形如a(a20的式子叫做二次根式 1表示a的算术平方根 2.a可以是数,也可以是式。 3.形式上含有二次根号√ 4.a20.√≥0(双重非负性) 5.既可表示开方运算,也可表示运算的结果
形如 a a( 0) . 的式子叫做二次根式 2. a可以是数,也可以是式. 3. 形式上含有二次根号 4. a≥0, a ≥0 5.既可表示开方运算,也可表示运算的结果. 1.表示a的算术平方根 ( 双重非负性)
”N )? 如:√a+1这类代数式只能称为含有二次根 式的代数式,不能称之为二次根式; 2x2+2x+√3 而 这类代数式,应把 这些二次根式看 做系数或常数项,整个代数式仍看做整式
如： a +1 这类代数式只能称为含有二次根 式的代数式，不能称之为二次根式； 而 这类代数式，应把 这些二次根式看 做系数或常数项，整个代数式仍看做整式。 2 2 3 2 x + x + 2, 3
火 说一说 下列各式是二次根式吗? (功√32,(2)6,(3)√-12, A)m(m≤O),(5)√x(x,y异号 (6)√a2+1,(7)5 在实数范圆内,负数没有平方根
说一说: 下列各式是二次根式吗? 2 3 (6) a , (7) 5 (4) - m (5) x y ， (1) 3 2, (2) 6 , (3) 1 2, +1 − (m≤0), (x,y 异号) 在实数范围内,负数没有平方根
判断下列代数式中哪些是一次根式? )% (1y 16 之 (2) (3Va2+2a+2(4√—x(x≤0) (5y√m-3)2(6)√a+1(a≠-3)
2 1 a + 9 2 2 2 a + a + − x (x 0) ( ) 2 m − 3 1、判断下列代数式中哪些是二次根式？ ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⑸ ⑹ a a + − 1 ( 3) −16
例题讲解 例1X为何值时,下列各式在实教党围内有魔义。 √-3x(3)√+x-√3-x 解:(1)由x-5≥0,得x≥5 ∴当x≥5时,√x-5有意义 (2)由1-3x0得x≤3 当x≤时,√-3有意义 (3)电题意可 当-1x<3时,Ⅵ+x-√3x有意义;
例1 x为何值时，下列各式在实数范围内有意义。 (1) 5 x − (2) 1 3 − x (3) 1 3 + − − x x 例题讲解 （3）由题意可知： x −5 − + 3 0 1 0 x x 1 3 1 3 + − − x x 1 3 1 3 − x 1 x −5 1）由x-5≥0,得x ≥5 ∴当 x ≥5时， 有意义 （2）由1-3x≥0得x≤ ∴当 x ≤ 时， 有意义 ∴当 -1≤ x ≤3时， 有意义； 解：（