1.1.2流体连续介质模型 连续介质模型 将流体作为由无穷多稠密、没有间隙的流体质点构成的 连续介质,这就是1755年欧拉提岀的“连续介质模型”。 ·在连塽性假设之下,表征流体状态的宏观物理量如速度、 压强、密度、温度等在空间和肘间上都是连续分布的,都 可以作为空间和肘间的连续函数。 流体质点 包含有足够多流体分子的微团,在宏观上流体微团的尺 度和流动所涉及的物体的特征长度相比充分的小,小到在 数学上可以作为一个点来处理。而在微观上,微团的尺度 和分子的平均自由行程相比又要足够大。 失效情况:稀薄气体激波(厚度与气体分子平均自由 程同量级)
1.1.2 流体连续介质模型 ▪ 连续介质模型 将流体作为由无穷多稠密、没有间隙的流体质点构成的 连续介质，这就是1755年欧拉提出的“连续介质模型”。 • 在连续性假设之下，表征流体状态的宏观物理量如速度、 压强、密度、温度等在空间和时间上都是连续分布的，都 可以作为空间和时间的连续函数。 • 流体质点： 包含有足够多流体分子的微团，在宏观上流体微团的尺 度和流动所涉及的物体的特征长度相比充分的小，小到在 数学上可以作为一个点来处理。而在微观上，微团的尺度 和分子的平均自由行程相比又要足够大。 失效情况: 稀薄气体 激波(厚度与气体分子平均自由 程同量级)
12流体的密度和粘性 ■流体的密度 单位体积里流体的质量 均质流体 M 3 g 非均质流体 p=1im△M △V→>0△V
1.2 流体的密度和粘性 ■流体的密度 —— 单位体积里流体的质量。 均质流体 ( ) m 3 kg V M ρ= 非均质流体 V M Δ Δ ρ lim Δ V→0 =
■流体的粘性 流体运动肘,流体内部具有抵抗变形、阻滞 流体流动的特性。 F U F=S(.23) (y) F U =1 24 图1.2.1牛顿内摩擦实验
■流体的粘性 x y U u( y) F 图1.2.1 牛顿内摩擦实验 h ——流体运动时，流体内部具有抵抗变形、阻滞 流体流动的特性。 ( ) (1.2.4) 1.2.3 h U S F h U F S = = ＝
牛顿内摩擦定律 牛顿在《自然哲学的数学原理》中假设:“流体两部分由于 缺乏涧谞而引起的阻力与速度梯度成正比°牛顿流体 du 非牛顿流体 dy dvx 粘性系数或动力粘性系数A(Ns/m2) 运动粘性系数V= /(m2) 粘性糸教取决于流体的性质、温度与压强。 般随温度变化较大:温度增加,水的粘性 糸数变小,气体变大。 理想流体粘性流体
粘性系数或动力粘性系数 牛顿内摩擦定律 牛顿在《自然哲学的数学原理》中假设：“流体两部分由于 缺乏润滑而引起的阻力与速度梯度成正比” 。 y u d d ＝ ( ) 2 Ns m 运动粘性系数 (m s) 2 = 粘性系数取决于流体的性质、温度与压强。 一般随温度变化较大：温度增加，水的粘性 系数变小，气体变大。 牛顿流体 非牛顿流体 理想流体 粘性流体
例12.1一块可动平板与另一块不动平板之间为某种 两块板相互平行,它们之间的距离h=0.5mm。若 平板以=025mS的水平速度向右移动,为维持这个速 需要单位面积上的作用力为2Nm2,求这二平板间液体 的粘性糸数。 解由牛顿内摩檫定律 du d 认为两板间液体速度呈线性分布,故 d 0.25 所以 dy h 0.5 103=5×10 =4×10-N·s/m h5×10
例1.2.1 一块可动平板与另一块不动平板之间为某种液体， 两块板相互平行，它们之间的距离 。若可动 平板以 的水平速度向右移动，为维持这个速度， 需要单位面积上的作用力为 ，求这二平板间液体 的粘性系数。 解 由牛顿内摩擦定律 认为两板间液体速度呈线性分布，故 所以 h = 0.5mm v = 0.25m s 2 2 N m y u d d = 5 10 1 s 0.5 10 0.25 d d 2 3 = = = − h v y u 3 2 2 4 10 N s m 5 10 2 = = = − h v