80 40,F21=28,F+1=27,L1=70,U1=80,f1=25 22 2 1 40-28 L+ x(U1-L)=70+×10=748 ×(U1-L)=8040-27 i+1 M =U 10=74.8 25 中位数是位置平均数,不受极端值的影响。各个数值 相对其中位数的绝对离差之和为最小。 不足:中位数确定时只与中间位置的相关数据有关, 而不考虑其它数值的大小,缺乏敏感性;计算复杂
1 1 1 1 80 40, 28, 27, 70, 80, 25 2 2 40 28 2 ( ) 70 10 74.8 25 40 27 2 ( ) 80 10 74.8 25 i i i i i i e i i i i i e i i i i n F F L U f n F M L U L f n F M U U L f − + − + = = = = = = = − − = + − = + = − − = − − = − = 中位数是位置平均数，不受极端值的影响。各个数值 相对其中位数的绝对离差之和为最小。 不足：中位数确定时只与中间位置的相关数据有关， 而不考虑其它数值的大小，缺乏敏感性；计算复杂
众数 众数是一组资料中出现次数最多的那个数值,也反 映数据集中的程度(M0) ①未分组资料,M就是出现次数最多的变量值 20,15,18,20,20,22,20,23 20,20,15,19,19,20,19,25 10, 11 ,13,16,15,25,8,12
三、众 数 ▪ 众数是一组资料中出现次数最多的那个数值，也反 映数据集中的程度（ M0 ）。 ▪ ①未分组资料，M0就是出现次数最多的变量值。 ▪ 20，15， 18，20，20，22，20，23 ▪ 20，20，15，19， 19， 20，19，25 ▪ 10，11，13，16，15，25 ，8，12
②分组资料:在等距分组的情况下,频数最多的组是 众数组,在该组内确定众数。 设众数在第i组,则 M0=L1+ f2-f; (f-f=1)+(1-f+1 MO=U f1-∫2 i+1 (f1-f1)+(f1-f i+1 L;是众数所在组的下限,U是众数所在组的上限; f1是众数所在组的次数 d;=U1-L1是中位数所在组的组距=上限-下限
②分组资料：在等距分组的情况下，频数最多的组是 众数组，在该组内确定众数。 1 0 1 1 1 0 1 1 ( ) ( ) ( ) ( ) i i i i i i i i i i i i i i i i f f M L d f f f f f f M U d f f f f − − + + − + − = + − + − − = − − + − 设众数在第i组，则 Li是众数所在组的下限， Ui是众数所在组的上限； fi是众数所在组的次数。 di= Ui-Li是中位数所在组的组距 =上限-下限
某单位80工人一周生产零件数分组统计资料如下: 工人一周生工人数f组中值x x向上累计频向下累计频 产零件数 数 数 60以下 55 385 7 80 60-70 21 65 1365 73 70-80 25 75 1875 53 2 80-90 19 85 1615 72 27 90以上 95 760 80 合计80 6000
某单位80工人一周生产零件数分组统计资料如下： 工人一周生 产零件数 工人数fi 组中值xi xi fi 向上累计频 数 向下累计频 数 60以下 7 55 385 7 80 60-70 21 65 1365 28 73 70-80 25 75 1875 53 52 80-90 19 85 1615 72 27 90以上 8 95 760 80 8 合计 80 --- 6000 --- ---
f1=25,f1=21,f1+1=19,L1=70,U2=80,d1=10, M0=L1+ ∫2-f (f-f1)+(2-f1) 25-21 =70+ 10=74 (25-21)+(25-19) ∫2-J +1 0 (f1-f1)+(2-f) 25-19 =80 10=74 (25-21)+(25-19)
1 21 1 1 0 1 1 1 0 1 1 25, , 19, 70, 80, 10, ( ) ( ) 25 21 70 10 74 (25 21) (25 19) ( ) ( ) 25 19 80 10 74 (25 21) (25 19) i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i f f f L U d f f M L d f f f f f f M U d f f f f − = + − − + + − + = = = = = − = + − + − − = + = − + − − = − − + − − = − = − + −