f1(t)-c12.f2()]2dt=0 12 f12()d-2f1()f2(t)db t 12 +2c1212()dt=0 f(tf(t)dt 解得 f2(tdt 6
6 [ ( ) ( )] 0 1 2 1 1 2 2 1 2 2 1 2 1 − = − f t c f t dt dc t t d tt f t dt f t f t dt dcd t t tt tt ( ) 2 ( ) ( ) 1 1 2 21 2 1 1 2 2 2 1 − − + = 21 2 ( ) 0 2 1 2 2 tt c f t dt 解得 = 2 1 2 1 ( ) ( ) ( ) 22 1 2 1 2 tt tt f t dt f t f t dt c
正交条件 若C12=0,则f(t)不包含/2()的分 量,则称正交 正交的条件: fi(t),(tdt =o
7 正交条件 若 ， 则 不包含 的分 量，则称正交。 正交的条件： c12 = 0 ( ) 1 f t ( ) 2 f t ( ) ( ) 0 2 1 1 2 = t t f t f t dt
正交条件 若C12=0,则f(t)不包含/2()的分 量,则称正交 正交的条件: fi(t),(tdt =o
8 正交条件 若 ， 则 不包含 的分 量，则称正交。 正交的条件： c12 = 0 ( ) 1 f t ( ) 2 f t ( ) ( ) 0 2 1 1 2 = t t f t f t dt
例 +1(0<t<丌) f(t)= -1(z<t<2z) 试用sint在区间(0,2丌)来近似f() 2丌 0
9 例： 试用sint 在区间（0，2 ）来近似 − + = 1 ( 2 ) 1 (0 ) ( ) t t f t 4 1 2 t 0 - 1 4 f (t)
解 C-J f(t)sin tdt 2兀 sin tdo sin tdt+(sin t )dt n JO 兀 所以:f(t)≈ 4 sin t
10 解： tda f t tdt c = 20 2 20 12 sin( )sin = + − 2 0 [ sin ( sin ) 1 tdt t dt 4 =f t sin t 4 ( ) 所以：