落矿旷岩流动特性，验证 (5)整个放矿过程中借助PFCD中的FISH四语 基于P℉CD放矿模型的可靠性，对放出体及矿石残留 言，编译程序记录整个模型达到初始平衡状态时每个 体形态、崩落矿岩接触面移动规律、放出体高度与放矿 颗粒的x、y、z坐标值和达到不同放矿量时放出颗粒的 量的关系等进行分析. D号.结合以上信息即可得到每个放出颗粒的初始平 2.1崩落矿岩移动规律分析 衡位置，这部分颗粒所形成的区域即为放出体.通过 多放矿口条件下由于放矿结构参数及放矿方式的 上述程序可以实现放出体形态的可视化，真实直观地 不同，相邻放出体可分为有相互交错与无相互交错两 描述放出体在采场中的具体位置. 种，相邻放出漏斗也可分为有相互交错与无相互交错 (6)当放矿口放出五个废石颗粒时，重新生成代 两种，即相邻放出口放矿时有相互影响与无相互影响 表该放矿口的相应底墙，停止其放矿，待所有放矿口均 两种.以试验3和试验7为例，图3为其不同放矿过程 关闭后放矿过程随即结束 中单分段放矿模型剖面图.如图所示，绿色颗粒为矿

孙 浩等: 多放矿口条件下崩落矿岩流动特性 表 1 三因素三水平正交试验参数设计表 Table 1 Parameters design table of 3-factor and 3-level orthogonal ex￾periment 序号 放矿口尺寸/m2 放矿口间距/m 矿石层高度/m 1 4. 0 × 4. 0 12 12 2 4. 0 × 4. 0 16 15 3 4. 0 × 4. 0 20 18 4 5. 0 × 5. 0 12 15 5 5. 0 × 5. 0 16 18 6 5. 0 × 5. 0 20 12 7 6. 0 × 6. 0 12 18 8 6. 0 × 6. 0 16 12 9 6. 0 × 6. 0 20 15 1. 2 单分段放矿模型构建与放矿过程设置 本次模 拟 试 验 单 分 段 放 矿 模 型 尺 寸 为 40 m × 40 m × 60 m ( 长 × 宽 × 高) ，初始孔隙率为 0. 50． 综合 考虑计算机运算能力、矿山对崩落矿石块度的要求以 及与放矿口尺寸的匹配，经反复调试，将颗粒半径设为 0. 45 m，颗粒黏结采用无黏结模型，颗粒生成采用半径 扩大法． 图 2 为单分段放矿模型的墙体结构． 如图 2 所示，第 1、2 号正方形底墙代表试验中的两个相邻放 矿口，3 号墙体代表隔板，在其上下将分别生成废石颗 粒及矿石颗粒． 整个放矿过程具体可以分为以下六个 阶段． 图 2 单分段放矿模型墙体结构 Fig． 2 Wall structure of the single subsection draw model ( 1) 在模型内 3 号墙体上下分别随机生成一定数 量废石 颗 粒 与 矿 石 颗 粒，使 模 型 内 初 始 孔 隙 率 达 0. 50． ( 2) 向废石及矿石颗粒施加重力加速度 g = 9. 81 m·s － 2 ，并赋予墙体及颗粒指定的细观力学参数． 本试 验选用的墙体及颗粒细观力学参数见表 2． ( 3) 删除 3 号墙体，使模型内颗粒在重力作用下 表 2 墙体及颗粒细观力学参数 Table 2 Mesomechanical parameters of walls and particles 墙体 颗粒 法向刚 度/( N·m － 1 ) 切向刚 度/( N·m － 1 ) 摩擦系数 法向刚 度/( N·m － 1 ) 切向刚 度/( N·m － 1 ) 矿石颗粒密 度/( kg·m － 3 ) 废石颗粒密 度/( kg·m － 3 ) 摩擦系数 1 × 109 1 × 109 0. 50 1 × 108 1 × 108 4000 2700 0. 90 达到放矿前的初始平衡状态． ( 4) 在删除第 1、2 号底墙后，散体颗粒将从放矿 口不断向下放出，放矿过程随之开始． ( 5) 整个放矿过程中借助 PFC3D 中的 FISH［22］语 言，编译程序记录整个模型达到初始平衡状态时每个 颗粒的 x、y、z 坐标值和达到不同放矿量时放出颗粒的 ID 号． 结合以上信息即可得到每个放出颗粒的初始平 衡位置，这部分颗粒所形成的区域即为放出体． 通过 上述程序可以实现放出体形态的可视化，真实直观地 描述放出体在采场中的具体位置． ( 6) 当放矿口放出五个废石颗粒时，重新生成代 表该放矿口的相应底墙，停止其放矿，待所有放矿口均 关闭后放矿过程随即结束． 2 崩落矿岩流动特性分析 为探究多放矿口条件下崩落矿岩流动特性，验证 基于 PFC3D 放矿模型的可靠性，对放出体及矿石残留 体形态、崩落矿岩接触面移动规律、放出体高度与放矿 量的关系等进行分析． 2. 1 崩落矿岩移动规律分析 多放矿口条件下由于放矿结构参数及放矿方式的 不同，相邻放出体可分为有相互交错与无相互交错两 种，相邻放出漏斗也可分为有相互交错与无相互交错 两种，即相邻放出口放矿时有相互影响与无相互影响 两种． 以试验3 和试验7 为例，图3 为其不同放矿过程 中单分段放矿模型剖面图． 如图所示，绿色颗粒为矿 ·1253·

·1254· 工程科学学报，第37卷，第10期 石，红色和黄色颗粒为岩石，而蓝色颗粒为矿石残留， 图3(c)所示，首先打开1号放矿口进行放矿即先形成 1号、2号为两个相邻放矿口.为更清晰地显示放出体 1号放出体：随后，如图3(d)所示，待1号放矿口放矿 形态，故图中所示拟合放出体位置为将其向左侧平移 结束后关闭该放矿口并打开2号放矿口继续放矿，最 40m后的结果.此外，立面放矿分以下两个过程：如 终形成2号放出体 岩石 岩石、 矿岩接触面 脊部残留体 矿岩接触面 脊部残留体 矿石 矿石 1号放出体 2号放出体 1号放出体2号放出体 (a (b) 岩石 岩石 矿岩接触面， 矿岩接触面 矿石 1号放出体 1号放出体 (d) 岩石 岩石 矿岩接触面 矿岩接触而 脊部残留体 脊部残留体 ,矿石 矿石 1号放出体2号放出体 1号放出体2号放出体 e ) 图3不同放矿过程中的单分段放矿模型剖面图.()试验3平面放矿结束：(b)试验7平面放矿结束：()试验3立面放矿过程：(d)试 验7立面放矿过程：()试验3立面放矿结束：()试验7立面放矿结束 Fig.3 Profiles of the single subsection draw model at different drawing processes:(a)draw ending of test 3 in the plane draw mode:(b)draw ending of test 7 in the plane draw mode:(c)draw processing of test3 in the facade draw mode:(d)draw processing of test7 in the facade draw mode:(e)draw ending of test 3 in the facade draw mode:(f)draw ending of test 7 in the facade draw mode (1)放出体.当相邻放出体之间无相互交错时，无 所示，后形成的2号放出体明显受到先形成的1号放 论是平面还是立面放矿，如图3(a)和(e)所示，放出体 出体影响，其形态出现缺失，并不是一个规则的椭 形态均近似完整椭球体，且两种放矿方式下放出体形 球体. 态近似相同.当相邻放出体之间能够产生相互交错 (2)矿石残留体.矿石残留体的最高位置出现在 时，在平面放矿情况下，如图3(b)所示，放出体间最大 两放矿口之间，无论是平面放矿还是立面放矿，当相 宽度处已产生交错：而在立面放矿情况下，如图3() 邻放出口之间无相互影响时，如图3(a)和(e)所示

工程科学学报，第 37 卷，第 10 期 石，红色和黄色颗粒为岩石，而蓝色颗粒为矿石残留， 1 号、2 号为两个相邻放矿口． 为更清晰地显示放出体 形态，故图中所示拟合放出体位置为将其向左侧平移 40 m后的结果． 此外，立面放矿分以下两个过程: 如 图 3( c) 所示，首先打开 1 号放矿口进行放矿即先形成 1 号放出体; 随后，如图 3( d) 所示，待 1 号放矿口放矿 结束后关闭该放矿口并打开 2 号放矿口继续放矿，最 终形成 2 号放出体． 图 3 不同放矿过程中的单分段放矿模型剖面图． ( a) 试验 3 平面放矿结束; ( b) 试验 7 平面放矿结束; ( c) 试验 3 立面放矿过程; ( d) 试 验 7 立面放矿过程; ( e) 试验 3 立面放矿结束; ( f) 试验 7 立面放矿结束 Fig． 3 Profiles of the single subsection draw model at different drawing processes: ( a) draw ending of test 3 in the plane draw mode; ( b) draw ending of test 7 in the plane draw mode; ( c) draw processing of test 3 in the facade draw mode; ( d) draw processing of test 7 in the facade draw mode; ( e) draw ending of test 3 in the facade draw mode; ( f) draw ending of test 7 in the facade draw mode ( 1) 放出体． 当相邻放出体之间无相互交错时，无 论是平面还是立面放矿，如图 3( a) 和( e) 所示，放出体 形态均近似完整椭球体，且两种放矿方式下放出体形 态近似相同． 当相邻放出体之间能够产生相互交错 时，在平面放矿情况下，如图 3( b) 所示，放出体间最大 宽度处已产生交错; 而在立面放矿情况下，如图 3( f) 所示，后形成的 2 号放出体明显受到先形成的 1 号放 出体影 响，其 形 态 出 现 缺 失，并 不 是 一 个 规 则 的 椭 球体． ( 2) 矿石残留体． 矿石残留体的最高位置出现在 两放矿口之间，无论是平面放矿还是立面放矿，当相 邻放出口之间无相互影响时，如图 3( a) 和( e) 所示， ·1254·

孙浩等：多放矿口条件下崩落矿岩流动特性 ·1255· 其高度近似为放矿开始前崩落矿石层高度：当相邻 1号放出体的体积，从而影响总的矿石回收率 放矿口间产生相互影响时，如图3(b)和()所示，其 2.2P℉C模拟可靠性检验 高度均小于崩落矿石层高度，且其体积较前者均明 Castro四通过开展迄今为止规模最大的崩落法采 显减小. 矿中矿岩流动特性的三维物理放矿试验研究得出：当 (3)崩落矿岩接触面.在平面放矿情况下，当相邻 相邻放出口之间无相互影响即视为单一放矿口条件 放出口之间无相互影响时，如图3(a)所示，崩落矿岩 下，放出体高度(hg)与累计放矿量(m)之间满足方程 接触面呈凹凸不平的波浪状下降：当相邻放矿口间产 hz(m=h,(1-ema）+cm. (1) 生相互影响时，如图3(b)所示，崩落矿岩接触面保持 式中：方程系数h,和m.分别表示随着放矿量的增加， 近似水平下降.在立面放矿情况下，当相邻放出口之 放出体的高度呈指数形式增加时的高度和质量：c表 间无相互影响时，如图3(c)所示，2号放矿口上方的 示最终放出体高度随放矿量线性增加时的增长率 矿岩接触面保持水平，并未受到先于其放矿的1号放 为进行放矿模型可靠性分析，在本次模拟试验中， 矿口的影响：当相邻放矿口间产生相互影响时，如图3 分别统计九次平面放矿试验中达到所设置各放矿量时 ()所示，2号放矿口上方的矿岩接触面并非水平，而 的放出体高度，基于Levenberg-Marquardt算法用方程 是因1号放矿口先于其放矿而呈下倾状.因此，与平 (1)对模拟试验数据进行检验，其系数拟合结果见表3 面放矿相比，2号放矿口将提前达到截止放矿品位，导 (表中各拟合系数下方括号内的数据为相应拟合系数 致2号放出体形态出现部分缺失，其体积亦明显小于 的误差值) 表3方程(1)系数拟合结果 Table 3 Eq.(1)coefficients of fitting results 序号 第一阶段放出体高度，hoIm 第一阶段放矿量，mat 第二阶段高度增长率，c/(mtl) 拟合优度，2 1 4.973(0.369) 99.114(13.769) 5.651×10-3(4.424×10-4) 0.996 6.223(0.368) 139.069(19.630) 3.970×10-3(3.222×10-4) 0.991 3 6.533(0.458) 167.290(30.534) 3.507×10-3(2.755×10-3) 0.988 5.857(0.323) 184.286(21.775) 3.708×10-3(2.350×10-4) 0.996 5 6.966(0.302) 234.076(24.589) 2.842×10-3(1.489×10-4) 0.996 6 5.825(0.574) 194.387(30.724) 4.061×10-3(5.637×10-4) 0.994 7 6.176(0.344) 218.535(30.949) 2.917×10-3(1.666×10-4) 0.994 5.163(0.337) 209.370(22.095) 3.898×10-3(2.886×10-4) 0.998 9 6.035(0.589) 249.809(46.009) 3.050×103(3.029×10-4) 0.992 表3中各试验的拟合优度R值均接近于1，表明 12 ~理论曲线 方程(1)与模拟试验数据高度拟合.其中，试验3,6等 ·试验数据 试验中相邻放矿口间无相互影响，可将其作为单一放 矿口试验，其数据的高度拟合表明本次试验构建模型 能够反映放矿实际情况，即验证了基于P℉C”程序放 矿模型的可靠性.试验4、7等试验中相邻放矿口间产 4 生了不同程度的相互影响，其数据的高度拟合则拓宽 了方程(1)的适用范围，即得出如下结论：在单一放矿 拟合优度R-0.998 口及多放矿口条件下，放出体高度与放矿量均满足方 程(1)所示关系. 400 800 1200 1600 2.3放出体高度与放矿量关系分析 放矿量，mA 以试验8为例，图4为放出体高度理论曲线与试 图4放出体高度理论曲线与试验数据对比 Fig.4 Comparison between the theory curve and experimental data 验数据对比. of the IEZ's height 如图4所示，放出体高度的变化趋势可以概括为 以下两个阶段：在放矿初始阶段，放出体高度呈指数形 势.该结论可以有效分析判断单一放矿口及多放矿口 式快速增加，随放矿量的增加，其增长率逐渐减小：随 条件下不同放矿阶段时放出体结构及其生成与演化 后，放出体高度将随放矿量的增加而呈线性增长的趋 规律

孙 浩等: 多放矿口条件下崩落矿岩流动特性 其高度近似为放矿开始前崩落矿石层高度; 当相邻 放矿口间产生相互影响时，如图 3( b) 和( f) 所示，其 高度均小于崩落矿石层高度，且其体积较前者均明 显减小． ( 3) 崩落矿岩接触面． 在平面放矿情况下，当相邻 放出口之间无相互影响时，如图 3( a) 所示，崩落矿岩 接触面呈凹凸不平的波浪状下降; 当相邻放矿口间产 生相互影响时，如图 3( b) 所示，崩落矿岩接触面保持 近似水平下降． 在立面放矿情况下，当相邻放出口之 间无相互影响时，如图 3( c) 所示，2 号放矿口上方的 矿岩接触面保持水平，并未受到先于其放矿的 1 号放 矿口的影响; 当相邻放矿口间产生相互影响时，如图 3 ( d) 所示，2 号放矿口上方的矿岩接触面并非水平，而 是因 1 号放矿口先于其放矿而呈下倾状． 因此，与平 面放矿相比，2 号放矿口将提前达到截止放矿品位，导 致 2 号放出体形态出现部分缺失，其体积亦明显小于 1 号放出体的体积，从而影响总的矿石回收率． 2. 2 PFC 模拟可靠性检验 Castro ［13］通过开展迄今为止规模最大的崩落法采 矿中矿岩流动特性的三维物理放矿试验研究得出: 当 相邻放出口之间无相互影响即视为单一放矿口条件 下，放出体高度( hIEZ ) 与累计放矿量( m) 之间满足方程 hIEZ ( m) = h0 ( 1 － e － m/mh ) + cm． ( 1) 式中: 方程系数 h0和 mh分别表示随着放矿量的增加， 放出体的高度呈指数形式增加时的高度和质量; c 表 示最终放出体高度随放矿量线性增加时的增长率． 为进行放矿模型可靠性分析，在本次模拟试验中， 分别统计九次平面放矿试验中达到所设置各放矿量时 的放出体高度，基于 Levenberg-Marquardt 算法用方程 ( 1) 对模拟试验数据进行检验，其系数拟合结果见表 3 ( 表中各拟合系数下方括号内的数据为相应拟合系数 的误差值) ． 表 3 方程( 1) 系数拟合结果 Table 3 Eq． ( 1) coefficients of fitting results 序号 第一阶段放出体高度，h0 /m 第一阶段放矿量，mh /t 第二阶段高度增长率，c/( m·t － 1 ) 拟合优度，Ｒ2 1 4. 973 ( 0. 369) 99. 114 ( 13. 769) 5. 651 × 10 － 3 ( 4. 424 × 10 － 4 ) 0. 996 2 6. 223 ( 0. 368) 139. 069 ( 19. 630) 3. 970 × 10 － 3 ( 3. 222 × 10 － 4 ) 0. 991 3 6. 533 ( 0. 458) 167. 290 ( 30. 534) 3. 507 × 10 － 3 ( 2. 755 × 10 － 3 ) 0. 988 4 5. 857 ( 0. 323) 184. 286 ( 21. 775) 3. 708 × 10 － 3 ( 2. 350 × 10 － 4 ) 0. 996 5 6. 966 ( 0. 302) 234. 076 ( 24. 589) 2. 842 × 10 － 3 ( 1. 489 × 10 － 4 ) 0. 996 6 5. 825 ( 0. 574) 194. 387 ( 30. 724) 4. 061 × 10 － 3 ( 5. 637 × 10 － 4 ) 0. 994 7 6. 176 ( 0. 344) 218. 535 ( 30. 949) 2. 917 × 10 － 3 ( 1. 666 × 10 － 4 ) 0. 994 8 5. 163 ( 0. 337) 209. 370 ( 22. 095) 3. 898 × 10 － 3 ( 2. 886 × 10 － 4 ) 0. 998 9 6. 035 ( 0. 589) 249. 809 ( 46. 009) 3. 050 × 10 － 3 ( 3. 029 × 10 － 4 ) 0. 992 表 3 中各试验的拟合优度 Ｒ2 值均接近于 1，表明 方程( 1) 与模拟试验数据高度拟合． 其中，试验 3、6 等 试验中相邻放矿口间无相互影响，可将其作为单一放 矿口试验，其数据的高度拟合表明本次试验构建模型 能够反映放矿实际情况，即验证了基于 PFC3D 程序放 矿模型的可靠性． 试验 4、7 等试验中相邻放矿口间产 生了不同程度的相互影响，其数据的高度拟合则拓宽 了方程( 1) 的适用范围，即得出如下结论: 在单一放矿 口及多放矿口条件下，放出体高度与放矿量均满足方 程( 1) 所示关系． 2. 3 放出体高度与放矿量关系分析 以试验 8 为例，图 4 为放出体高度理论曲线与试 验数据对比． 如图 4 所示，放出体高度的变化趋势可以概括为 以下两个阶段: 在放矿初始阶段，放出体高度呈指数形 式快速增加，随放矿量的增加，其增长率逐渐减小; 随 后，放出体高度将随放矿量的增加而呈线性增长的趋 图 4 放出体高度理论曲线与试验数据对比 Fig． 4 Comparison between the theory curve and experimental data of the IEZ’s height 势． 该结论可以有效分析判断单一放矿口及多放矿口 条件下不同放矿阶段时放出体结构及其生成与演化 规律． ·1255·