2加权算术平均数 如果数据是分组资料,经过整理形成了次数分配, 由于各组次数不同,要用次数作权数计算加权算术平 均数。 则均值的计算公式为: X1f+X22+…+Xkf X;, ∫1+∫2+…+fk ∑x, ∑f∑ 其中X表示第i组的组中值,f表示第组的次数
2.加权算术平均数 如果数据是分组资料，经过整理形成了次数分配， 由于各组次数不同，要用次数作权数计算加权算术平 均数。 则均值的计算公式为： 1 1 2 2 1 1 2 1 1 1 .... .... k i i k K k i i k k i k i i i i i X f X f X f X f f X X f f f f f = = = = + + + = = = + + + 其中Xi 表示第i 组的组中值，fi表示第i组的次数
例:某单位80工人一周生产零件数的分组统计资料如下表: 工人一周生产零件数工人数f组中值x x: f 60以下 7 55 385 60-70 21 65 1365 70-80 25 75 1875 80-90 85 1615 90以上 95 760 合计 80 6000 则加权算术平均为:x=x+x+…+x==2600 75 f+/2+…+fk ∑ 80
工人一周生产零件数 工人数fi 组中值xi xi fi 60以下 7 55 385 60-70 21 65 1365 70-80 25 75 1875 80-90 19 85 1615 90以上 8 95 760 合计 80 --- 6000 例：某单位80工人一周生产零件数的分组统计资料如下表： 1 1 2 2 1 1 2 1 6000 : 75 80 k i i k k i k k i i x f x f x f x f X f f f f = = + + + = = = = + + + 则加权算术平均为
二、中位数 将数据观察值x1,x2,…,xn按其变量值由小到 大的顺序排列,处于数列中点位置的数值就是中位 数(M)。 中位数的确定方法: ①如果数据个数为奇数,则处于(n+1)/2位置的 标志值是中位数。 ②如果数据个数为偶数,则处于n/2、n/2+1的两 个标志值的平均数为中位数
二、中位数 将数据观察值x1,x2,…,xn按其变量值由小到 大的顺序排列，处于数列中点位置的数值就是中位 数（Me）。 中位数的确定方法： ①如果数据个数为奇数，则处于（n+1)/2位置的 标志值是中位数。 ②如果数据个数为偶数，则处于n/2、n/2+1的两 个标志值的平均数为中位数
③如果是组距分组资料,公式为: L.+ f 向上累积 M=U1-2F…-1;) 向下累积 f 中位数是n/2位置上的数值,设落在第i组, L;是中位数所在组的下限,f1是中位数所在组的次数。 F1-1是中位数所在组的前一组的累积次数 U1L1是中位数所在组的组距=上限下限
③如果是组距分组资料，公式为： 中位数是n/2位置上的数值，设落在第i组, Li是中位数所在组的下限， fi是中位数所在组的次数。 Fi-1是中位数所在组的前一组的累积次数 Ui-Li是中位数所在组的组距 =上限-下限 1 1 2 ( ) 2 ( ) i e i i i i i e i i i i n F M L U L f n F M U U L f − + − = + − − = − − 向上累积 向下累积
某单位80工人一周生产零件数分组统计资料如下: 工人一周生工人数f组中值x x向上累计频向下累计频 产零件数 数 数 60以下 55 385 7 80 60-70 21 65 1365 73 70-80 25 75 1875 53 2 80-90 19 85 1615 72 27 90以上 95 760 80 合计80 6000
某单位80工人一周生产零件数分组统计资料如下： 工人一周生 产零件数 工人数fi 组中值xi xi fi 向上累计频 数 向下累计频 数 60以下 7 55 385 7 80 60-70 21 65 1365 28 73 70-80 25 75 1875 53 52 80-90 19 85 1615 72 27 90以上 8 95 760 80 8 合计 80 --- 6000 --- ---